【文档说明】《2022年高考数学一轮复习配套练习（新高考地区专用）》1.3 充分必要条件（基础）（解析版）.docx，共(10)页，438.026 KB，由管理员店铺上传

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1.3充分必要条件（基础）一．单选题1．（2021·全国高三专题练习）设xR，则“20xxx−”是“02xxx”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必

要条件【答案】B【解析】因为202xxxx−=，所以022xxxxxx，所以是必要不充分条件，故选：B.2．（2021·全国高三专题练习）设xR，则“24x”是“()lg10x−”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充

要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】设命题:24xp,即2:22xp,整理得:2px；设命题():lg10qx−，即():lg1lg1qx−，整理得:0qx或2x；所以pq,qp¿.故“24x”是“()lg10

x−”充分不必要条件.故选：A3．（2021·全国高三专题练习）“31x−”是“311x−”的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】因为31x−，解得24x，因为311x−，所以3101x−−，即401xx−−解得1

4x．因为()()2,41,4Ü，所以“31x−”是“311x−”的充分不必要条件．故选：C4．（2021·娄底市春元中学高三月考）设xR，则“11x−”是“250xx−”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】11

x−，即111x−−，解得02x，250xx−，即()50xx−，解得05x，则“11x−”可以证得“250xx−”，“250xx−”不能证得“11x−”，故“11x−”是“250x

x−”的充分而不必要条件，故选：A.5．（2021·全国高三专题练习）已知xR，条件p：2xx，条件q：11x，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】201xxx，则01

Axx=，1101xx，则01Bxx=，因为AB=，所以p是q的充分必要条件.故选：C6．（2021·沙坪坝区·重庆一中高三月考）设命题:2ln0px−，:1xqe，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【

答案】A【解析】由2ln0x−，得21ex−，则e1x成立，而当e1x时，0x，不一定有21ex−，所以不能得到2ln0x−，所以p是q的充分不必要条件，故选：A7．（2021·全国高三专题练习）“3x”是“27120xx−+

”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】记“27120xx−+”的解集为集合B，则{|3Bxx=或4}x所以“3x”能推出“27120xx−+”

“27120xx−+”不能推出“3x”所以“3x”是“27120xx−+”的的充分不必要条件.故选：A.8．（2021·全国高三专题练习）“1a”是“()()120aa−−”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件

D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】解不等式()()120aa−−得12a；由12a能推出1a，由1a不能推出12a；所以“1a”是“()()120aa−−”的必要不充分条件.故选

B9．（2021·全国高三专题练习）设xR，则2"log(2)1"x−是"2"x的（）条件.A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分又不必要【答案】A【解析】由2log(2)1x−解得24x

，24xx2xx，2"log(2)1"x−是"2"x的充分不必要条件.故选：A.10．（2021·全国高三专题练习）“3x−”是“128x”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件

D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】当3x−时，128x；当128x时，3x−，所以“3x−”是“128x”的充要条件．故选：C．11．（2021·全国高三专题练习）设x∈R.则“3x”是“230xx−”的（）．A．充

分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件【答案】B【解析】3x时，例如1x=−，则2340xx−=，不是充分的，230033xxxx−，必要性成立．因此应是必要不充分条件．故选：B．12．（2021·

全国高三专题练习）“2acb=”是“a、b、c成等比数列”的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要【答案】B【解析】若a、b、c成等比数列，根据等比数列的性质可得：2bac=，若2acb=，当0abc

===时，a、b、c不成等比数列，则“2bac=”是“a、b、c成等比数列”的必要不充分条件.故选：B.13．（2021·湖南长沙市·长郡中学高三月考）“3cos2=”是“1cos22=”的（）A．充分不必要条件B．必要不充

分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由1cos22=可得212cos12−=，解得：3cos2=，所以“3cos2=”是“1cos22=”的充分不必要条件.故选：A14．（2021·江苏盐

城市·高三二模）设集合A、B是全集U的两个子集，则“AB”是“UAB=ð”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】如图所示，=UABABð，同时=UABABð.故选:C.1

5．（2021·全国高三专题练习）设a、b是两个平面向量，则“ab=”是“ab=rr”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】充分性：若ab=，则a、b方向相同且ab=rr，充分性成立

；必要性：若ab=rr，但a、b的方向不一定相同，即a、b不一定相等，必要性不成立.因此，“ab=”是“ab=rr”充分而不必要条件.故选：A.16．（2021·全国高三专题练习）若“2x”是“xa”的必要不充分条件，则a的取值范围是（）A．{|2}aa<B．{}|2aa

C．{}|2aaD．{|2}aa【答案】C【解析】由“2x”是“xa”的必要不充分条件知：{|}xxa>是{|2}xx的真子集，可得知2a故选：C17．（2021·全国高三专题练习）函数()log(0,1)afxxaa=是增函数的一个充分不必要条件是（）A．102aB．0

1aC．1aD．24a【答案】D【解析】∵1a时，()log(0,1)afxxaa=是增函数，∴函数()log(0,1)afxxaa=是增函数的一个充分不必要条件是(1,)+a的一个子集，又(2,4)(

1,)+，故选：D.18．（2021·全国高三专题练习（理））已知|12Axx=，命题“2,0xAxa−”是真命题的一个充分不必要条件是（）A．4aB．4aC．5aD．5a【答案】C【解析】因为|12Axx=，2,0xAxa−为真命题，

所以()2maxax，xA，因为函数()2fxx=在1,2上单调递增，所以()2max4x=，所以4a又因为))5,4,++Ü所以命题“2,0xAxa−，|12Axx=”是真命题的一个充分不必要条件为5a故选：C19．（

2021·广东高三专题练习）“1,2x，210ax+”为真命题的充分必要条件是A．1a−B．14a−≤C．2a−D．0a【答案】A【解析】“1,2x，210ax+”为真命题，21ax

−对任意的1,2x恒成立，由于函数21yx=−在区间1,2上单调递增，则min1y=−，1a−.故选：A.20．（2021·全国高三专题练习）已知不等式1xm−成立的一个充分非必要条件是1132x，则实数m的取值范围是（）A．14,23−

B．14,23−C．1,2−−D．4,3+【答案】B【解析】由题意，不等式1xm−，解得11mxm−+，因为不等式1xm−成立的一个充分非必要条件是1132x，则

113112mm−+，解得1423m−，即实数m的取值范围是14,23−．故选B．21．（多选）（2021·全国高三专题练习）若220xx−−是2xa−的充分不必要条件，则实数a的值可以是（）．A．1B

．2C．3D．4【答案】BCD【解析】由220xx−−得12x−，因此，若220xx−−是2xa−的充分不必要条件，则2a．故选：BCD．22．（2021·北京丰台区·高三二模）“1a=”是“直线10xay+−=与直线10axy−+=相互垂直

”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】因为直线10xay+−=与直线10axy−+=相互垂直，所以1()(1)0aa+−=，所以aR.所以1a=时，直线10xay+−=与直线10axy−+=相互垂直，

所以“1a=”是“直线10xay+−=与直线10axy−+=相互垂直”的充分条件；当直线10xay+−=与直线10axy−+=相互垂直时，1a=不一定成立，所以“1a=”是“直线10xay+−=与直线10axy−+=相互垂

直”的非必要条件.所以“1a=”是“直线10xay+−=与直线10axy−+=相互垂直”的充分非必要条件.故选：A23．（2020·全国高三专题练习）不等式302xx−+成立的一个充分不必要条件是（）A．1xB．0xC．4xD．1x−【答案】C【解析】302xx−+的解集为

{|2xx−或3}x，所给选项中只有{|4}xx为{|2xx−或3}x的真子集.故选:C.24．（2021·全国高三专题练习）“4m”是“函数()22lnfxxmxx=−+在()0,+?上单调递增”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若2()2lnfxxmxx=−+在(0,)+上单调递增，则1()40fxxmx=−+对任意的(0,)x+

恒成立，∴有14xmx+对任意的(0,)x+恒成立，即min14mxx+，而114244xxxx+=当且仅当12x=时等号成立，则4m.∴“4m”是“函数()22lnfxx

mxx=−+在()0,+?上单调递增”的充分不必要条件.故选：A．25．（2021·江苏常州市·高三一模）“2sin2=”是“sincos=”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】D【解析】由2sin2=，可得

2,4kkZ=+或32,4kkZ=+，当32,4kkZ=+时，此时sincos，即充分性不成立；反之当sincos=时，其中可为54，此时2sin2=−，即必要性不成立，所以“2sin2=”是“sincos=”

的既不充分也不必要条件.故选：D.26．（2021·湖南长沙市·长郡中学高三月考）1943年19岁的曹火星在平西根据地进行抗日宣传工作，他以切身经历创作了歌曲《没有共产党就没有中国》，后毛泽东主席将歌曲改名为《没有共产党就没有

新中国》．2021年是中国共产党建党100周年，仅从逻辑学角度来看，“没有共产党就没有新中国”这句歌词中体现了“有共产党”是“有新中国”的（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】从逻辑学角度，命题“没有共产党就没有

新中国”的逆否命题是“有了新中国就有了共产党”，因此“有共产党”是“有新中国”的必要条件，故选：B．27．（2021·浙江丽水市·高三月考）已知命题2:320pxx−+，命题22:440qxxm−+−．若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（）A．(,0]−B

．[1,)+C．{0}D．(,1][1,)−−+【答案】D【解析】2:320pxx−+，12x，22:440qxxm−+−，22mxm−+，p是q的充分不必要条件，则2122mm−+，1m，∴1m−或m1．故选：D．二．填空题

28．（2021·全国高三专题练习）已知p：2430xx−+，q：()()210xmxmmR−++．若q是p的必要不充分条件，则m的取值范围是__________.【答案】()3,+【解析】因为q是p的必要不充分条件，所以2

430xxx−+()210xxmxm−++，所以1m>，13xx1xxm，所以()3,m+.故答案为：()3,+.29．（2021·全国高三专题练习）已知:64px−，:11qax

a−+，aR，且p是q成立的必要不充分条件，则实数a的取值范围是__________．【答案】3,9【解析】解不等式64x−，即464x−−，得210x，:210px.由于p是q成立的必要不充分条件，则()1

,12,10aa−+Ü，所以12110aa−+，解得39a，因此，实数a的取值范围是3,9，故答案为3,9.30．（2021·全国高三专题练习）已知不等式11axa−+成立的充分不必要条件是1322x，则实数a的取值范围是_____.【答案】13,22

；【解析】因为不等式11axa−+成立的充分不必要条件是1322x，所以()13,1,122−+aaÜ.所以112312aa−+，解得1322a.故答案为：13,22