考点过关检测25__平面向量的线性运算

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以下为本文档部分文字说明:

考点过关检测25__平面向量的线性运算一、单项选择题1.[2022·山东春考题]如下图,M是线段OB的中点,设向量OA→=a,OB→=b,那么AM→能够表示为()A.a+12bB.-a+12bC.a-12bD.-a-12b2.[202

2·河北邢台月考]已知向量a=(-1,2),b=(3,-2),c=(t,2-t),若(2a+b)∥c,则t=()A.-32B.32C.-23D.233.[2022·湖北武汉模拟]△ABC中,AC→=2AD→,BC→=3BE→,设

AB→=a,AC→=b,则DE→=()A.23a-16bB.23a+16bC.12a+16bD.12a-16b4.在平行四边形ABCD中,E为AC的三等分点(靠近点A),连接BE并延长,交AD于H,则EH→=()A.14AD→-13AB→B.15AD→-13AB

→C.16AD→-13AB→D.16AD→-14AB→5.[2022·福建长汀一中月考]如图,在△ABC中,AN→=23NC→,P是BN上一点,若AP→=λAB→+13AC→,则实数λ的值为()A.13B.16C.23D.146.[2022·山东潍坊模拟]如

图,在平行四边形ABCD中,AE→=13AC→,若ED→=λAD→+μAB→,则λ+μ=()A.-13B.1C.23D.137.[2022·江苏南通模拟]如图,O为正六边形ABCDEF的中心,则下列OP→的终点P落在△ODE内部(不含边界)的是()A.OP→=14OC→-12O

E→B.OP→=14OC→+12OE→C.OP→=14OE→+12OC→D.OP→=14OE→-12OC→8.我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一幅“弦图”给出了勾股定理的证明,后人称其为“赵爽弦图”,它是由四个全等的直角三角形与

一个小正方形拼成的一个大正方形,如图所示若E为AF的中点,EG→=λAB→+μAD→,则λ+μ=()A.12B.35C.23D.45二、多项选择题9.已知点D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,AC的中点,则下列等式中正确的是()A.FD

→+DA→=FA→B.FD→+DE→+EF→=0C.DE→+DA→=EC→D.DA→+DE→=FD→10.[2022·河北张家口一中月考]若P1(1,3),P2(4,0)且P是线段P1P2的一个三等分点,则点P的坐标为()A.(2,1)B.(2,2)C.(3,1)D

.(3,2)11.[2022·重庆一中月考]在平行四边形ABCD中,O是对角线AC,BD的交点,N是线段OD的中点,AN的延长线与CD交于点E,则下列说法错误的是()A.AN→=14AB→+34AD→B.AN→=14AB→-3

4AD→C.AO→=12AB→+12AD→D.AE→=53AB→+AD→12.[2022·广东广州模拟]如图,延长正方形ABCD的边CD至点E,使得DE=CD,动点P从点A出发,沿正方形ABCD的边按逆时针方向运动一周后回到点A,若AP→=λAB→+μAE→,则下列判断正确的是()A

.满足λ+μ=2的点P必为BC的中点B.满足λ+μ=4的点P有两个C.满足λ+μ=3的点P有且只有一个D.满足λ+μ=1的点P有两个三、填空题13.在△ABC中,已知AB→=(2,8),AC→=(-3,2),若BM→=MC→,则AM→的坐标为_

_______.14.设a,b是不共线的两个向量,已知AB→=2a+kb,DB→=-a+4b,若A,B,D三点共线,则k的值为________.15.[2022·湖南雅礼中学月考]在△ABC中,O,D分别为边AB,BC的中点,若OC→=xAB→+yAD→,则x+y=_____

___.16.[2022·广东实验中学月考]如图,在△ABC中,BD→=13BC→,点E在线段AD上移动(不含端点),若AE→=λAB→+μAC→,则λμ=________,λ2-2μ的最小值是________.

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