【文档说明】2023年7月浙江省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷03 .docx，共(6)页，238.496 KB，由小赞的店铺上传

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2023年7月浙江省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷03（考试时间：80分钟；满分：100分）一、选择题(本大题共12小题，每题3分，共36分，每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.设集合𝐴={−1

,1,2,3,5}，𝐵={2,3,4}，𝐶={𝑥∈𝑅|1≤𝑥<3}，则(𝐴∩𝐶)∪𝐵=()A.{2}B.{2,3}C.{−1,2,3}D.{1,2,3,4}2.已知命题𝑝:∀𝑥∈𝑅,𝑥2−2

𝑥+3>0，则¬𝑝是()A.∃𝑥∈𝑅,𝑥2−2𝑥+3>0B.∀𝑥∈𝑅,𝑥2−2𝑥+3⩽0C.∃𝑥∈𝑅,𝑥2−2𝑥+3⩽0D.∀𝑥∈𝑅,𝑥2−2𝑥+3>03.方程3log2𝑥=19的解集为

()A.{14}B.{4}C.{13}D.{19}4.函数𝑦=2𝑥−𝑥2的图象大致是()A.B.C.D.5.在长方体𝐴𝐵𝐶𝐷−𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1中，∠𝐷1𝐴𝐷=60∘，∠𝐶1𝐷𝐶=30∘，则异面直线𝐴𝐷1与𝐷𝐶1所成角的余弦值是()A

.√24B.√34C.√134D.√1446.“𝑚>4”是“函数𝑓(𝑥)=𝑥+𝑚𝑥(𝑥>0)的最小值大于4”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.若𝑎<𝑏<0，则下列结论中不恒成立的是()A.|𝑎|>|𝑏|B.1�

�>1𝑏C.𝑎2+𝑏2>2𝑎𝑏D.𝑎+𝑏>−2√𝑎𝑏8.将函数𝑓(𝑥)=2sin(2𝑥+𝜋3)的图像向右平移𝜋3，再将横坐标上所有的点伸长为原来的2倍，再向上平移1个单位，得到函数𝑔(𝑥)，则𝑔(𝑥)的函数解析

式为()A.𝑔(𝑥)=2𝑠𝑖𝑛2𝑥B.𝑔(𝑥)=2𝑠𝑖𝑛𝑥+1C.𝑔(𝑥)=2sin(𝑥−𝜋3)+1D.𝑔(𝑥)=2sin(𝑥−𝜋6)+19.设函数𝑓(𝑥)是单调递

增的一次函数，满足𝑓(𝑓(𝑥))=16𝑥+5，则𝑓(𝑥)=()A.−4𝑥−53B.4𝑥−53C.4𝑥−1D.4𝑥+110.若实数𝑥，𝑦满足𝑥2+4𝑦2=1，则𝑥𝑦的最大值

是．()A.12B.14C.√22D.√2411.为测量两塔塔尖之间的距离，某数学建模活动小组构建了如图所示的几何模型．若𝑀𝐴⊥平面𝐴𝐵𝐶，𝑁𝐵⊥平面𝐴𝐵𝐶，𝐴𝐶=60𝑚，𝐵𝐶=70√3𝑚，tan∠𝑀�

�𝐴=34，cos∠𝑁𝐶𝐵=1415，∠𝑀𝐶𝑁=150°，则塔尖𝑀𝑁之间的距离为()A.75√10𝑚B.75√7𝑚C.150𝑚D.75√2𝑚12.若函数𝑓(𝑥)=lg𝑥+𝑥−3的零点所在的区间为(𝑎,𝑎+1)，则整数𝑎的值

为()A.0B.1C.2D.3二、多选题(本大题共4小题，每题4分，共16分，每小题列出的四个备选项中有多个是符合题目要求的，全部选对得4分，部分选对得2分，有错选的得0分）13.已知关于𝑥的不等式�

�𝑥2+𝑏𝑥+𝑐>0的解集为{𝑥|−2<𝑥<3}，则()A.𝑎>0B.𝑐>0C.𝑎+𝑏+𝑐>0D.不等式𝑐𝑥2−𝑏𝑥+𝑎<0的解集为{𝑥|−13<𝑥<12}14.某小区为了让居民了解更多垃圾分类的知识，对500名小区居民进行了培训，并进行了培

训结果测试，从中随机抽取50名居民的成绩(单位：分)，按照[50,60),[60,70)⋯[90,100]分成5组，并制成了如图所示的频率分布直方图，则下列结论正确的是()A.所抽取的50名居民成绩的平均数约为74B.

所抽取的50名居民成绩的中位数约为75C.50名居民成绩的众数约为65，75D.参加培训的居民中约有100人的成绩不低于85分15.已知𝑎，𝑏是两条不重合的直线，𝛼，𝛽是两个不重合的平面，则下列说法中正确的是()A.若𝑎//𝑏，𝑏⊂�

�，则直线𝑎平行于平面𝛼内的无数条直线B.若𝛼//𝛽，𝑎⊂𝛼，则𝑎//𝛽C.若𝛼//𝛽，𝑎⊂𝛼，𝑏⊂𝛽，则𝑎与𝑏是异面直线D.若𝛼∩𝛽=𝑏，𝑎⊂𝛼，则𝑎，𝑏一定相交16.已知函数𝑓(𝑥)=(sin𝑥−cos𝑥)2+2cos2�

�，则下列说法正确的是()A.(−3𝜋8,0)是𝑓(𝑥)的一个对称中心B.把𝑓(𝑥)图像向右平移𝜋8个单位后得到的函数图像是关于𝑦轴对称的C.函数𝑓(𝑥)在𝑥∈(−𝜋4,𝜋4)时的值域为(1,2+√2]D.不等

式𝑓(𝑥)>2的解集是(𝑘𝜋−𝜋8,𝑘𝜋+𝜋8),𝑘∈𝑍三、填空题(本大题共4小题，每空3分，共15分）17.已知𝑖是虚数单位，则复数𝑧=(1+𝑖)(2−𝑖)的实部是，=z．18.已知

平面向量𝑎⃗⃗=(1,−1),𝑏⃗=(𝑡,2)，若(𝑎→+𝑏→)⊥𝑎→，则𝑡=．19.已知甲运动员的投篮命中率是0.7，乙运动员的投篮命中率是0.8，若甲、乙各投篮一次，则下列命题中正确的有(1)都命中的概率是0.56(2)恰有一人命中的概率是0.38(3)恰有一人没命中的概

率是0.42(4)至少一人命中的概率是0.9420.如下图，在三棱锥𝐷−𝐴𝐸𝐹中，𝐴1，𝐵1，𝐶1分别是𝐷𝐴，𝐷𝐸，𝐷𝐹的中点，𝐵，𝐶分别是𝐴𝐸，𝐴𝐹的中点，设三棱柱𝐴𝐵𝐶−𝐴1𝐵1𝐶1的体积为𝑉1，三棱锥𝐷−𝐴𝐸𝐹的体积为�

�2，则𝑉1：𝑉2=．四、解答题（本大题共3小题，共33分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21.函数𝑓(𝑥)=𝐴sin(𝜔𝑥+𝜑)(𝐴>0,𝜔>0,0<𝜑<𝜋)在一个周期内的

图象如图所示．(1)求函数解析式；(2)求𝑓(𝑥)的单调递增区间；(3)当𝑥∈[𝜋12,𝜋2]时，求𝑓(𝑥)的最大值和最小值．22.已知函数𝑓(𝑥)=𝑥2+𝑎𝑥，且𝑓(1)=2(1)求实数𝑎的值；(2)判断函数𝑓(

𝑥)在[1,+∞)上的单调性，并用定义证明；(3)求函数𝑓(𝑥)在[1,3)上的值域．23.如图，在直三棱柱𝐴𝐵𝐶−𝐴1𝐵1𝐶1中，𝐴𝐶⊥𝐵𝐶，𝐴𝐶=𝐵𝐶=1，𝐶𝐶

1=2，𝐷是𝐴𝐴1的中点．(1)证明：平面𝐵𝐶1𝐷⊥平面𝐵𝐶𝐷；(2)求𝐶𝐷与平面𝐵𝐶1𝐷所成角的正切值．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com