【文档说明】湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷.pdf，共(2)页，306.436 KB，由管理员店铺上传

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武汉外国语学校2023—2024学年度下学期期末考试高二数学试卷命题教师：审题教师：考试时间：2024年6月26日考试时长：120分钟试卷满分：150分一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．二项式6(12

)x展开式中，3x项的系数为（）A．160B．160C．80D．802.设,,是三个不同平面，且nm,，则”“nm//是“”“//”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.现有甲、乙、丙、丁、戊5

位同学，准备在CBA、、三个景点中选择一个去游玩，已知每个景点至少有一位同学会选，五位同学都会进行选择并且只能选择其中一个景点，若学生甲和学生乙准备选同一个景点，则不同的选法种数为（）A．24B．36C．48D．724.现有一个橡皮泥制作的圆柱，其底

面半径、高均为1，将它重新制作成一个体积与高不变的圆锥，则该圆锥的底面积为（）A．32B．33C．323D．35.下列说法中正确的是（）A.根据分类变量x与y的成对样本数据，计算得到26.88.依据005.0对应的879.7x的独立性检验

，结论为：变量x与y独立，这个结论犯错误的概率不超过0.005.B．在做回归分析时，残差图中残差比较均匀分布在以取值为0的横轴为对称轴的水平带状区域内，且宽度越窄表示回归效果越差C．2~,XN，当不变时，σ越大，该正态分布对应的正态密度曲线越矮胖D．已知

变量x、y线性相关，由样本数据算得线性回归方程是axyˆ4.0ˆ，且由样本数据算得4x，3.7y，则2ˆa6.已知等差数列{}na中，6a是函数π()sin(2)6fxx的一个极大值点，则8

4tanaa的值为（）A．33B．3C．3D．37．设函数13axxxf，则下列正确的是（）A．当0a时，1y不是()fx的切线B．存在a，使得()yfx没有对称中心C．若()fx有三个不同的零点321xxx

，，，则0321xxxD．当0a时，若21xx，是()fx的极值点，则021xx8．已知nS是数列nb的前n项和，若2025202522102025......2-1xaxaxaax，数列nb的首项*120252025332

2112,2...222Nnbbaaaabnnn，则2025S=（）A．101423B．1012232C．1012232D．101423二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有

多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.泰戈尔说过一句话：世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，而是纵然轨迹交会，却在转瞬间无处寻觅．已知点0,2A，直线3:xl，动点P到点A的距离比到直线l的距离小1.若某直线上存在这样的点P，则称该直线为“最

远距离直线”，则下列结论正确的是（）A．点P的轨迹曲线是线段B．2xy是“最远距离直线”C．过点A的直线与点P的轨迹交于NM、两点，则以MN为直径的圆与y轴相交D．过点A的直线与点P的轨迹交于NM、两点,则NAMA2的最小值为22310

．一只口袋中装有形状、大小都相同的8个小球，其中有黑球2个，白球2个，红球4个，分别用有放回和无放回两种不同方式依次摸出3个球．则（）A．若有放回摸球，设摸出红色球的个数为X，则方差43XDB．若有放回摸球，则摸出是同一种颜色球

的概率为163C.若无放回摸球，设摸出红色球的个数为X，则期望23XED．若无放回摸球，在摸出的球只有两种不同颜色的条件下，摸出球是2红1白的概率为3111.设定义在R上的函数)(xf与)(xg的导函数分别为)(xf和)

(xg，若xxgxf212，1xg为偶函数，xfxf，则（）2322.fgA42.gB99333.ffC2024140482025.i

igD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.求函数xxxfsin)(在点0,P处的切线方程（请写成一般式）13.已知21FF，是双曲线0,012222babyaxC：的左、右焦点，以2F为圆心的圆与双曲线的两支分别在第一第二象限交于BA、两

点，且AFBF212，则双曲线的离心率为14.小明对数学课上的随机游走模型充满兴趣，思维也进入丰富的想象，他将自己想象成一颗粒子，在一个无限延展的平面上，从平面直角坐标系的原点出发，每秒向上、向下、向左、向右移动一个单位，且向四个方向移动的概率均为41，记第n秒末小明回到原点的概率

为np，求4p=，np2=（与n有关的式子）.{#{QQABQYCEogAIAIBAAQgCEQVYCACQkBAACQgGgBAMMAAAABFABAA=}#}四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演

算步骤.15.(13分)已知ABC的内角CBA,,的对边分别为cba,,，满足0cos2acBa.（1）证明：AB2;（2）若24,31sinbA，求ABC的面积.16．(15分)在平面直角坐标系

xoy中，已知椭圆E：222210xyabab左焦点为1F，离心率为22，且过点21,2A,直线1AF与椭圆C相交于另一点B.(1)求E的方程；(2)设点M在椭圆E上，记OAB与MAB的面积分别为1S,2S，若12

2SS,求点M的坐标．17.(15分)如图，在三棱柱111CBAABC中，ABC是正三角形，四边形CCAA11为菱形，31ACA,ABBA21.(1)证明：BACA111(2)求二面角11CAAB的正弦值.18.(17分)(1)

设函数ln12axfxxx，当0x时，0fx恒成立，求a的取值范围；(2)从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽到的20个号码互不相同的概率为p，证明：19291

10ep19.(17分)已知有穷正项数列nanm,若将数列每项依次围成一圈,满足每一项等于相邻两项的乘积,则称该数列可围成一个“T-Circle”．例如：数列111,1,1,2,1,,,1,222都可围成“T

-Circle”．(1)设1aa,当5m时,是否存在a使该数列可围成“T-Circle”,并说明理由.(2)若na的各项全不相等,且可围成“T-Circle”，写出m的取值（不必证明），并写出一个满足条件的数列.(3)若na的各项不全．．相等．．,且可围成“T-Circle”，求m的

取值集合.{#{QQABQYCEogAIAIBAAQgCEQVYCACQkBAACQgGgBAMMAAAABFABAA=}#}