【文档说明】备战2023-2024学年高一数学上学期期中真题分类汇编（人教A版2019必修第一册） 专题03 等式的性质与不等式的性质（原卷版）.docx，共(5)页，963.975 KB，由小赞的店铺上传

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专题03等式的性质与不等式的性质由不等式性质判断大小关系1．（2022秋·重庆·高一校联考期中）（多选）下列四个命题中为假命题的是（）A．若ab，cd，则adbc−−B．若ab，则11abC．若ab，则22abD．若ab

，cd，则acbd2．（2022秋·云南昆明·高一校考期中）（多选）对于任意实数a，b，c，d，以下四个命题中正确的是（）A．若22acbc，则abB．若ab，cd，则acbd++C．若ab，cd，则acbdD．若ab，则11ab

3．（2022秋·山东青岛·高一统考期中）（多选）已知,,Rabc，则下列说法正确的是（）A．若0ab，则acbcB．若0ab，0c，则bcbaca++C．若22acbc，则ab

D．若0ab，则11abba++4．（2022秋·广西桂林·高一校考期中）（多选）下列命题为真命题的是（）A．若,abcd，则acbd++B．若,abcd，则acbdC．若ab，则22acbcD．若0,0,abc则cc

ab5．（2022秋·河北保定·高一校考期中）（多选）下列命题正确的有（）A．若0ab，则11abB．若ab，则22abC．若ab，cd，则acbdD．若33ab，则ab6．（2022秋·福建厦门·

高一厦门市海沧中学校考期中）（多选）下列说法中正确的是（）A．若ab，0c，则acbcB．若24a−，13b，则53ab−−C．若0ab，0m，则mmabD．若ab，cd，则acbd由不等式性

质求不等式范围1．（2022秋·福建泉州·高一泉州七中校考期中）已知实数mn，满足4115mn−−−，，则85nm−的取值范围是（）A．38560nm−−B．218578nm−−C．128545nm−D．38545nm

−2．（2022秋·浙江宁波·高一效实中学校考期中）已知3bab−，则ab的取值范围为（）A．()0,3B．)0,3C．()3,+D．()1,33．（2022秋·广东佛山·高一统考期中）已知14a，12

b−，则3ab−的取值范围是（）A．[13,1]−B．[]1,8−C．[1,13]−D．[1,13]4．（2022秋·山东聊城·高一统考期中）若11ab−+，23ab−，35tab=+，则t的取值范围为．5．（2022秋·河南·高一校联考期中）已知实数x，y满足343xy−−，2

29xy+，则5xy+的范围为．6．（2022秋·广东惠州·高一统考期中）已知13a−，12b，则2ab−的范围是．作差(商)法比较大小关系1．（2022秋·河北石家庄·高一校考期中）（1）比较2(1)(1)2xxx+++与()2(11)2xxx+++的大小．（2）已知,0ab

ab，求证：11ab；2．（2022秋·广东江门·高一校考期中）（1）已知0ab，0c，求证：ccab．（2）比较2343xx+−与2455xx++的大小．3．（2022秋·陕西·高一校联考期中）求解下列问题：已知aR，bR，(

)()37Maa=++，()()46Naa=++，()()24Pbb=−−．(1)比较M与N的大小；(2)比较3M+与3P−的大小.4．（2022秋·河北石家庄·高一校考期中）（1）设0ab，比较

2222abab−+与abab−+的大小；（2）已知0ab，0cd，0e，求证：eeacbd−−．5．（2022秋·内蒙古通辽·高一校考期中）（1）设()223Paa=−+，()()13Qaa=−−，aR.试比较P与Q的大小

.（2）已知0ab，0cd，0e.求证：eeacbd−−；由不等式性质证明不等式1．（2022秋·甘肃酒泉·高一校考期中）已知0,0ab，判断33+ab与22abab+的大小，并证明你的结论.2．（2022秋·青海海东·高一校考期中

）（1）比较231xx−+与221xx+−的大小；（2）已知0cab，求证：abcacb−−．3．（2022秋·上海浦东新·高一校考期中）设0xy，试用比较法证明()()()()2222xyxyxyxy+−−+．4．（2

022秋·内蒙古呼和浩特·高一统考期中）证明不等式．(1)0bcad−，bd＞0，求证：abcdbd++；(2)已知a＞b＞c＞0，求证：bbcabacac−−−．5．（2022·全国·高一期中）（1）比较22ab+与()225ab−−的大小；（2）已知0a，0b

，求证：()222224abab+≥，当且仅当ab=时等号成立.一、单选题1．（2022秋·山东聊城·高一山东聊城一中校考期中）对于实数a，b，c，下列命题中正确的是（）A．若ab，则22acbcB．若12,24abab−+，

则44211ab−C．若0ab，则baabD．若0abc，则aacbbc++2．（2022秋·山东济南·高一校考期中）如果0<a，10b−，那么下列不等式成立的是（）A．2aababB．2ababaC．2abaabD．2ababa3．（2022秋

·安徽马鞍山·高一马鞍山二中校考期中）购买同一种物品，可以用两种不同的策略，第一种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品的数量一定；第二种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱一定.假设连续购买两天该物品，第一天物品的价格为1a，第二天物品的价

格为2a，且12aa，则以下选项正确的为（）A．第一种方式购买物品的单价为12111aa+B．12122112aaaa++C．第一种购买方式所用单价更低D．第二种购买方式所用单价更低4．（2022秋·江苏盐城·高一统考期中）设2p=，73Q=−，62R=−

，则P，Q，R的大小顺序是（）A．PQRB．PRQC．RPQD．QRP5．（2022秋·山东淄博·高一校考期中）已知实数x，y满足41xy−−−，145xy−−，则（）A．7926xy−−B．1920xy−−C

．4915xy−D．1915xy−二、多选题6．（2022秋·浙江·高一期中）已知,,Rabc，则下列四个命题中正确的是（）A．若|1||1|ab−−，则22(1)(1)ab−−B．若ab，则22acbcC．若

0abc，则aacbbc++D．若0,0,4,4ababab+，则2,2ab7．（2022秋·江苏宿迁·高一统考期中）下列命题中，正确的有（）A．若ab，则acbc++B．若ab，cd则

acbd−−C．若ab，cd，则acbdD．若0ab，0cd，0e则eeacbd8．（2022秋·广东江门·高一校考期中）若ab，cd，则下列不等关系中成立的是（）A．acbd−−B．acbd++C．acb

dD．adbc−−三、解答题9．（2022秋·河北石家庄·高一校考期中）实数a、b满足32ab−+，14ab−−.(1)求实数a、b的取值范围；(2)求32ab−的取值范围．10．（2022秋·

广东江门·高一江门市第二中学校考期中）（1）已知b克糖水中含有a克糖()0ba，再添加m克糖()0m（假设全部溶解），糖水变甜了.请将这一事实表示为一个不等式，并证明这个不等式成立．（2）东东和华华

拿着钱去超市买糖，超市里面提供两种糖：A种糖每千克1p元，B种糖每千克2p元（两种糖价格不相等）.东东买了相同质量的两种糖，华华买了相同价钱的两种糖.请问两人买到糖的平均价格分别是多少？谁买的糖的平均价格比较高？请证明你的结论.（物品的平均价格=物品的总价钱物品的总质

量）