【文档说明】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020届高三6月复课线下考查数学（理）试题答案（11题答案为C）.pdf，共(5)页，324.869 KB，由小赞的店铺上传

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三校三模理科数学答案一、选择题：题号123456789101112答案BDBCDDCCDABB二、填空题：13.1214.1015.2216.①②④三、解答题17题：（1）证明：连接11BD，1111B

DACO，连接1,OEBD111//DSBBDSBBDSBB为平行四边形1//BDSB3'在1DBD中，1//OEBD111111111////OEBDOEACEBDACEBDACE

平面平面平面所以，11//SBACE平面.6'（2）由已知可得，建立如图所示空间直角坐标系1Dxyz11(2,0,0),(0,2,0),(0,0,2),(0,0,1),(0,0,4),(2,2,2)ACDESB122222

10227(,,)(,,)(,,)3333333333SFSBFEF8'设平面11EAC的法向量(,,)nxyz1122020nECxyxznEA，不妨取1x，则1,2yz(1,1,2

)n10'2214338333cos,195763EFn11'所以，直线EF与平面11EAC所成角的正弦值为33819.12'18.解：（1）①由正弦定理2sinsinsinabcRABC，得：2sinsincos()cos()2sinsinsinACACACA

CB212sinsin=22BB，所以，4B或34B2'②由图象得22,2236PT2220,3266AkAkA4'③35//2cos30cos26mn

CCC6'若①③成立，则BC；若②③成立，则AC，所以①②成立7'（2）sinsin4BCbcB，8'所以在ACD中，由余弦定理22242cos30CDACADACAD2323

ACADACADACAD423ACAD当且仅当ACAD时取等11'（未写取等条件扣一分）1sin303232ACDSACAD12'19.解：（1）身高在[170,180)的总人数为：206010010080201010400

体重在[55-60)的频率为：600.15400体重在[70-75)的频率为：800.24002'3'平均体重为：52.50.0557.50.1562.50.2567.50.2572.50.277.50.0582.50.02587.50.02566.46'（2

）0.991r，线性相关很强，可以用线性回归直线来刻画中学生身高与体重的相关1451551651751851655x45756053.666.4605y8'8182213860

817566.45601650.7281000iiiiixynxybxnx10'600.72816560.12所以，回归直线方程为：0.72860.12yx.12'（3）残差平方和越小或相关指数2R越接近于1，线性回

归模型拟合效果越好.20.解：（1）设(,)Mxy，则22||4MNy所以，曲线的标准方程为：24xy3'（2）设直线221212:,(,),(,)44xxABykxbAxAx过点A的切线方程为：21124xxyx过点B的切线方程为：22224xxyx所以，点1

212(,)24xxxxP6'122212244440416()0xxkxyxkxbxxbykxbkb又2ABOPkk，则4b，2816(,)Qkk8'点Q在以AB为直径的圆上，则0

QAQB2121212122248641616()()0xxxxyyyykkkk4222280(2)(4)02kkkkk11'所以，点P的坐标为：(22,4)12'21.解：（1）()gx的定义域为：

(,0)(0,)2(1)(1)'()xxxexegxx设()(1)(1)xxpxxexe，则'()()xxpxxee当0,'()0;0,'()0xpxxpx时所以，()px单调递增，又(0)0p所以，()gx的减区间为(,0)；增区间为：(0,)

4'（2）①222+2xxhxfxaxeeax'()2xxhxeeax，令()2xxxeeax，则'()2xxxeea令2'()0,210xxxeae由20,1,ln(1)xxemaa所

以，()x在(0,)m递减；()x在(,)m递增即：'()hx在(0,)m递减；'()hx在(,)m递增又022'(2)22()(2)02xmmmmmmmhmeeameeeemaee所以，存在00(,2)

,'()0xmmhx使得8'从而有，()hx在0(0,)x递减；'()hx在0(,)x递增，()hx在定义域内有唯一的零点.②证明：00100'()202(2,)xxhxeeaxaee0000()xxeegxx在(0,)递增，1(1)gee

所以，001x000000002200000022(1)(1)2222xxxxxxxxxxeehxeeaxeexeex设(1)(1)2(01)22xxxxkxee

x，(1)(1)'02xxexexkxkx在(0,1)递减，则0hx的取值范围为：3(2,0)22ee12'22.解：（1）当2时，直线l的方程为：1x当2时，直线l的方程为：tan(1)y

x；222222222sin221sinxyy即：2212xy5'（2）将直线l的方程sincos1tytx代入2222xy得22(1sin)2cos10t248

0bac，1212222cos1,,1sin1sintttt||||||||||PBPAPBPA得1212222cos1||||||||1sin1sintttt

所以，1costan3210'23.解：（1）222()()2()6()2262fafbababababab又,abR，21abab，所以，()()4fafb5'（2）|()()||()(2)|2|()22|

2||4||4fxfaxaxaxaaxaa所以，|()()|4(||2)fxfaa10'