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考点过关检测2__不等式一、单项选择题1．关于x的不等式－x2＋3x－4<0的解集为()A．RB．∅C．(－1，4)D．(－∞，－1)∪(4，＋∞)2．设a，b∈R，则“1b>1a”是“a>b”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要

条件D．既不充分也不必要条件3．若x<0，则x＋1x的最大值为()A．－2B．－22C．－32D．24．关于x的不等式x2－2ax－8a2<0的解集为(x1，x2)，且x2－x1＝15，则a的值为()A．152B．±152C．52D．±525．[2023·山东潍坊模拟]若a∈R，则关于x的不等式

4x2－4ax＋a2－1<0的解集为()A．{x|x<a－12或x>a＋12}B．{x|x<a＋12或x>a－12}C．{x|a－12<x<a＋12}D．{x|－a＋12<x<－a－12}6．[2023·江西南昌二中模拟]若ab>0，且a>b，则下列不等式一定成立的是()A．a2>b2B

．1a>1bC．ba＋ab>2D．a＋b2>ab7．若关于x的不等式ax2－(a2＋6a＋9)x＋a＋1<0的解集是{x|m<x<n}，则1m＋1n的最小值为()A．8B．6C．4D．28．已知5x2y2＋y4＝1(x，y∈R

)，则x2＋y2的最小值是()A．14B．45C．255D．2二、多项选择题9．下列选项正确的有()A．若a>b，c>d则a＋c>b＋dB．若a>b>0，c>d>0则ac>bdC．若a>b，c<d则a－c>b－dD

．若a>b>0，c<d<0则ac>bd10．[2023·河北青龙满族自治县实验中学模拟]已知a>0，b>0，且a＋b＝1，则()A．2a2＋b≥78B．1a＋1b≤4C．ab≤14D．a＋b≤211．[2023·湖北仙桃模拟]下列说法不正确的是()A．若x>0，y>0，满足x＋

y＝4，则xy的最大值为4B．若x<12，则函数y＝2x＋12x－1的最小值为3C．若0<x<1，则函数y＝x＋1x的最小值为2D．函数y＝4x＋11－x(0<x<1)的最小值为912．已知正数x，y满足x＋2y＝4，若存在正数x，y使得12x＋x≤t－2y－1y成立，则实数t的可能取值是(

)A．2B．4C．6D．8[答题区]题号123456答案题号789101112答案三、填空题13．若关于x的一元二次不等式2x2－kx＋38>0对于一切实数x都成立，则实数k的取值范围为________．14．已知存在x∈[1，3]，使不等式x2

－kx＋4≤0有解，则实数k的取值范围为________．15．已知函数f(x)＝2x＋a2x＋1的最小值为5，则实数a＝________．16．[2023·浙江台州模拟]已知正实数a，b满足2a＋b＝2，则ab的最大值为________；a2

＋ab＋a＋b－2ab的最大值为________．