【文档说明】福建省龙岩第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考 数学试题 PDF版含答案.pdf，共(9)页，411.292 KB，由小赞的店铺上传

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试卷第1页，共4页龙岩一中2022-2023学年第一次月考高一数学试题全卷满分150分，考试时间120分钟注意事项：1．考生将自己的姓名、准考证号及所有的答案均填写在答题卡上．2．答题要求见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项”．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本题共8小题，每小题

5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．给出下列关系：①πR；②3Q；③3Z；④|3|N；⑤0Q，其中正确的个数（）A．1B．2C．3D．42．已知命题p：1x，012xx，则p为（）A．1x，012

xxB．1x，012xxC．1x，012xxD．1x，012xx3．若0ba，则下列结论一定成立的是（）A．ba11B．baabC．11ababD．abba114．函数21xfxx的图象大致是（）A．B．

C．D．5．“22530xx”的一个必要不充分条件是（）A．132xB．16xC．132xD．102x试卷第2页，共4页6．若0x，则124xx有（）A．最小值1B．

最小值3C．最大值1D．最大值37．对于函数bfxaxx，下列说法正确的是（）A．若0a，0b．则函数)(xf的最小值为2abB．若0a，0b，则函数)(xf的单调递增区间,,b

baaC．若0a，0b，则函数)(xf是奇函数D．若0a，0b，则函数)(xf是单调函数8．已知函数21,(1)43,(1)xxfxxxx．若(())0ffm，则实数m的取值范围是（）A．[2,2]B．[2,2][

3,)C．[2,22]D．[2,22][4,)二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．右图中阴影部分用集合

符号可以表示为（）A．ABBCB．)(CACBUC．BACD．)(CABCU10．下列四个命题中的假命题为（）A．0,1,1x，2x＋1>0B．所有素数都是奇数C．“BA为空集”是“A与B至少一个为空集”的充要条件D

．命题p：0652xx.命题q：4x.则p是q的充分不必要条件11.下列对应中是函数的是（）A.yx，其中}4,3,2,1{,12xxy，},10{Nxxxy；B.yx，其中xy2，),0[x，Ry；C.yx，其中y为不大于x的最大整

数，xR，Zy；试卷第3页，共4页D.yx，其中1yx，Nx，Ny.12．对于定义在D函数)(xf若满足:①对任意的xD，0)()(xfxf;②对任意的Dx1，存在Dx2，使得121222fxfxxx.则

称函数)(xf为“等均值函数”，则下列函数为“等均值函数”的为（）A．xxf2)(B．220110xxfxxx，，C．xxf1)(D．11xfxx第Ⅱ卷（非选择题共90分）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13．如果不等式1ax的

解集axx1，则a的取值范围是_________.14．已知集合11Axx，1,ByyxxA，则BCU=_____．15．已知正实数,ab满足4111abb，则2ab的最小值为__________.16．设][x表示不大于x的最大整数，则下列说

法不正确的是__________①][][xx②xxx221③yxyx④022xx的解集是32xx四、解答题：本题共6小题，共7

0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）已知集合{5}AxZx∣0，集合{01,2}B，．(1)求ABAB，；(2)求AB的所有子集，并求出它的非空真子集的个数.试卷第4

页，共4页18．（本小题满分12分）已知函数222fxaxax（其中Ra）．(1)当3a时，解关于x的不等式0fx；(2)若74fx的解集为R，求实数a的取值范围．19．（本小题满分12分）已知函数372xfxx，]1,1[x(1)用单调性定义证

明fx在[1,1]上单调递减，并求出其最大值与最小值：(2)若fx在[1,1]上的最大值为m，且(0,0)abmab，求4bab的最小值.20．（本小题满分12分）某厂家拟进行某产品的促销活动，根据市场情况，该产品的月销售量a万件与月促销费用x万元（0x

）满足关系式101kax（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的月销量是1万件.已知生产该产品每月固定投入为8万元，每生产一万件该产品需要再投入5万元，厂家将每件产品的销售价定为96a元，设该产品的月利润为y

万元.（注：利润=销售收入-生产投入-促销费用）(1)将y表示为x的函数；(2)月促销费用为多少万元时，该产品的月利润最大？最大利润为多少？21．（本小题满分12分）已知)(xf是定义在R上的函数，且0)()(xfxf，0x时

，22)(xxxf，(1)求函数)(xf的解析式；(2)设)1,(,32)6(),1[),()(2xmxmxxxfxg，且gx在R上单调递减，求m的取值范围.22．（本小题满分12分）定义函数=fx与gx在区间I上是同步的：对xI，都有不等式

0fxgx恒成立．(1)函数20fxxaxaa与bxxg2)(在区间1,上同步，求实数b的取值范围；(2)设0a，函数23fxxa与bxxg2)(在以ba,为端点的开区间上同步，求

ab的最大值.答案第1页，共4页龙岩一中2022-2023学年第一次月考高一数学试题参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．A2．B3．D4．B5．B6．D7．C8．D二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分

.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．AC10．BCD11．AC12．ABC三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13．0a14．2xx或0x15．816．①③④四、解答题：本题共6小题，共7

0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）（1）解得{5}={1,2,3,4}Axx∣0，所以}4,3,2,1,0{}2,1{BABA；；5分（2）AB的子集为}2,1{}2{}1{，

，，，非空真子集有2个.10分18．（本小题满分12分）（1）当3a时，由23520fxxx得23520xx，3120xx，解得123x，4分所以不等式0fx的解集为12,3.5分（2）依题意

27224fxaxax恒成立，即21204axax恒成立，6分当0a时，1204x不恒成立，不符合题意.7分当0a时，21204axax不恒成立，不符合题意.8分当0a时，要使212

04axax恒成立，则需221240,5404aaaa，10分答案第2页，共4页140aa，解得14a.所以a的取值范围是1,4.12分19．（本小题满分12分）（1）解：设12,xx是区间[1,1]上的任意两个实数，且12xx，则

12121212121237223737372222xxxxxxfxfxxxxx1分1212211221121236714376

142222xxxxxxxxxxxxxx，3分因为12,1,1xx且12xx，所以21120,220xxxx，所以2112022xxxx，即12fxfx，所以函数fx在[1,1]上单调递

减，4分所以max14fxf，min1013fxf.6分（2）解：由（1）知fx在[1,1]上的最大值为4m，所以4(0,0)abab，所以41ababbaabbbba

，8分因为0,0ab，所以00baab,，所以1214ababbababbababab+=3，10分当且仅当baab，且4(0,0)abab即=22ab，时等号成立，所以4bab的最小值

为3.12分20．（本小题满分12分）答案第3页，共4页(1)由题意知当0x时，1a，代入101kax则110k，解得9k，1910ax.2分利润96851yaaxaxa

，4分又因为1910ax，所以1110111199yaxxxxx，[0,)x.6分(2)由（1）知12119yxx，8分因为0x时，11x，因为(1619)29xx，当且仅当2x

时等号成立.10分所以1266y，故月促销费用为2万元时，该产品的月利润最大，最大为6万元.12分21．（本小题满分12分）(1)由题意，任取0x，则0x，故有22fxxx，因为fx是定义在R上的函数，且0fxfx

，即函数yfx是定义在R上的奇函数，2分0x时，22fxfxxx，又0x时，000ff，即00f，4分所以222020xxxfxxxx，，．6分(2)当1,x时，

2(1)1gxfxx，在1,单调递减，7分又当,1x时，2+6)23(gxxmxm，且gx在R上单调递减，8分所以6121+6231mmm，10分解

得34m，即m的取值范围为[3,4].12分答案第4页，共4页22．（本小题满分12分）因为22(1)0fxxaxaxax，且0fxgx，故0gx，2分所以20xb恒成立，即max22bx，故2b4分(2)①当b<a时，∵f

（x）和g（x）在（b，a）上是同步的，∴0fxgx，在（b，a）上恒成立，即,xba，2320xaxb，恒成立，∵b<a<0，∴,xba，2x＋b<0，∴,xba，23ax，∴23bab，∴221113361212

abbbb6分②当a<b<0时，∵f（x）和g（x）在（a，b）上是同步的，∴0fxgx，在（a，b）上恒成立，即,xab，2320xaxb，恒成立，∵b<0，∴,xab，2x＋b<0，∴,xab，23ax

，∴23aa，∴103a，∴13ba．8分③当a<0<b时，∵f（x）和g（x）在（a，b）上是同步的，∴0fxgx，在（a，b）上恒成立，即,xab，2320xaxb，恒成立，∵

b>0，而x＝0时，2320xaxbab，不符合题意．10分④当a<0＝b时，由题意,0xa，2320xax，恒成立，∴230xa，∴103a，∴13ba，综上可知ab的最大值为13．12

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