【文档说明】《2022年高考数学一轮复习配套练习（新高考地区专用）》1.3 充分必要条件（提升）（解析版）.docx，共(15)页，685.106 KB，由管理员店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-727e3f9067abfc51fb1efcf20c4617d3.html

以下为本文档部分文字说明：

1.3充分必要条件（提升）一．单选题1．（2021·全国高三专题练习）已知等比数列{}na的公比为q，那么“1q=”是“{}na无单调性”的（）A．充分不必要条件B．必须不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当1q=时，数列{}na是常数列，无单

调性，当数列{}na无单调性时，则1q=或0q，故选：A.2．（2021·全国高三专题练习）已知0x，*nN，则“2n=”是“1nxx+的二项展开式中存在常数项”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件【答案】A

【解析】1nxx+展开式的通项公式为：211()rnrrrnrrnnTCxCxx−−+==，当2nr=时，存在常数项，此时n为正偶数，因此当2n=时，一定能推出1nxx+的二项展开式中存在常数项，但是由

1nxx+的二项展开式中存在常数项不一定能推出2n=.因此“2n=”是“1nxx+的二项展开式中存在常数项”的充分非必要条件.故选：A3．（2021·全国高三专题练习）如果甲是乙的充要条件，丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件，

那么（）A．丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件B．丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件C．丙是甲的充要条件D．丙既不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件【答案】A【解析】因为甲是乙的充要条件，所以甲乙，乙甲；又因为丙

是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，所以丙乙，但乙¿丙．综上所述：丙乙，乙甲，所以丙甲，又因为甲乙，乙¿丙，所以甲¿丙，根据充分条件和必要条件的定义可得丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件，所以选项A正确，选项BCD都不正确，故选：A4．（2021·天水市第一中学高三月

考）已知x、y都是实数，那么“xy”的充分必要条件是（）．A．lglgxyB．22xyC．11xyD．22xy【答案】B【解析】对于A，lglg0xyxyQ，故“lglgxy”是“xy”的充分不必要条件，不符合题意；对于B，22Q

xyxy，即“22xy”是“xy”的充要条件，符合题意；对于C，由11xy得，0xy或0xy，0xy，不能推出xy，由xy也不能推出11xy，所以“11xy”是“xy”的既不充分也不必要条件，不符合题意；对于D，由2

2xyxy，不能推出xy，由xy也不能推出22xy，故“22xy”是“xy”的既不充分也不必要条件，不符合题意；故选：B.5．（2021·全国高三专题练习）命题p：“35m”是命题q：“曲线221

35xymm−=−−”表示双曲线”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】曲线22135xymm−=−−表示双曲线，可得()()350mm−−，解得35m,命题p：“35m”是命题q：“曲线22135xymm−=−−”表示双曲

线”的充要条件,故选：A6．（2021·昌吉市第九中学高三期末）已知数列{an}的前n项和Sn＝Aqn＋B(q≠0)，则“A＝－B”是“数列{an}是等比数列”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【

答案】B【解析】当A＝－B＝0时，Sn＝0，an＝0，{an}不是等比数列；若数列{an}是等比数列，当q＝1时，Sn＝A＋B，所以an＝0(n≥2)，与数列{an}是等比数列矛盾，所以q≠1，Sn＝1(1)1naqq−

−，所以A＝－11aq−，B＝11aq−，所以A＝－B.因此“A＝－B”是“数列{an}是等比数列”的必要不充分条件，故选B.7．（2021·全国高三专题练习）已知p：1a=，q：函数()()22lnfxxax=++为奇函数，则p是q成立的（）．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．

充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】当1a=时，()222ln()ln(1)fxxaxxx=++=++，即有2221()ln(1)ln()ln(1)1fxxxxxxx−=+−==−++++，故有()()fxfx−=−即()fx为奇函数：pq当()

()22lnfxxax=++为奇函数时，有()()fxfx−=−，即2222ln()ln()axxaxx+−=−++(0)a，22222221axxaxxaaxx+−+−==++有1a=：qp∴综上，知：pq故选：C8．（2021·全国高三专题练习）若将函数()()πsin

04fxx=+的图象向左平移π02个单位得到函数()gx的图象，则“12=”是“()gx为偶函数”的（）.A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】D【解析】由题意可知，()πsin4gxx=++

，∵()πsin4gxx=++为偶函数，∴ππ4k=+，因为π02，所以042k+，所以1202k+，kZ，所以当()gx为偶函数时，不能得到12=，当12=

时，()11πsin224gxx=++，因为π02，所以14242+，所以()11πsin224gxx=++不可能为偶函数，所以“12=”是“()gx为偶函数”的既不充分也不必要条件，故为：D.9．（2021·全国高三专题练习）已知平面向量(1

,1),(2,2)mn=+=+，则“43−”是“,mn的夹角为锐角”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若,mn的夹角为锐角，则0mn

，且,mn不共线，则2220mn=+++，且2(2)(1)0−++，解得43−且0.所以“43−”是“,mn的夹角为锐角”的必要不充分条件.故选：B10．（2021·辽宁辽阳市·高三期末

）“(1,4)a”是“直线0xya+−=与圆22:(1)(2)2Cxy−+−=相交”的（）A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】因为圆22:(1)

(2)2Cxy−+−=的圆心为(1,2)C，半径2r=，圆心C到直线0xya+−=的距离d=122a+−，直线0xya+−=与圆22:(1)(2)2Cxy−+−=相交等价于|3|22adr−==，解得15a，因为(1,4)(1,5)Ü，所以“(1,

4)a”是“直线0xya+−=与圆22:(1)(2)2Cxy−+−=相交”的充分不必要条件.故选：A12．（2021·湖北荆门市·高三月考）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则“cos0bAc−”，是“ABC为锐角三角

形”的（）条件A．充分必要B．充分不必要C．必要不充分D．既不充分也不必要【答案】C【解析】ABC中，coscbA，sinsincosCBA，即sin()sincossincossincosABABBABA+=+，sincos0AB，因

为sin0A，cos0B，所以B为锐角.当B为锐角时，ABC不一定为锐角三角形；当ABC为锐角三角形时，B一定为锐角.所以“cos0bAc−”是“ABC为锐角三角形”的必要非充分条件.故选：C13．（2021·全国高三专题练习（理）

）“10,3m”是“函数()()314,1,1mxmxfxmxx−+=−是定义在R上的减函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】因为函数()()

314,1,1mxmxfxmxx−+=−是定义在R上的减函数，所以()3100314mmmmm−−−+−，解得11,83m，因为11,83是10,3

的真子集，所以“10,3m”是“函数()()314,1,1mxmxfxmxx−+=−是定义在R上的减函数”的必要不充分条件，故选：B.14．（2021·全国高三专题练习）已知可导函数()fx的导函数为()fx，则“()00fx

=”是“0xx=是函数()fx的一个极值点”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】充分性：取()3fxx=，则()23fxx=，()00f=，当0x或0x时，()0fx，所以，函数()3fxx=在R上单调递增，该函

数无极值点，充分性不成立；必要性：由极值点的定义可以得出，可导函数()fx的极值点为0x，则()00fx=，必要性成立.因此，“()00fx=”是“0xx=是函数()fx的一个极值点”的必要不充分条件.故选：B．15．（2021·全国高三专题练习）已知()fx是定义在(0,

)+上的增函数，且恒有()ln1ffxx−=，则“1a”是“()1fxax−恒成立”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】令()lntfxx=−，则()lnfxxt=+．()ln1fttt=+=()ln1gttt

=+−是增函数且(1)0g=，1t=()ln1fxx=+，ln2()1ln11xfxaxxaxax+−+−对0x恒成立．令ln2()xxx+=，2ln1()xxx−−=，当10,ex时，()0x，()x单调递

增；当1,xe+时，()0x，()x单调递减；max1()exe==，ae．1aQ是ae的必要不充分条件．故选：B．16．（2021·全国高三专题练习）“1x”是“1lnxxx−”的（）A．充

分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】不等式1lnxxx−等价于1ln10xx−+，令()1ln1fxxx=−+，则()22111xfxxxx−=−=，当01x时，()0fx，当1x时，()0fx，所以当1x=时，

()fx取得最小值()10f=，所以0x时，()0fx，即0x时，1lnxxx−，所以“1x”是“1lnxxx−”的充分不必要条件，故选：A17．（2021·全国高三专题练习）已知函数()24lnfxaxaxx=−−，则(

)fx在()1,3上不单调的一个充分不必要条件是（）A．1,6a−B．1,2a−+C．1,2a+D．11,26a−【答案】C【解析】()2124124axaxfxaxaxx−−=−−=，若()fx在()1,3上

不单调，令()2241gxaxax=--，对称轴为1x=，则函数()2241gxaxax=--与x轴在()1,3上有交点，当0a=时，显然不成立；当0a时，则()()21680130aagg=+，解得16a或

12a−，易知()fx在()1,3上不单调的一个充分不必要条件是1,2a+，故选：C.18.（2021·全国高三专题练习）1ab+的一个必要不充分条件是（）A．11022ab−−

B．1abe+C．()ln1ab+D．()221ab−【答案】B【解析】对于A选项，11022ab−−等价于1212ab或1212ab是1ab+的既不充分也不必要

条件，不合题意；对于B选项，1abe+等价于0ab+，是1ab+的必要不充分条件，符合题意；对于C选项，()ln1ab+等价于abe+，是1ab+的充分不必要条件，不合题意；对于D选项，()221ab−等价于()()110abab−+−−，是1ab+的既不充分

也不必要条件，不合题意.故选：B.19．（2021·江西高三二模）已知1()1xxefxe−=+，则“120xx+=”是“()()120fxfx+=”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不

必要条件【答案】C【解析】1()1xxefxe−=+的定义域为R，且()11()11xxxxeefxfxee−−−−−===−++，即函数为奇函数由120xx+=，即12xx=−可得()()()122fxfxfx=−=−，即()()120fxfx+=则“120xx+=”是“

()()120fxfx+=”的充要条件故选：C20．（2021·浙江高三月考）已知,abR，则“2ab+”是“1ab的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．即不充分也不必要条件【答案】B【解析】由于12abab+，所以1

ab成立，即充分性成立；举出反例5a=，16b=，满足1ab，但2ab+不成立，即必要性不成立；所以“2ab+”是“1ab”的充分不必要条件，故选：B.21．（2021·陕西西安市·高三月考）“4a<-”

是“函数()22xafxx+=−在区间()2,+上单调递增”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．不充分也不必要条件【答案】A【解析】()()()()2242442422xxaafxxxx−+−+

++==−++−−，当40a+时，即4a<-时，函数()fx在()2,+为增函数，即充分性成立，若函数()22xafxx+=−在区间()2,+上单调递增，如当40a+=，即4a=−时，()2fxx=+满足题意，故必要性不成立.即“4a<-”是“函数()22xafxx+=−在区间()

2,+上单调递增”的充分不必要条件.故选：A．22．（2021·湖南长沙市·长沙一中高三月考）函数3()sinfxxxx=++，则1a−是(1)(2)0fafa++的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】

B【解析】由题意可得：2()cos3+1>0fxxx=+恒成立，所以函数()3sinfxxxx=++在R上递增，又()()()()33()sinsin()fxxxxxxxfx−=−+−+−=−++=−，所以函

数()fx是奇函数，当()()120fafa++，即()()()122fafafa−+=−，所以12aa+−，解得13a−，当1a−时，则13a−，显然不成立；反之，当13a−，则1a−，成立，所以1a−是()()120fa

fa++的必要不充分条件故选：B．23．（2021·吉林高三月考）南北朝时期的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．其含义是夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的

任意平面所截，如果截得两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为1V、2V，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面面积分别为1S、2S，则命题p：“1V、2V相

等”是命题:q“1S、2S总相等”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由祖暅原理可知，若12,SS总相等，则12,VV相等，即必要性成立；假设夹在两平行平面间的底面积为S的棱柱和底面

积为3S的棱锥，它们的体积分别为12,VV，则12VV=，这两个几何体被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面的面积分别为1S、2S，但1S与2S不总相等，即充分性不成立．因此，命题p是命题q的必要不充分条件．故选：B．24．（2021·浙江温州市·高三二模）已知,是

两个不重合的平面，直线l⊥，则“//l”是“⊥”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】因为,是两个不重合的平面，直线l⊥，若//l，则存在直线a，满足//la，因为l⊥，所以a⊥，所以⊥，故充分性

成立；若⊥，l⊥，则l，或//l，故必要性不成立；所以“//l”是“⊥”的充分不必要条件；故选：A25．（2021·北京丰台区·高三一模）已知非零向量,,abc共面，那么“存在实数，使

得ac=成立”是“()()aacbbc=”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】假设存在实数，使得ac=成立，所以()()cos,acccccbbbbc==，()cos,bacc

ccbb=，所以()()aacbbc=，故充分；若()()aacbbc=，则()()aacbbc=，即co,cos,sbbbbaacacc=，所以cos,cos,bbac=，因为

,0,,,bbac，所以,,bcba=或,,bbac+=，所以,ac方向相同或相反，所以存在实数，使得ac=成立，故必要；故选：C26．（2021·山东淄博市·高三一模）若等差数列na的前n项和为nS，则

“20200S，20210S”是“101010110aa”的（）A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若20200S，20210S，12020

101010112020()1010()02aaaa+=+，即101010110aa+．1202110112021202102aaa+=．10100a，10110a，可得101010110aa，充分性成立；反之，若

10100a，10110a，满足101010110aa，不能推出“20200S，20210S”，必要性不成立，故“20200S，20210S”是“101010110aa”的充分不必要条件，故选：B．27．（2021·全国高三专题练习

）下列选项中，p是q的必要不充分条件的是（）A．:,:pacbdqab++且cdB．():1,1,:(0,xpabqfxaba=−且1)a的图象不过第二象限C．:2px…且222,:4yqxy+厖D．():1,:log(0,apaqfxxa=且1)a在

()0,+上为增函数【答案】A【解析】A选项中，由不等式的性质可知：当ab且cd，则acbd++.当取5,6,7,3abcd====时，129acbd+=+=，但不满足ab所以故p是q的必要不充分条件；B选项中，当1,1ab时，

函数()(0,xfxaba=−且1)a的图象不过第二象限，所以由pq成立当函数()(0,xfxaba=−且1)a的图象不过第二象限时，则1,1ab，所以由qp不成立所以p是q的充分不必要条件；C选项中，当2x且2y，有224xy+…成立.当取5,1xy==时，有224

xy+…成立，但不满足2y.所以p是q的充分不必要条件；D选项中，若()log(0,afxxa=且1)a在()0,+上为增函数,则1a，p是q的充要条件；故选：A.二．多选题28．（多选）（2021·全国高三专题练习）若函数

()32fxxx=+，则不等式()()2310−+−fxfx成立的必要不充分条件是（）A．()(),21,−−+B．()2,2−C．()(),34,−+D．()1,2−【答案】BC【解析】函数()32fxxx=+，满足()()()3322fxxxxx

fx−=−−=−+=−所以()fx为奇函数，又()2320fxx=+，则()fx为R上的增函数.由()()2310−+−fxfx，得()()()2311fxfxfx−−−=−所以231xx−−，解得：12x−不等式()

()2310−+−fxfx成立的必要不充分条件，即要满足集合()1,2−是某选项中集合真子集即可.根据选项可得BC符合.故选：BC29．（多选）（2021·山东临沂市·高三其他模拟）下列四个条件中，能成为xy的充分不必要条件的是（）A．22xcycB．1

10xyC．xyD．lnlnxy【答案】ABD【解析】对于A选项：若22xcyc，则20c，则xy，反之xy，当0c=时得不出22xcyc，所以22xcyc是xy的充分不必要条件，故A正确；对于B选项：由110xy可得0yx，即能推出xy

；但xy不能推出110xy因为,xy的正负不确定)，所以110xy是xy的充分不必要条件，故B正确；对于C选项：由xy可得22xy，则()()0xyxy+−，不能推出xy；由xy也不能推出xy(如()1,2

xy==−)，所以xy是xy的既不充分也不必要条件，故C错误；对于D选项:若lnlnxy，则xy，反之xy得不出lnlnxy，所以lnlnxy是xy的充分不必要条件，故选项D正确．故选：ABD．30．（多选）（2021·辽宁沈阳市·高三一模）若0,0ab，则使a

b成立的充要条件是（）A．22abB．22ababC．11bbaa++D．11abba++【答案】ABD【解析】0,0,ab()220ababababab−，B选项正确；0,ab则()()()()1110111baabbbbaaaaaaa+−

++−−==+++11bbaa++一定不成立，C选项错误；11110ababbaba++，D选项正确.故选：ABD