【文档说明】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020届高三6月复课线下考查数学（文）试题答案.pdf，共(4)页，192.271 KB，由管理员店铺上传

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SABCD1A1B1C1DEO哈师大附中2017级复课线下考查（文科数学）参考答案1～5DBDBB6～10CADAB11.12BC13.014.215.516.)49,2[17.（本小题满分12分）（I）连结1DB，连结1111CABD交于O则11O

BOD，11//,DBEOEDED，又11,//BBSDBBSD，因此四边形BSDB1是平行四边形，1//DBSB，故EOSB//又，CEA，EOCEASB1111面面因此11//CEASB平面……4分（II）四边形1111DCBA是正方形，1111DBCA，

又11111111111DCBAC，ADCBADD平面平面，1111111,DBDSDSDCA又，B，BSDEFB，BSDCA111111面又面因此，EFCA11……8分（III）设S到平面11CEA的距离d1111CEASSECAVV，即d232222

1312232131S到平面11CEA的距离6.……12分18.（本小题满分12分）(I)5999087838359291908988a，解得8a.……4分（II）由表中数据，计算得35450403020x，5.345.4435.2

ybˆ＝∑4i＝1xiyi－4xy∑4i＝1x2i－4x2＝525－4×35×3.55400－4×352＝0.07，aˆ＝y－bˆx＝3.5－0.07×35＝1.05∴周平均学校强国时间y关于年龄x回归直线方程05.107.0ˆxy；……

10分当52x时，69.4ˆy，即预测年龄为52岁的教师周均学习强国的时间为69.4小时．……12分19.（I）由已知，BCACACACA2sinsinsinsinsin2)cos()cos(，22sinB，434或B……3分由

图象可知，)2sin(2)(,22,22,2AxxfTTP，1)32sin(A，)32,3(32),,0(AA，232A，即6A，1271

2或C……6分（II）CBcbCBsinsin，6,127,4ACB，在ADC中，由余弦定理得，ADbADbADb)32(2322222)32(4ADb，……9分32416sin21

ADbADbSACD因此，ACD面积的最大值32（此时，26ADb）……12分（注：不写取等条件扣1分）20.（本小题满分12分）（I）设22222)2(2),,(yxyyxM，化简可得，曲线C的标准方程：yx42；……

4分（II）设由点P向曲线C作切线，切点为),(00yx,2xy则切线)(2140020xxxxy，将),(nmP代入，得042020nmxx设),(),,(2211yxByxA，nxxmxxnm4201642121

2……7分,4,4222121yxyx作差得，2421mxxkAB，又mnkOP……10分22mmnkkABOP解得4n因此，P到x轴距离为4||n.……12分21.（本小题满分12分）（I）xxxexgeexf)(,)(……1分1)(

axexhx，aexhx)(0)(,0)1xha，)(xh在),(递增，又011)1(aeh，与题意不符，舍去……2分axxhaxxhaln0)(;ln0)(,0)2，递增递减，

在在),(ln)ln,()(aaxh，1ln)(ln)(minaaaahxh，……3分由已知得01axex恒成立，所以需0)(minxh，所以需01lnaaa①设1ln)(aaaxg，axgln)(，10)(,100)(

xxgxxg01ln,0)1()(,),1()1,0()(maxaaagxgxg即所以递减递增，在在②……4分由①②得实数a的值1.……5分1a综上……6分（II）由（I）得，当0x时，01xex，即1xex，)1(

22xxexx欲证：xxmexxln)1(2，0x，即证：xxmxxln)1()1(2即证：)0(ln2xxmx……7分①当]1,0(x时，xmxln02……8分②当),1(x时，令xxxFln)(2，则xxxxF2lnln2)(，

exxFexxF10)(;0)()(xF在),1(e递减，在),(e递增，所以1x时，eeFxF2)()(……10分由已知em20，故)(xFm，即当),1(x时，xxmln2，所以),1(

x时，xmxln2综上，0x时，xmxln2恒成立，故xxmxxln)1()1(2xxmexxln)1(2成立.……12分22.（本小题满分10分）解：（1）当2时，直线l的方程为：1x当2时，直线l的方程为：tan(1)yx

；222222222sin221sinxyy即：2212xy…………………………5分（2）将直线l的方程sincos1tytx代入2222xy得22

(1sin)2cos10t2480bac，1212222cos1,,1sin1sintttt||||||||||PBPAPBPA得1212222cos1||||

||||1sin1sintttt所以，1costan32…………………………10分23.（本小题满分10分）解：（1）222()()2()6()2262fafbababababab又,ab

R，21abab，所以，()()4fafb…………………………5分（2）|()()||()(2)|2|()22|2||4||4fxfaxaxaxaaxaa所以，|()()|4(||2)fxfa

a…………………………10分