【文档说明】高二数学北师大版必修5教学教案：1.2.2等差数列的前n项和 （9）含解析【高考】.doc，共(3)页，173.000 KB，由小赞的店铺上传

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1单元（章节）课题北师大版必修五第一章数列本节课题2.2等差数列前n项和（第一课时）三维目标1.掌握等差数列前项和的公式，并能运用公式解决简单的问题.了解等差数列前项和的定义，了解逆项相加的原理，理解等差数列前项和公式推导的过程，记忆公式的两种形式；2

.通过公式的推导和公式的运用，使学生体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律，初步形成认识问题，解决问题的一般思路和方法.3.通过公式推导的过程教学，对学生进行思维灵活性与广阔性的训练，发展学生的思维水平.提炼的课题数列求和思想

方法教学重难点重点:等差数列的前项和公式的推导和应用，难点:获得推导公式的思路.教学手段运用教学资源选择讲授法.教学过程环节学生要解决的问题或任务教师如何教学生如何学回顾复习合作动手自主学习完成学案.新

课引入提出问题：一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放100支.这个V形架上共放着多少支铅笔？问题就是（板书）“”讲解新课:（板书）等差数列前项和公式1.公式推导（板书）问题：设等差数列的首项为，公差为，由学生讨论，研

究高斯算法对一般等差数列求和的指导意义.思路一：运用基本量思想，将各公式记忆:用梯形面积公式记忆等差数列前项和公式，这里对图形进行了割、补两种处理，对应着等差数列前项和的两个公式.2[来源:Zxxk.Com]这是小学时就知道的一个故事，高斯的算法非常高明，回忆他是怎样算的

.（由一名学生回答，再由学生讨论其高明之处）高斯算法的高明之处在于他发现这100个数可以分为50组，第一个数与最后一个数一组，第二个数与倒数第二个数一组，第三个数与倒数第三个数一组，…，每组数的和均相等，都等于101，50个101就等于5050了.高斯算法将加法问题转化为乘法运算，迅速准

确得到了结果.我们希望求一般的等差数列的和，高斯算法对我们有何启发？小结:1.推导等差数列前项和公式的思路；2.公式的应用中的数学思想项用和表示，得，有以下等式，问题是一共有多少个，似乎与的奇偶有关.这个思路似乎进行不下去

了.思路二：上面的等式其实就是，为回避个数问题，做一个改写，，两式左右分别相加，得:，于是有：.这就是倒序相加法.思路三：受思路二的启发，重新调整思路一，可得3.公式的应用:公式中含有四个量，运用方程的思想，知三求一.[来源:学科网]例1.求和

：（1）；（2）（结果用表示）[来源:学科网]解题的关键是数清项数，小结数项数的方法.3，于是.于是得到了两个公式：和.课堂检测内容练习:P13练习1、2、3P191、2、3课后作业布置作业：P19习题1——2第11、12题13题预习内容布置例9----例11