【文档说明】安徽省池州市2021届高三下学期4月普通高中教学质量统一监测（一模）数学（文）答案.pdf，共(5)页，211.859 KB，由小赞的店铺上传

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一、选择题号答案⒓【答案【解析】又令故二、填空16.【答【解析】∵分则可得��即三棱锥202择题：本大题12BD案】B.】,0,AaBa又233abmn令1atb，故minftf空题：本大题答案】15.】∵在边长为如图，由已取

AC中点∴��=��√3∵平面����分别取△���则O为三棱锥�=��=���锥外接球的半1年池州数题共12小题3C,0a，设0(,Pxy392lnmmn则323ftt3，即3ab题共4小题，题号答案为3

的菱形AB已知可得，��G，连接BG3⇒cos����平面ACD，�与△���锥�−���的��=√��，∴�半径：�=��文科数学答州市普通数学（文题，每小题545AB0)y，则20by3amlnnb

2339ttlnt，从而e每小题5分号13案23BCD中，����与△���G，DG，则���=√��⇒�交线为AC，的外心E，F的外接球的球��=��−��=√���，∴表答案第1页通高中高文科）参分，共60分6D

22202baxa，而222333bat，所以ft22213ba分，共20分.140xy�=3√3，均为边长为�����，�����=��⇒而��⊂平面F，过E

，F球心，由△����=√3，∴�表面积为：4�页（共5页）高三教学参考答分.78AC而00,ymnxa223293blnbaa32263ttt2．故选B．.157503的等边三角����，����=��，

面ABC，则�分别作两面��与△���均��=√���×��=4�×学质量统案9B00ynxa，则323aabb329ttt1615角形，���平面AC的垂线，相交均为等

边三角+���=�(×(√���)�=15统一监测1011DB20220ymnxa39ablnba223tt．CD，交于O，角形且边长为(√��)�+(√3)5�．故答案为测12A22ba，，为

3，�=√���，为15�．文科数学答案第2页（共5页）GPABCDEFFEDCBAPG17.【解析】（Ⅰ）由条件可知��>0，25a���=����，故�=��，..............2分由1214,,52aa成等差数列知4��

+5��=1⇒4��+5���=1，所以��=��，..............4分故数列{��}的通项公式为��=���(�∈�∗)；..............5分（Ⅱ）��=log���+log���+···+

log���=−(1+2+⋯+�)=−�(���)�，..............7分∴−���=��(���)=2(��−����)，..............9分∴��=(−���)+(−���)+⋯+(−���)=2(1−��+��−��+⋯+��−����)=�����，......

........11分∴数列{−���}的前n项和��=�����．..............12分18．【解析】（Ⅰ）在棱PD上取点G，使��=3��连接GF，GC．在△���中，点F在棱AP上且��=3��，��=3��，∴��//��且��=����．............2

分在▱ABCD中点E在棱BC上且��=3��∴��//��且��=����．∴��//��且��=��．∴四边形GFEC是平行四边形∴��//��．............4分又��⊂平面PCD，��⊄平面PCD，∴��

//平面PCD；............6分（注：本小题通过先证明面面平行，再证明线面平行也可以，根据情况酌情给分）（Ⅱ）解：∵��//��，又��⊂平面PAD，��⊄平面PAD，∵��//平面PAD，.............7分∴点E到平面PAD的距离等于点B到平面PAD

的距离．.............8分又AD平面ABP，则AD为点D到平面ABP的距离。又������=������=������=������=��×��×�△���．............11�∆���=��×��×2×2=��∴������=��

×2×��=��．..............12分方法二：因为AD平面ABP，所以ADAB，.............7分又90,PABAPAB，而APADA，所以AB面APD，........

.....8分由于∵��//��，又��⊂平面PAD，��⊄平面PAD，∵��//平面PAD，............9分∴AB为点E到平面PAD的距离．.............10分�∆���=��×��×2×2=��.............11分∴������=��×2×��=��．.

.............12分文科数学答案第3页（共5页）19.【解析】（Ⅰ）662211=5495iiiiyxxy，………………………………1分71606680254951r，

10.75,1r，故变量x、y间的相关性很强.………3分（Ⅱ）61622216160663.5804916356iiiiixyxybxx．，8043.594aybx，………………………………………

…5分故494yx.………………………………6分当x1＝1时，y1＝90；当x2＝2时，y2＝86；当x3＝3时，y3＝82；当x4＝4时，y4＝78；当x5＝5时，y5＝74；当x6＝6时，y6＝70．………………………………7分与销售数据对比可知满足|yi﹣y|＜1

（i＝1，2，…，6）的共有4个“有效数据”：（2，86）、（3，82）、（4，78）、（6，70）．………………………………8分给6组销售数据编号，则从6组销售数中任取2组有：（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（2，3）、（

2，4）、（2，5）、（2，6）、（3，4）、（3，5）、（3，6）、（4，5）、（4，6）、（5，6）共15种情况，其中两组都是有效数据的情况有6种.……………………11分∴抽取的2组销售数据都是“有效数据”的概率为62155p．……………

…………12分20.【解析】（Ⅰ）由题意知，点P到点1,0M的距离与它到直线1x的距离相等，…………1分故点P的轨迹是以1,0M为焦点、1x为准线的抛物线，则2p，……………………3分从而其方程为

24yx.………………………………4分（Ⅱ）由于A，B两点在曲线C上，则直线AB的斜率不为0，设1122:,,,,ABxmynAxyBxy.………………………………5分由2,4xmynyx消去y整理得：2440ymyn，………………………………6分因此2121

216160,4,4,mnyymyyn……………………………………………………7分所以222121244yyxxn，………………………………

……………………8分而212124xxyynOnOAB，所以244nn，得2n.………………………9分因此直线:2ABxmy，故直线AB上经过定点2,0N，……………………10分点1,0M到直线AB距离的最大值为

1MN.……………………………12分文科数学答案第4页（共5页）21.【解析】（Ⅰ）函数�(�)=����−�+1定义域为0,，…………………1分∴��(�)=��−1，…………………2分∵�(�)在�=1处取到极值，∴��(1)=1−�=0，解得a

=1……………….3分∴��(�)=��−1=����,�>0.当0<�<1时，��(�)>0，则�(�)在(0,1)上单调递增；当�>1时，��(�)<0，�(�)在(1,∞)上单调递减,因此�(�)在�=1处取得极大值,故a的值为1..............................

...5分（Ⅱ）∵�>0，��(�)=��−1=����，当�≤0时，�(�)在(0,+∞)上单调递减，不可能有两个零点；……………………6分当�>0时，�(�)在(0,�)上是增函数，在(�,+∞)上是减函数

，∴�(�)是函数�(�)的最大值，……………………………7分当�(�)≤0时，�(�)最多只有一个零点，显然不符合题意，∴�(�)=����−�+1>0，…………………………………………8分令�(�)=����−�+1，�>0，∴�′(�)=���，�>0由�′(�)>0得�>1，因此

�(�)在(1,+∞)上单调递增同理可得�(�)在(0,1)上单调递减，又�(1)=0，∴�(�)0(当且仅当�=1时等号成立)因此由�(�)=����−�+1>0可得�>0且�≠1……………………………10分又�→0且�>0时，�(

�)→−∞；�→+∞时�(�)→−∞，（或分类讨论：当01a时，110aafee（此处有10aea）；当1a时，11222220aaaafeaee（此处有12aaea

）∴�(�)在(0,�)和(�,+∞)上都仅有一个零点∴�的取值范围是(0,1)⋃(1,+∞)．…………12分22.【解析】（Ⅰ）直线l的普通方程：�=√3�+√3；……………………………2分曲线C的普通方程��+��=4………………

……………4分（Ⅱ）已知点P在直线l上，则可设直线l与曲线C相交的两点A，B对应的参数为��，��将直线l的参数方程和曲线C的普通方程联立，得22133422tt…………………5分化简得��+3�−1

=0则��+��=−3，����=−1<0……………………6分所以21212121212124111113ttttttPAPBtttttt……………………10分文科数学答案第5页（共5页）23．【解析】（Ⅰ）当�=0时，�(

�)=|�|+|�+2|=�−2�−2,�−22,−2<�<02�+2,�0,………………1分则�(�)>3�+4等价于�−2�−2>3�+4，�−2，或�2>3�+4−2<�<0或�2�+2>3�+4�0,…………………………………………

……2分解得�<−��，……………………………………4分所以不等式�(�)>3�+4的解集为����<−���；…………………………5分（Ⅱ）因为�(�)=|�−�|+|�+2|≥|(�−�)−(�+2)|=|−�−2|=�+2，(当且仅当（x−a）

（x+2）≤0时等号成立)……………………7分所以�(x)的最小值为a+2,因此�=�+2，所以�+�=�+2+�=4，即�+�+1=3，所以3(��+����)=(��+����)(�+�+1)…………………………8分

=2+����+����≥2+2�����·����=4（当且仅当�=��且�=��时等号成立）.故��+����的最小值为��.…………………………………………10分