【文档说明】《2022年高考数学一轮复习配套练习（新高考地区专用）》1.2 命题与逻辑用语（基础）（解析版）.docx，共(10)页，549.343 KB，由管理员店铺上传

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1.2命题与逻辑用语（基础）一．单选题1．（2021·全国高三其他模拟）命题“1x，210x−”的否定是（）A．1x，210x−B．1x，210x−C．1x，210x−D．1x，210x−【答案】A【解析】根据全称命题的否定是特称命题

得，该命题的否定为1x，210x−，故选：A．2．（2021·四川成都市·高三三模）命题p“(0,)x+，sinxx”的否定p为（）A．0(0,)x+，00sinxxB．0(0,)x+，00sinxx

C．00],(x−，00sinxxD．00],(x−，00sinxx【答案】B【解析】因为命题p“(0,)x+，sinxx”是全称量词命题,所以其否定是存在量词命题，即0:(0,)px+，00sinxx．故选：B3．（2021·宁夏吴忠市·

高三）已知命题:pxR，cos1x，则p为（）．A．xR，cos1xB．xR，cos1xC．xR，cos1xD．xR，cos1x【答案】C【解析】因为特称命题的否定为全称命题，所以p为：xR，cos

1x．故选：C．4．（2021·安徽高三三模）已知命题0:pxR，20010xx−+，则p是（）A．0xR，20010xx−+B．0xR，20010xx−+C．xR，210xx−+D．xR，210xx−+【答案】C【解析】由特称命题的否定可知p

为：xR，20010xx−+.故选：C.5．（2021·四川成都七中高三二模）命题“x>1，x2≥1”的否定是（）A．x≤1，x2≥1B．x≤1，x2<1C．x≤1，x2≥1D．x>1，x

2<1【答案】D【解析】命题“x>1，x2≥1”的否定是“x>1，x2<1”，故选：D.6．（2021·全国高三月考（理））命题“1x，都有ln10xx+−”的否定是（）A．1x，都有ln10xx+−B．01x

使得00ln10xx+−C．01x使得00ln10xx+−D．01x使得00ln10xx+−【答案】D【解析】由全称命题的否定知，命题“1x，都有ln10xx+−”的否定是01x使得00ln10xx+−，故选：D7．（2021·重庆高三二模）

已知命题:0px，20xx−+，则命题P的否定为（）A．20,0xxx−+„B．20,0xxx−+剟C．20,0xxx−+D．20,0xxx−+„【答案】D【解析】命题:0px，20xx−+的否

定是20,0xxx−+．故选：D．8．（2021·山东枣庄市·高三二模）命题“nN，21n−Q”的否定为（）A．nN，21n−QB．nN，21n−QC．nN，21n−QD．nN，21n−Q【答案】C【

解析】命题“nN，21n−Q”的否定为“nN，21n−Q”.故选：C.9．（2021·全国高三专题练习）命题“2x,10Rxx−+”的否定是（）A．2x,10Rxx−+B．2x,10Rxx−+C．200

0x,10Rxx−+D．2000x,10Rxx−+【答案】C【解析】全称命题的否定“2000,10xRxx−+”.故选：C.10．（2021·全国高三月考）命题“0xR，002ln0xx+”的否定是A．xR，2ln0xx+B．xR，2ln0xx+C．0xR，

002ln0xx+D．0002,0xRlnxx+【答案】B【解析】命题“0xR，002ln0xx+”为特称命题，该命题的否定为“xR，2ln0xx+”.故选：B.11．（2021·河南高三月考）命题“xR，221xx−+”的否定是（）A．xR，22

1xx−+B．0xR，00221xx−+C．xR，221xx−+D．0xR，00221xx−+【答案】D【解析】含有一个量词的命题的否定的做法为“换量词，否结论”，所以“xR，221xx−+”的否定为“0xR，00221xx−

+”.故选：D.12．（2021·山西吕梁市·高三一模）已知命题:p“xR，20axbxc++”，则p为（）A．xR，20axbxc++B．0xR，20axbxc++C．0xR，20axbxc++D．x

R，20axbxc++【答案】C【解析】命题p为全称命题，该命题的否定为0:pxR，20axbxc++.故选：C.13．（2021·全国高三专题练习）若命题“200[1,2],2xxa−−+…”是假命题，则实数a的范围是（）A．2aB．2a…C．2

a−D．2a−„【答案】A【解析】若命题“200[1,2],2xxa−−+…”是假命题，则命题“2[1,2],2xxa−−+”是真命题，当0x=时，()2max22x−+=，所以2a.故选：A.14．（2021·浙江高三专题练习）若命题：“xR，220axax

−−”为假命题，则实数a的取值范围是（）A．(),80,−−+UB．()8,0−C．(,0−D．8,0−【答案】D【解析】命题2,20xRaxax−−”为假命题，命题“xR，220axax−−„”为真命题，当0a=时，20−„成立，当0a时，0a，故方程220a

xax−−=的△280aa=+„解得：80a−„，故a的取值范围是：8,0−故选：D．15．（2021·天水市第一中学高三月考）已知命题():1,3px−，220xa−−.若p为假命题，则a的取值范围为（）A．(),2−−B．(),1−−C．(),7−D

．(),0−【答案】A【解析】p为假命题，():1,3px−，220xa−−为真命题，故22ax−恒成立，22yx=−在()1,3x−的最小值为2−，∴2a−.故选：A.16．（2021·全国

高三专题练习）已知命题“xR，使()212102xax+−+”是假命题，则实数a的取值范围是（）A．3,1−B．()3,1−C．(),13,−−+D．()1,3−【答案】D【解析】因为命题“xR，

使()212102xax+−+”是假命题，所以()212102xax+−+恒成立，所以()2114202a=−−，解得13a−，故实数a的取值范围是()1,3−．故选：D．17．（2021·全国高三专题练习）已知命题0:pxR，使得200220xaxa+++„”，若命

题p是假命题，则实数a的取值范围是（）A．12a−剟B．1a2−C．21a−D．02a„【答案】B【解析】若命题p是假命题，则“不存在0xR，使得200220xaxa+++”成立,即“xR，

使得2220xaxa+++”成立,所以()()()()()22242424120aaaaaa=−+=−−=+−，解得1a2−，所以实数a的取值范围是1a2−，故选：B18．（2021·千阳县中学高三）下列说法正确的是（）A．“11ab，”是“1ab”成立的充分必要条件；

B．命题2:0pxRx，，则2:0pxRx，；C．命题“若0ab，则11ab”的否定是假命题；D．“ab”是“22ab”成立的充分不必要条件．【答案】C【解析】对于选项A，1a，1b时，易得1ab，反之不成立，故A错误；对于选项B，全称命题的否定为特称命题，所以命题

:pxR，2>0x的否定为:pxR，20x，故B错误；对于选项C，“若0ab，则11ab”为真命题，所以其否定为假命题，故C正确；对于选项D，由“ab”并不能推出“22ab”，如1a=，1b=−，故D错误；故选：C．二

．多选题19．（多选）（2021·全国高三专题练习）下列命题中的真命题是（）A．1,20xxR−B．()2,10xNx−C．00,lg1xRxD．00,tan2xRx=【答案】ACD【解析】A.1,20xxR−

，根据指数函数值域知A正确；B.()2,10xNx−，取1x=，计算知()210x−=，B错误；C.00,lg1xRx，取01x=，计算0lg01x=，故C正确；D.00,tan2xRx

=，tanyx=的值域为R，故D正确；故选：ACD20．（多选）（2021·全国高三专题练习）下列命题中为真命题的是（）A．“2x且3y”是“5xy+”的充要条件；B．“2,3kkZ=+”是“tan

3=”的充分不必要条件；C．“2,10xRxx+−”的否定是“2,10xRxx+−”；D．函数1()22xfxx=−−在区间(1,2)上有且只有一个零点．【答案】BD【解析】A：显然由2x且3y能推出5xy+，但是由5xy+不一定能推出2x且3

y，例如当6x=且0y=时，显然5xy+成立，但是3y不成立，故本命题是假命题；B：显然由2,3kkZ=+能推出tan3=，但是由tan3=不一定能推出2,3kkZ=+，比如当43=时，显

然tan3=，由412332kk=+=，显然此时k的值不是整数，故本命题是真命题；C：因为“2,10xRxx+−”的否定是“2,10xRxx+−”，所以本命题是假命题；D：显然函数1()22xfxx=−−在区间(1,2)上是单调递

增函数，因为213(1)(2)(212)(22)022ff=−−−−=−，所以函数1()22xfxx=−−在区间(1,2)上有且只有一个零点，因此本命题是真命题.故选：BD21．（2021·江苏南通市·海门市第一中学高三期末

）（多选题）下列命题中正确的是（）A．()0,x+，23xxB．()0,1x，23loglogxxC．()0,x+，131log2xxD．10,3x，131log2xx【答案】

BD【解析】A项：当(0,)x+时，22133xxx=，即23xx恒成立，A错误；B项：当(0,1)x时，2log0x且3log0x，因为3322333loglog2log1log31logloglog2xxxx===，所以23log

logxx恒成立，B正确；C项：当12x=时，1222x=，13log1x=，此时131log2xx，C错误；D项：由对数函数与指数函数的性质可知，当10,3x时，1311log2xx恒成立，D正确，故选：BD.三．填空题

22．（2021·安徽宣城市·高三二模（文））命题“00x，20020210xx+−”的否定是_____．【答案】“0x，220210xx+−”【解析】根据存在量词命题的否定是全称量词命题知，命题“00x

，20020210xx+−”的否定是“0x，220210xx+−”．故答案为：“0x，220210xx+−”．23．（2021·全国高三专题练习）若“0,,tan4xxm”是真命题

，则实数m的最小值为_____________.【答案】1【解析】若“0,,tan4xxm”是真命题，则m大于或等于函数tanyx=在0,4的最大值因为函数tanyx=在0,4

上为增函数，所以，函数tanyx=在0,4上的最大值为1，所以，m1，即实数m的最小值为1.故答案为：1．24．（2021·全国高三专题练习）若对1,2x，都有20axx−，则实数a的取值范围是___________.【答

案】1,2−【解析】因为1,2x，都有20axx−，所以1,2x，都有1ax，令()1gxx=，1,2x，因为()1gxx=，在1,2x上单调递减，所以()()min122gxg==，所以12a，即实数a的取值范围是1,2−；故答

案为：1,2−25．（2021·全国高三专题练习）已知命题“存在xR，使220axx−+”是假命题，则实数a的取值范围是___________.【答案】18a【解析】因为命题“存在xR，使220axx−+”是假命题，所以命题“Rx，使得220axx−

+”是真命题，当0a=时，得2x，故命题“Rx，使得220axx−+”是假命题，不合题意；当0a时，得0180aa=−，解得18a.故答案为：18a26．（2021·全国）已知命题p：“xR，mR，使14

20xxm+−+=”．若命题p是假命题，则实数m的取值范围为__________．【答案】(,1]−【解析】因为命题p是假命题，所以p是真命题，即关于x的方程1420xxm+−+=有实数解，()1242211xxxm+=−−=++

−，所以1m£.故答案为：(,1]−.27．（2021·福建龙岩市·高三期中）命题0:1,1px−，2010xm+−为真命题，则实数m的取值范围是______________.【答案】(,1]−【解析】由2200101xmmx+−−，01,

1x−，则2220000110011xxx−−−，所以1m£.则实数m的取值范围是：(,1]−.故答案为：(,1]−.28．（2021·全国高三专题练习）命题:qxR，22421a

xxax++−+，如果命题q为假命题，求实数a的取值范围_________．【答案】2a【解析】命题q为真时，即有2(2)410axxa+++−恒成立，当2a=−时,代入可得430x−不能恒成立;当2a−时,需满足200a+

，即232aaa−−或，∴2a．当命题q为假命题时2a故答案为：2a29．（2021·浙江高三专题练习）已知函数2()23=−+fxxx，2()loggxxm=+，若对12,4x，28,16x

，使得12()()fxgx≥，则实数m的取值范围为______.【答案】(-,0【解析】因为若对12,4x，28,16x，使得12()()fxgx≥，所以min1min2()()fxgx，因为2()23=−+fxxx的对称轴为1x=，2

,4x所以min()(2)fxf=，因为2()loggxxm=+，8,16x，所以min()(8)gxg=所以(2)(8)fg，即33m+所以0m30．（2020·正阳县高级中学）已知函数2()3fxx=

+，()2xgxa=+，若任意1[1,4]x，存在2[2,3]x，使得12()()fxgx≥，则实数a的取值范围是____．【答案】（-∞，0]【解析】若任意1[1,4]x，都存在x2∈[2，3]，使得f（x1）≥g（x2），则f（x1）min≥[g（x2）]min，1[1,4]

x，2[2,3]x，对于函数2()3fxx=+，[1,4]x，函数f（x）在[1,4]上单调递增，∴f（x）min＝f（1）＝4．对于函数g（x）＝2x+a，在x∈[2，3]单调递增，∴g（x）min＝4+a．∴4≥4+a，解得a≤0．∴实数a

的取值范围是（﹣∞，0]．故答案为：（﹣∞，0]．