【文档说明】安徽省卓越县中联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题答案.pdf，共(4)页，355.115 KB，由小赞的店铺上传

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1安徽省卓越县中联盟2020-2021学年度第二学期高一年级期中联考数学参考答案一、选择题123456789101112CBBBDAACADDC二、填空题13.一；14.(2,2)(2,)；15.2563；16.242CSCS.三、解答题

17.解：（1）2268+(32)i2mmzmmm为实数时，220320mmm，即1m.………………………………………………………………5分（2）2268+(32)i2mmzmmm

为纯虚数时，226802320mmmmm，即2m或4m.…………………………………………10分18.解（1）由(23)(2)43abab，(1,3)a，||3b.所以22(23)(2)2643ababaabb，即3ab.

故1cos2，又[0,]，即3.………………………………………………6分（2）由2(1)0bctabtb，即39(1)0tt，得32t.所以3122cab，22223193127||()224244cabaabb.故33||2

c.………………………………………………………………………………12分19.解：（1）设圆锥的底面半径为r，母线长为23l.由题意知，2rl，即3r.2所以圆锥的底面积为23Sr.……………………………………………………5分（2）设圆柱的底面半径为1r，母线长

为1l.由（1）知，圆锥的高223hlr.即11rhlrh得11333rl.圆柱的侧面积21111113233922(3)[()]3324Srllll.所以圆柱的侧面积最大时，132l，132r.此时圆柱的体积为

21198Vrl.……………………………………………………12分20.解：（1）由pq，即(,)(sin2,sin)sin2sin0abBAaBbA.所以2sincossin0aBBbA.由正弦定理得1cos2B.故2222cosbacacB，代入

3,7ab得2320cc.所以1c或2.经检验：1c时，222abc不满足题意；2c时，222abc满足题意.所以2c.………………………………………………………………………………6分（2）由（1）知1cos2B，又(0,)2B，所以3B.由正弦定理知

coscossincoscossinsin()sinsinaCcAACACACbBB232sin(2)33A由三角形ABC为锐角三角形，即20,0232ACA.所以62A，2233

3A.故233sin(2)(,)322A所以coscos(1,1)aCcAb.……………………………………………………12分321.解：（1）在BPM中，180456075BM

P，故由正弦定理可得sinsinPMPBBBMP，即2sin45231sin75624PBPMPBPB.同理31PNPC.故31PMPNPCPB3120031BC为定值.…………

……………………………………6分（2）在PMN中，由余弦定理可得2222cos60MNPMPNPMPN即2222334PMPNMNPMPNPMPNPMPN，所以224PMPNMN，2PMPNMN

.又由(1)有20031PMPN，故10031MN，当且仅当10031PMPN时等号成立.故当P点位于MN的中点位置时，三条小径,,PMPNMN的长度和最小为30031.…………………

………………………………………………………………………12分22.解：（1）由AM为CAB的角平分线，得4MABMAC.又ACBAMCAMBSSS，即12bcbc.所以221bc.即228244(4)()1010

21618cbACABbcbcbcbc当且仅当82cbbc时等号成立.………………………………………………………………4分（2）由33AC，3AB，得6C，3B.在AMB中，sinsinAMABBA

MB，得332sin()3AM.在ANM中，sinsin6AMMNANB，得334sin()cos3MN.4①当21sin7，即27cos7，得31321sin()cossin32214.所以74MN.…………………………

…………………………………………8分②在ANC中，sinsin6ANACANC，得332cosAN.由127127sin26163sin()cos8[sin(2)]323AMNSAMAN，又(0,)3，得2

(,)33，sin(2)(0,1]3.所以AMNS最小值为27(23)4.……………………………………………………12分