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考点练12函数单调性的判断与应用1．[2024·河南郑州模拟]下列函数中，在定义域上单调递增的是()A．f(x)＝1xB．f(x)＝(12)xC．f(x)＝－2x＋1D．f(x)＝log2x2．已知函数y＝f(x)的定义域为R，对任意x1，x2

且x1≠x2，都有f（x1）－f（x2）x1－x2>－1，则下列说法正确的是()A．y＝f(x)＋x是增函数B．y＝f(x)＋x是减函数C．y＝f(x)是增函数D．y＝f(x)是减函数3．(多选)下列命题中正确的是()A．函数y

＝2x2＋x＋1在(0，＋∞)上是增函数B．函数y＝1x＋1在(－∞，－1)∪(－1，＋∞)上是减函数C．函数y＝5＋4x－x2的单调递减区间是[2，＋∞)D．已知f(x)在R上是增函数，若a＋b>0，则有f(a)＋f(b)>f(－a)＋f(－b)4．[2

024·河南安阳模拟]函数y＝－x2＋3x－2的单调递增区间为________．5．函数f(x)＝x＋2ax.(1)若a＝2，证明：函数f(x)在[2，＋∞)上单调递增；(2)在满足(1)的条件下，解不等式f(t2＋2)＋f(－2t2＋4t－5)<0.解：