【文档说明】《七年级数学有理数十六个问题的精准突破（人教版）》问题14 近似数（解析版）.docx，共(44)页，65.554 KB，由管理员店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

问题14近似数【学习目标】1.理解近似数的意义.(重点）2.能按照精确度的要求,用四舍五入法求出近似数.（难点）【知识点解读】1.近似数：在实际问题中，由“四舍五入”得到的数或大约估计的数都是近似数。（近似数小数点后的末位数是0的，不能去掉0.）

2.有效数字：一个近似数从左边第一位非0的数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。一个近似数有几个有效数字，就称这个近似数保留几个有效数字。3.精确度：表示一个近似数与准确数的接近程度。一个近似数，四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪【知识总结】对近似数的精确度的理解精确到0

.1位，也叫做精确到十分位。精确到0.01位，也叫做精确到百分位。精确到0.001位，也叫做精确到千分位。精确到0.0001位，也叫做精确到万分位。近似数是一个与准确数接近的数，其接近程度可以用精确度表示.【例题解析】【例题1】下列语句中，

那些数据是精确的，哪些数据是近似的？1．妈妈去买水果，买了8个苹果，大约3千克．2．小民与小李买了2瓶水，4根黄瓜，6袋香巴拉牛肉干，约20元，然后骑车去大约3.5km外去郊游，大约玩了4.5小时回家．3．我国共有56个民族．【答案

】见解析【解析】根据近似数和精确数含义做答。精确数：8，2，4，6，56；近似数：3，20，3.5和4.5．【例题2】判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数⑴某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参加;⑵检查一

双没洗过的手,发现带有各种细菌800000万个;⑶张明家里养了5只鸡;⑷据统计，2017年全国初中在校生人数为4311.95万.【答案】（1）近似数（2）近似数（3）准确数（4）近似数【解析】根据近似数

和精确数含义做答。（1）歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参加;12000人这个数是近似数。（2）查一双没洗过的手,发现带有各种细菌800000万个;800000万是近似数。（3）明家里养了5只鸡;5只能真实的数出来是准确数。（4）统计，2017年全国初中在校生人数为4311.95

万.是近似数。【例题3】我国在远古时期对圆周率的数值就给出了数值，但这个数值是不循环的小数，到现在也没人给出准确的值。按四舍五入法对圆周率π取近似数，下列错误正确的（）A.π≈3（精确到个位），B.π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位），C.π≈3.14（精确到0.01，或叫精确

到百分位），D.π≈3.140（精确到0.001，或叫做精确到万分位），【答案】D【解析】π≈3.140，精确到0.001，精确到千分位而不是万分位。【例题4】按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0158（精确到0.001）；（2）304.35（

精确到个位）；（3）1.804（精确到0.1）；（4）1.804（精确到0.01）．【答案】见解析。【解析】（1）对0.0158精确到0.001，就是保留小数点后三位，那么主要得分析小数点后面第四位数，这个数很关键，如果这个数大于等于5，需要

进一位，把小数点后第三位的数值加上1.如果这个数小于5，需要舍去。.对8四舍五入，0.0158≈0.016；（2）对3四舍五入，304.35≈304；（3）对0四舍五入，1.804≈1.8；（4）对4四舍五入，1.80

4≈1.80．【知识达标强化训练】1.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？（1）600万；（2）7.03万；（3）5.8亿；（4）3.30×105．【答案】见解析。【解析】先把数还原，再看0所在的数位（1）600万，精确到万位；（2）7.03万，精确到

百位；（3）5.8亿，精确到千万位；（4）3.30×105，精确到千位.2.判断下列说法是否正确，说明理由.（1）近似数4.60与4.6的精确度相同.（2）近似数5千万与近似数5000万的精确度相同.（3）近似4.31万精确到0.01.（4）1.45×104精确到0.01.【答案】见解

析。【解析】（1）错，近似数4.60精确到0.01，近似数4.6精确到0.1.（2)错，近似数5千万精确到千万位，近似数5000万精确到万位.（3）错，近似数4.31万写成单位为‘个’位的数是43100，数字1所在的位置为百位，故4.31万精确到百位.（4）错，1.45×1

04写成原数为14500，数字5所在位置为百位，故1.45×104精确到百位.3.下列各数表示正确的是（）A．57000000=57×106B．0.0158（用四舍五入法精确到0.001）=0.015C．1.804（用四舍五入法精确到十分位）=1.8D．0.0000257=2.57×10

﹣4【答案】C．【解析】把各项中较大与较小的数字利用科学记数法表示，取其近似值得到结果，即可做出判断．A.57000000=5.7×107，错误；B.0.0158（用四舍五入法精确到0.001）≈0.016，错误；C.1.804（用四舍五入法精确到十分位）≈1.8，正确；D.0.0000

257=2.57×10﹣5，错误。4.按照要求，用四舍五入法表示数。（1）1.804（精确到0.01）（2）0.0158（精确到0.001）【答案】（1）1.80（2）0.016【解析】精确到0.01，意思就是把这个数保留到小数点后两位，关键要看小数点后

第三位要等于大于5就把小数点后面第二位进1。小数点后第三位要小于5，小数点后面第二位不变。精确到0.001，意思就是把这个数保留到小数点后三位，关键要看小数点后第四位要等于大于5就把小数点后面第三位进1。小数点后第四位要小于5，小数点后面第三位不变。（1）1.804（精确到0.0

1）=1.80（2）0.0158（精确到0.001）=0.0165．恩施生态旅游初步形成，2011年全年实现旅游综合收入908600000元．数908600000用科学记数法表示（保留三个有效数字），正确的是（）A.9.09×109B.9.087×1010C.9.08×109D.9.09×10

8【答案】A【解析】本题考查了科学记数法及有效数字的定义．用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a，a是只有一位整数的数；（2）确定n；当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等

于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上零）．从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．908600000=9.086×109≈9.09×109故选A

．6．今年我市参加中考的学生人数约为人.对于这个近似数，下列说法正确的是（）A．精确到百分位，有3个有效数字B．精确到百位，有3个有效数字C．精确到十位，有4个有效数字D．精确到个位，有5个有效数字【答案】B【解析】有效数字的计算方法是：从左边第一个不

是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．∵6.01×104=60100，∴它有3个有效数字，6，0，1，精确到百位．故选B．【考点】科学记数法与有效数字7．（2020·湖北）下列说法中，正确的是（）

A．近似数3.76与3.760表示的意义一样B．近似数13.2亿精确到亿位C．3.0×103精确到百位，有4个有效数字D．近似数30.000有5个有效数字【答案】D【解析】A．近似数3.76精确到百分位，3.760精确到千分位，表示的意义不同，故A错误；B．近似数1

3.2亿精确到千万位，故B错误；C．3.0×103精确到百位，有2个有效数字，故C错误；D．近似数30.000有5个有效数字，正确．故选D．【考点】科学记数法与有效数字8.（2019·山东潍坊）利用计算器计算时，依次按键下：，则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）A．2.5B．2.6C．

2.8D．2.9【答案】B【解析】利用计算器得到7的近似值即可作出判断．∵72.646，∴与7最接近的是2.6，故选B．【点睛】本题主要考查了计算器，属于基础知识，解题的关键是掌握计算器上常用按键的功9.按照要求，用四舍五入法表示数:1.804=______（精确到0.01）【答案】1.80【

解析】精确到0.01，意思就是把这个数保留到小数点后两位，关键要看小数点后第三位要等于大于5就把小数点后面第二位进1。小数点后第三位要小于5，小数点后面第二位不变。精确到0.001，意思就是把这个数保留到小数点后三位，关键要看小数点后第四位要等于大于5就把小数点后面第三位进1。小数点后第四位要

小于5，小数点后面第三位不变。1.804（精确到0.01）=1.80