【文档说明】备战2023-2024学年高一数学上学期期中真题分类汇编（人教A版2019必修第一册） 专题01 集合及其基本运算（原卷版）.docx，共(14)页，2.320 MB，由小赞的店铺上传

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专题01集合及其基本运算元素与集合的关系及参数求解1．（2022秋·江苏南通·高一校考期中）已知{|31,Z}Axxkk==+，则下列判断正确的是（）A．4A−B．4AC．7A−D．7A2．（

2022秋·山东日照·高一统考期中）集合32Axxm=+，若1A−，则实数m的取值范围是（）A．1m−B．1m−C．1m−D．1m−3．（2022秋·山东临沂·高一山东省临沂第一中学校考期

中）已知集合2,ZAxxkk==，21,ZBxxmm==+，41,ZCxxnn==+，若aA，bB，则必有（）A．abA+B．abB+C．abC+D．ab+不属于集合A、B、C中的任何一个4．（2022秋

·江西南昌·高一统考期中）（多选）已知集合23,Z,ZMxxabab==+∣，则下列选项中正确的是（）A．2MB．3MC．123M+D．526M+集合中元素的性质1．（2022秋·湖南株洲·高一攸县第二中

学校考期中）已知22,25,12Aaaa=−+其3A−，则由a的值构成的集合是（）A．B．31,2−−C．-1D．32−2．（2022秋·山东青岛·高一校考期中）（多选）已知集合{}21,2,4mMm+=+

，且5M，则m的可能取值有（）A．1B．1−C．3D．23．（2022秋·浙江杭州·高一校联考期中）集合2{2,1,2}Aaaa=+−−，若4A，则=a判断集合相等及参数求解1．（2022秋·山东聊城·高一山东聊城一中校考期中）下列集合与集合1,3A=相等的是

（）A．()1,3B．()1,3C．2430xxx−+=D．(),1,3xyxy==2．（2022秋·北京海淀·高一人大附中校考期中）下列表示同一集合的是（）A．{(3,2)}M=，{(2,3)}N=B．{(,)}Mxyyx==∣，{}Nyyx==∣C．{1,2}M=

，{2,1}N=D．{2,4}M=，{(2,4)}N=3．（2022秋·山东聊城·高一统考期中）设a，Rb，,2Pa=，1,Qb=−，若PQ=，则ab+=．4．（2022秋·山东东营·高一利津县高级中学校考期中）已知集合2,

,21,2MmNm==−．若MN=，则实数m=．5．（2022秋·云南曲靖·高一校考期中）设三元集合2,,1,,0baaaba=+，则20222022ab+=.空集及子集、真子集个数问题1．（2022秋·湖南·高一湖南省茶陵县第一中学校联考期中）

（多选）下列选项中正确的是（）A．0B．C．2R10xxx=−+=D．0=2．（2022秋·江苏盐城·高一校考期中）（多选）下列关系式正确的为（）A．,,abbaB．0=C．00D．

03．（2022秋·广东清远·高一校联考期中）（多选）下列四个结论中，正确的有（）①；②0；③⫋0；④0=.A．①B．②C．③D．④4．（2022秋·广东佛山·高一佛山市荣山中学校考期中）集合1，3，7的真子

集的个数是（）A．8B．7C．3D．55．（2022秋·湖南衡阳·高一衡阳市一中校考期中）已知集合}N{,|26Axxx=，则集合A的子集的个数为（）A．3B．4C．7D．86．（2022秋·江苏徐州·高一统考期中）若集合()2110Mxmxmxm=+−+−=的所有子集个数是

2，则m的取值是（）A．1−B．233C．233D．233或1−7．（2022秋·上海黄浦·高一上海市光明中学校考期中）设集合{|10Axax=+=，}xR只有一个子集，则满足要求的实数=a．8．（

2022秋·广西桂林·高一桂林市第一中学校考期中）如果集合A满足021,0,1,2,4A−，，则满足条件的集合A的个数为．判断集合的包含关系及参数求解1．（2022秋·陕西商洛·高一校考期中）已知集合07,NAxxx=，1,2,3,4,5B=，则集合A，B间的关

系为（）A．ABB．BAC．AB=D．BA2．（2022秋·湖南衡阳·高一衡阳市田家炳实验中学校考期中）设集合1,2,3M=，2,1,0,1,2,3N=−−．下列表示正确的是（）A．MNB．MNC．

MND．NM3．（2022秋·河北石家庄·高一校考期中）设25Axx=，23Bxaxa=+，若AB，则实数a的取值范围是（）A．{2|1aa或23}aB．|1aaC．{|23

}aaD．4．（2022秋·江苏盐城·高一统考期中）（多选）已知集合0,1A=，210Bxaxx=+−=，若AB，则实数a的取值可以是（）A．0B．1C．1−D．125．（2022秋·湖

南邵阳·高一校考期中）设集合{|12}Axx=，{|}Bxxa=，若AB，则a的取值范围是6．（2022秋·浙江嘉兴·高一校联考期中）已知m为实数，()210Axxmxm=−++=，10Bxm

x=−=.当BA时，则m的取值集合为.7．（2022·全国·高一期中）已知集合|4Axx=或5x−，|13Bxaxa=++，若BA，则实数a的取值范围．集合间的交集运算1．（2022秋·广东佛山·高一统考期中）

设集合012M=,,，1,0,1,2,3N=−，则MN=（）A．1,0,1−B．1,2C．0,1,2D．0,12．（2022秋·江苏盐城·高一盐城市大丰区新丰中学校考期中）已知集合1,0,1,2A=−，{|12}Bxx=−，则AB=（

）A．0,1B．1,1−C．1,0,1−D．0,1,23．（2022秋·广东江门·高一校考期中）若集合{21}Axx=−∣，{1Bxx=−∣或3}x，则AB=（）A．{21}xx−−∣B．{23}xx−∣C．{11}xx−∣D．{13}xx

∣4．（2022秋·江苏徐州·高一统考期中）若21,1,31,0,30,3mm+−−=，则实数m等于（）A．0B．1C．1−D．25．（2022秋·陕西咸阳·高一校考期中）集合12Axx=−，集合

Bxxa=，AB=，则实数a的取值范围是（）A．2aaB．1aa−C．1aa−D．12aa−6．（2022秋·福建泉州·高一石狮市第一中学校考期中）已知集合22,1,3,3,21,1Ma

aPaaa=+−=−−+，3MP=−，则=a.7．（2022秋·江苏连云港·高一校考期中）设集合={|25}Axx−，{|+121}.Bxmxm=−(1)当ABB=时，求实数m的取值范围；(2)当xR时，不存在元素x使xA与xB同时成立，求

实数m的取值范围.集合间的并集运算1．（2022秋·甘肃武威·高一校考期中）若集合{N|23},{2,3,4,5}AxxB==，则AB=（）A．{2,3,4,5}B．{2,3}C．{2,4,5}D．R2．

（2022秋·江西景德镇·高一统考期中）集合08Axx=，1102Bxx=，则AB=（）A．182xxB．010xxC．182xxD．1

102xx3．（2022秋·广东东莞·高一校联考期中）设集合24Axx=，Bxxa=，若ABB=，则a的范围是.4．（2022秋·西藏拉萨·高一校考期中）已知集合2Mxxa=，集合6Nxx=，若MNN=，则实数a的取值范

围是.5．（2022秋·黑龙江哈尔滨·高一校考期中）已知集合25,123AxxBxmxm=−=−+．(1)若4m=，求AB；(2)若ABA=，求实数m的取值范围．集合间的补集运算1．（2022秋·广西玉林·高一

校考期中）已知集合0,4,8,10,12U=，4,8,12A=，则UA=ð（）A．0,10B．0,4,8C．0,4,8,10D．0,4,8,10,122．（2022秋·湖南邵阳·高一校考期中）已知全集RU=，{|23}Axx=−，UA=ð（

）A．{|2}xx−B．{|2xx−或3}xC．{|3}xx−D．{|2xx−或3}x3．（2022秋·广东佛山·高一统考期中）（多选）已知集合2|230Axxx=−−，集合|240Bxx=−，则下列关系式正确的是（）A．12|ABxx=−B．|

3ABxx=C．R()|1ABxx=−ðD．R()|23ABxx=ð4．（2022秋·河北张家口·高一张家口市第四中学校考期中）已知集合210Axxmx=++=，且RRA=ð，则m.5．（2022秋·江苏苏州·高一常熟中学校考期中）设全集

2|150,SxxaxxR=−+=，{5}SA=ð，则集合A=．集合间的交并补混合运算及Venn图1．（2022秋·广西南宁·高一校考期中）已知全集1,2,3,4,5U=，集合1,2,3A=，2,4B=，则()

UAB=ð（）A．1,3B．1,3,5C．1,2,3,5D．1,2,3,4,52．（2022秋·辽宁朝阳·高一建平县实验中学校考期中）设集合1{04},53MxxNxx==∣∣剟，则()RMN=

ð（）A．103xx∣„B．143xx∣„C．{05}xx∣„D．45xx∣剟3．（2022秋·河南洛阳·高一统考期中）（多选）设全集为U，,AB为U的子集，且AB

，则下列结论中正确的是（）A．ABA=B．ABB=C．()UAB??ðD．()UABU=ð4．（2022秋·广东佛山·高一统考期中）（多选）已知集合2|230Axxx=−−，集合|240Bxx=−，则下列关系式正确的

是（）A．12|ABxx=−B．|3ABxx=C．R()|1ABxx=−ðD．R()|23ABxx=ð5．（2022秋·四川遂宁·高一校考期中）（多选）图中阴影部分所表示的集合是（）A．UNMIðB．UMNIðC．()UMNNðD．()

()UUMN痧6．（2022秋·浙江杭州·高一校考期中）（多选）已知集合M、N的关系如图所示，则下列结论中正确的（）A．RMN=ðB．MN=RRðC．MNM=RRR痧?D．MNM=RRR痧?7．（2022秋·安徽芜湖·高一安徽师范大学

附属中学校考期中）（多选）如图，三个圆形区域分别表示集合A、B、C，则（）A．Ⅰ部分表示()UABCðB．Ⅱ部分表示ABCC．Ⅲ部分表示()UBACðD．Ⅳ部分表示()UABABCð8．（2022秋·江苏常州·高一常州市第三中学校考期中）（多选）如图，U是全集，,MN是U的两个

子集，则阴影部分所表示的集合是（）A．()UMNðIB．()UNMðC．()MMNðD．MNMð9．（2022秋·广东东莞·高一校联考期中）（多选）设全集U是实数集R，则图中阴影部分的集合表示正确的是（）A．()UNMðB．()UMNðC．MNMðD．()MMN

ð10．（2022秋·江苏徐州·高一统考期中）（多选）如图，已知矩形U表示全集，,AB是U的两个子集，则阴影部分可表示为（）A．()UABðB．R()ABðC．()BABðD．()ABAð11．（2022秋·辽宁·高一沈阳

市第十一中学校联考期中）已知全集22{3,1,0,2,4},{|0},{|0}UMxxaxNxxbxa=−−=+==++=，且{2}MN=．(1)求集合M，N；(2)若集合2,1()UmmMN−=ð，求实数m的值．12．（2022秋·江苏南京·高一校考期中）已知集合

20,211xAxBxmxmx−==−++．(1)当2m=时求()R,;ABABð(2)若ABA=，求实数m的取值范围．13．（2022秋·河北邯郸·高一校考期中）设全集U=R，集合14A

xx=，23Bxaxa=−.(1)若2a=−，求BA，()UBAð(2)若ABA=，求实数m的取值范围.14．（2022秋·广西梧州·高一校考期中）已知集合43Axx=−，B＝{x|3a−≤x≤a+5}．(1)当a＝2时，求AB，()RABð；(2)若()RAB

ð＝R，求a的取值范围．容斥原理及集合的新定义运算1．（2022秋·江苏南通·高一统考期中）已知集合MxxA=且xB，1,2,3A=，1,4B=，则M=（）A．1B．4C．2,3D．1,22．（2022秋·海南·高

一海南华侨中学校考期中）集合论是德国数学家康托尔（G．Cantor）于l9世纪末创立的．在他的集合理论中，用card()A表示有限集合A中元素的个数，例如：{,,}Aabc=，则card()3A=．对于任意两个有限集合A，B，有card()card(

)card()card()ABABAB=+−．某校举办运动会，高一（1）班参加田赛的学生有15人，参加径赛的学生有13人，两项都参加的有5人，那么高一（1）班参加本次运动会的人数共有（）A．28B．23C．18D．163．（2022秋·江苏苏州·高一星海实验中学校考期中）

（多选）整数集Z中，被4除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，其中0,1,2,3k，记为k，即4,Zkxxnkn==+，以下判断正确的是（）A．20221B．33−C．0123Z=D．若0ab−

，则整数a，b属于同一个类4．（2022秋·山东聊城·高一统考期中）（多选）给定数集M，若对于任意a，bM，有abM+?，且abM−，则称集合M为闭集合，则下列说法中不正确的是（）A．集合2,1,0

,1,2M=−−为闭集合B．整数集是闭集合C．集合2,ZMnnkk==为闭集合D．若集合1A，2A为闭集合，则12AA为闭集合5．（2022秋·广东深圳·高一深圳市罗湖高级中学校考期中）定义{MNxxM−=且}xN,

若集合1,3,5,6,8A=,2,3,4,6B=,AB−=.6．（2022秋·浙江·高一期中）为全面贯彻素质教育的思想方针，传承百廿二中的体育精神，积极推动我校群体体育教育的开展，提高师生的身体素质，培养坚强的意志品质，丰富校园文化

生活，提升学校品质.学校举行了第二十二届体育文化节.文化节的趣味活动共两项：“旋风跑”和“毛毛虫”.某班有24名同学参加了“旋风跑”接力赛，12名同学参加了“毛毛虫”比赛，两个项目都参加的有6人，则这个班共有人参加趣味活动．7

．（2022秋·江苏连云港·高一校考期中）若三个非零且互不相等的实数a，b，c满足112abc+=，则称a，b，c是调和的；若满足2acb+=，则称a，b，c是等差的．若集合P中元素a，b，c既是调和的，又是等差的，则称集合P为“好集”．若集合|2020,ZMxxx=，集合{,,}Pabc

M=，则这样的“好集”P的个数为．8．（2022秋·北京通州·高一统考期中）为了方便居民购买新鲜、安全、价廉的蔬菜，某社区搭建从“菜园子”到“菜篮子”的直通车，建起多家“社区直销店”，不仅便利了居民生活，也提高了农民收入.

某“社区直销店”第一天直销蔬菜19种，第二天直销蔬菜13种，第三天直销蔬菜18种.其中，前两天直销的蔬菜中有3种相同，后两天直销的蔬菜中有4种相同.第一天直销但第二天没直销的蔬菜有种，这三天直销的蔬菜最少有种.9．（2022秋·江苏盐城·高一江苏省上冈高级中学校联考期中）我

们知道，如果集合AS，那么S的子集A的补集为|,sCAxxSxA=.类似地，对于集合A，B，我们把集合|,xxAxB叫做集合A的B的差集，记作AB−.例如.1,2,3,4,54,5,6,7,8AB==，，则有1,2,3{678}ABBA−=−=，，，，据此，试回答下列

问题：已知集合2|120}Axxx=−−，集合|122Bxmxm=−−(1)当2m=时，求A—B；(2)若()|15CxxBAC=−，，求实数m的取值范围.10．（2022秋·辽宁大连

·高一育明高中校考期中）已知全集U=R，集合{2},{44}AxxBxx==−∣∣.(1)求()UABð；(2)定义{ABxxA−=∣且}xB，求(),ABAAB−−−.1．（2022秋·湖北武汉·高一华中师大一附中期中）已知集合23

40Axxx=−−=，集合210Bxxax=++=(1)若4AB=，求AB；(2)若ABB=，求实数a的取值范围．2．（2022秋·江苏盐城·高一统考期中）设集合12Axx=−，21Bx

mx=，1Cxx=−或2x．(1)若ABB=，求实数m的取值范围；(2)若BC中只有一个整数，求实数m的取值范围．3．（2022秋·江苏无锡·高一校考期中）已知集合()2220,RAxxaxaa=−++=∣，集合22

10Bxxx=−+=∣(1)若BA，求a的值；(2)求AB.4．（2022秋·广东广州·高一广州市第七中学校考期中）已知集合14Axx=−，2Bxx=−或5x.(1)求BRð，()ABR

ð；(2)若集合21Cxmxm=+，且xC，xA为真命题，求m的取值范围.5．（2022秋·四川泸州·高一校考期中）已知{|35}Axx=，{|23}Bxaxa=+，全集U=R．(1)当=1a时，求AB和AB；(2

)若()UBAð，求实数a的取值范围．6．（2022秋·辽宁大连·高一大连市第十五中学校考期中）已知集合2320Axxx=−+=，2|40Bxxaxa=−+=.(1)若2a=−时，求AB；(2)若ABB=，求实数a的取值范围.7．（2022秋·江苏苏州·高一苏州中学校考

期中）已知集合12324xAx=，22440,Bxxxmm=−+−R．(1)若3m=，求AB；(2)若存在正实数m，使得“xA”是“xB”成立的，求正实数m的取值范围．从“①充分不必要条件，②必要不充分条件”中任选一个，填在上面空格处，补

充完整该问题，并进行作答．8．（2022秋·浙江·高一期中）已知集合2560Mxxx=−+，()2|220Nxxaxa=+−−．(1)若MN，求a的取值范围；(2)若MN=，求a的最小值．9．（2022秋

·河北唐山·高一滦南县第一中学校考期中）已知集合212,2AxaxaBxx=−+=∣或5x.(1)若1a=，求()UABð；(2)若ABA=，且A，求实数a的取值范围.10．（2022秋·江苏苏州·高一常熟中学校考期中）已知集合28

Axx=−，213Bxmxm=−+．(1)若ABA=，求实数m的取值范围；(2)若{|}ABxaxb=且3ba−=，求实数m的值．