【文档说明】新疆乌鲁木齐市第三十一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题 .docx，共(4)页，166.370 KB，由小赞的店铺上传

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第三十一中学2021-2022学年第二学期期中试卷高二数学（理科）问卷（卷面分值：150分；考试时间：100分钟）一、选择题（125=60分）1.从3幅不同的画中选出两幅，分别挂在相对两面墙的指定位置上，则不同的挂法种数为（）A.1B.2C.3D.62.复数)2()

43(iiz++−−=（i是虚数单位）的共轭复数z在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列各式正确的是（）A.xxsin)(cos=B.1)(−=xxxeeC.xx2

1)(=D.xxln)(ln=4.用反证法证明命题“若1−x，则0322−−xx”时，正确的反设为（）A.1−xB.1−xC.0322−−xxD.0322−−xx5.利用数学归纳法证明“),1(,

111212Nnaaaaaann−−=+++++”时，在验证1=n成立时，左边应该是（）.A.321aaa+++B.21aa++C.a+1D.16.若随机变量X的期望2)(−=XE，则()21EX−=（）．A．4−B．5−C．9−D．37.有一段“三段论”推理是这样

的：对于可导函数()fx，如果0()0fx=，那么0xx=是函数()fx的极值点，因为函数3()fxx=在0x=处的导数值(0)0f=，所以，0x=是函数3()fxx=的极值点.以上推理中（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论正确8.掷

一枚质地均匀的骰子12次，则出现向上一面是3的次数的均值和方差分别是（）A.2和35B.2和5C.4和38D.621和19.下列说法不正确的是（）A.若X∽B(n,)，且，则B.设有一个回归方程，变量x增加1个单位时，y平均减少5个单位C.线性相关系数r越大，两个变

量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱D.在某项测量中，测量结果服从正态分布，则10.对任意的实数x，有3230123(2)(2)(2)xaaxaxax=+−+−+−，则0a的值为（）A.2B.0C.8D.111.任意地向）（1

,0内投掷一个点，用x表示该点坐标，且}210{=xxA，}141{=xxB，则)(ABP=()A.0B.21C.41D.112.丹麦数学家琴生（Jensen）是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凸凹性与不等式方面留下了很多宝贵的成果．设

函数f（x）在（a，b）上的导函数为，在（a，b）上的导函数为，若在（a，b）上恒成立，则称函数f（x）在（a，b）上为“凹函数”．已知在（0，2）上为“凹函数”，则实数t的取值范围是A.)1,(−−B.),(e−−C.)

(−−，eD.)1(−−，二、填空题（54=20分）13.设离散型随机变量的概率分布列如下：1234P613131p则p=.14.求曲线33+−=xxy在点)3,1(处的切线方程.15.若三角形的面积为S，三角形

的周长为C，可得三角形内切圆的半径为CSr2=,利用类比思想：若四面体的体积为V,四个面的面积为4321,,,SSSS,四面体内切球的半径为R；则四面体的内切球半径R=.16.由直线4−=xy，曲线xy2=以及x轴所围图形的面积是__________.三、解答题17.

计算（i是虚数单位）)43)(43(1iiz−+=）（iiz−+=1)1(22）（dxx2113）（dxxx−+−312)123(4）（18..]3,0[4431)()1(3上的最大值和最小值在求函数+−=xxxf.02sin)()2(）上的单调性

，在（判断函数xxxf+=19.某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选修课程的一些学生的情况，具体数据如下表：非统计专业统计专业合计男生1310女生720合计（1）完成表格；（2）为了检验主修统计专业是否与性别有关系，根据独立性检验，有人断定“主修统计专

业与性别有关系”，试问这种判断出错的概率是多少?参考数据：20()PKk0.10.050.010.0010k2.7063.8416.63510.82822()()()()()nadncKabcdacbd−=++++20.从4名男同学中选出2人，6名女同学中选出3人，并将选出的5人排成一排．

（1）共有多少种不同的排法？（2）若选出的2名男同学不相邻，共有多少种不同的排法？21.一个袋中装有大小相同的8个小球，其中5个红球，3个黑球..现从中随机摸出3个球.(1)求至少摸到1个红球的概率；(2)求摸到红球的个数ξ的概率分布及

数学期望.22.cbxaxxxf+++=23)(在1−=x与2=x时取得极值（1）求ba,及)(xf单调区间（2）223)(],3,2[ccxfx+−恒成立，求c的取值范围.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com