【文档说明】《精准解析》安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题（原卷版）.docx，共(7)页，546.153 KB，由小赞的店铺上传

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2021-2022学年高三年级上学期期末考试卷文科数学试题一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.记全集U=R，设集合2|||4,|560,AxxBxxx==−−则()UCAB=（）A.,4[6,)−−

+（）B.,46,)−−+（）（C.,4]6,)−−+（（D.,4][6,)−−+（2.已知i为虚数单位，且复数|34i|12iz+=−，则复数z的虚部是（）A.103−B.10i3−C.2iD.23.已知函数()()1ln12xfxex=

+−，若41log5af=，()5log6bf=，()6log4cf=，则a，b，c的大小关系正确的是（）A.bacB.abcCcbaD.cab4.为庆祝中国共产党成立10

0周年，安康市某学校开展“唱红色歌曲，诵红色经典”歌咏比赛活动，甲、乙两位选手经历了7场初赛后进入决赛，他们的7场初赛成绩如茎叶图所示．下列结论正确的是（）A.甲成绩的极差比乙成绩的极差大B.甲成绩的众数比乙成绩的中位数大C.甲成绩方差比乙成绩

的方差大D.甲成绩的平均数比乙成绩的平均数小5.拉面是很多食客喜好的食物．师傅在制作拉面的时候，将面团先拉到一定长度，然后对折（对折后面条根数变为原来的2倍），再拉到上次面条的长度．每次对折后，师傅都要去掉捏在一只手里的面团．如果拉面师傅将300g面团拉成细丝面条，每次对折后去掉捏在手里的面团都是

18g．第一次拉的长度是1m，共拉了7次，则最后每根1m长的细丝面条的质量（假定所有细丝面条粗线均匀，质量相等）是（）.的A.87g64B.3gC.1.5gD.3.5g6.若实数,xy满足约束条件40400xyxyy−++−，则2zxy=+的最大值为（）A.0B.4C

.8D.127.已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=的左、右焦点分别为1(,0)Fc−，2(,0)Fc，,AB是圆222()4xcyc++=与C位于x轴上方的两个交点，且12//FAFB，则双曲线C的离心率为A.273+B.

473+C.3174+D.5174+8.设首项为1的等比数列na的前n项和为nS，且639SS=．则()212320logaaaa=（）A.200B.190C.180D.1709.在三棱锥SABC−中，

2SACSBC==，23ACB=，1ACBC==.若三棱锥SABC−的体积为1，则该三棱锥外接球的表面积为（）A13B.373C.49D.5210.我国古代有着辉煌的数学研究成果，其中《算经十书》是指汉､唐一千多

年间的十部著名的数学著作，这些数学著作曾经是隋唐时代国子监算学科的教科书.十部书的名称是：《周髀算经》､《九章算术》､《海岛算经》､《张丘建算经》､《夏侯阳算经》､《五经算术》､《缉古算经》､《缀术》､《五曹算经》､《孙子算经》.《算经十书》标志着中国

古代数学的高峰.《算经十书》这10部专著，有着十分丰富多彩的内容，是了解我国古代数学.的重要文献.这10部专著中据说有6部成书于魏晋南北朝时期，其中《张丘建算经》､《夏侯阳算经》就成书于魏晋南北朝时期.某中学拟从《算经十书》专著中的魏晋南北朝时期的6部算经中任选2部作为“数学文化

”进行推广学习，则所选2部专著中至少有一部是《张丘建算经》､《夏侯阳算经》的概率为（）A.25B.35C.512D.3411.函数2ln||()xxxfxe+=的大致图像是（）A.B.C.D.12.执行如图所示的程序框图，若输入的t为

区间1,1010内任意一个数，则输出的M取值范围为（）A.()1,2,2−−+B.122−，C.)10,2,2+D.(1,20,2−−二、填空

题（本大题共4小题，共20分）13.已知函数2ln(1),()1(1),exxfxxxx=−若函数()(())()1gxffxafxa=−++恰有5个不同的零点，则实数a的取值范围是___________.14.设,mnR，向量(,1),(1,)ambn==−，若ab⊥且2a=，则

mn的值是________．15.过双曲线()222210,0yxabab−=的下焦点1F作y轴的垂线，交双曲线于,AB两点，若以AB为直径的圆恰好过其上焦点2F,则双曲线的离心率为__________．16.已知在ABC中，角A，B，C所对的

边分别为a，b，c，且5c=，点O为其外接圆的圆心.已知12BOAC=，则当角C取到最大值时ABC的内切圆半径为________.三、解答题（本大题共6小题，每小题12分，共60分．）17.ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c

os(2)cosaCbcA=−.（1）求角A的大小；（2）若2,bBC=边上的中线3AD=，求ABC的面积.18.某市志愿者的身影活跃在各个角落，他们或积极抗疫，或抗灾救险……为社会发展做出了突出贡献．现随机抽取了男女志愿者共200名，他们年龄（单位：岁）都在区间

20,60上，并绘制了女志愿者年龄分布直方图．如图，在这200名志愿者中，年龄在)20,30上的女志愿者是15名，年龄在)20,40上的女志愿者人数是男志愿人数的118．（1）用分层抽样的方法从年龄在区间

)30,40，)40,50上的女志愿者中抽取7人，再从这7人中随机抽取3人，抽取的3人中，有X人年龄在区间)40,50上，求X的分布列和数学期望；（2）完成下面22列联表，并判断是否有95%的把握认为志愿者的年龄分布与性别有关．年

龄小于40岁年龄不小于40岁合计男女合计附：参考公式和2K检验临界值表：()()()()()22nadbcKabcdacbd−=++++，nabcd=+++．()20PKk0.100.050.0250.0

100.0050k270638415.0246.6357.87919.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=BC=CD=BD=2，AB=AD=233，AC与BD交于点O，点M在线段PA上，且PM=3MA.（1）证明：//

OM平面PBC；（2）求三棱锥P-MCD的体积.20.如图，已知椭圆22221xyab+=（0ab）的离心率为22，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点1F，2F为顶点的三角形的周长为()421+，一双曲线的顶点是该

椭圆的焦点，且它的实轴长等于虚轴长，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线1PF和2PF..与椭圆的交点分别为A、B和C、D，其中A、C在x轴的同一侧．（1）求椭圆和双曲线的标准方程；（2）设直线1PF、2PF的斜率分别为1k、2k，证明121kk=；（3）是否存在题设中的点P，使得34

ABCDABCD+=．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．21.已知函数1()1,()ln1()xfxeaxgxaaRx=−−=−−．（1）试讨论函数()fx的零点个数；（2）若当1x时，关于x的方程()()fxgxe=

+有且只有一个实数解，求实数a的取值范围．四、选做题（22、23小题任选1题，共10分．）22.在平面直角坐标系xoy中，曲线1C过点(1)Pa，，其参数方程为212xatyt=+=+（t为参数，Ra）.以O为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线2C的极坐标

方程为2cos4cos0+−=.（1）求曲线1C的普通方程和曲线2C的直角坐标方程；（2）已知曲线1C与曲线2C交于A､B两点，且|PA|=2|PB|，求实数a的值.23.已知函数()21fxxax=++−．（1）当2a=时，求不等式()4fx的解集；（2）若1,2x，使

得不等式()2fxx成立，求实数a的取值范围．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com