【文档说明】《精准解析》安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期第一次月考数学（理）试题（原卷版）.docx，共(7)页，553.271 KB，由小赞的店铺上传

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2021-2022学年度第二学期第一次月考试卷高三理科数学本试卷共23小题，满分150分，考试用时120分钟注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．作答时，务必将答案写在答题卡上，写在

本试卷及草稿纸上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷选择题（共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.若集合{12}Axx=−∣，|1Bxx=或3x，则()RAB=ð（）A.{13}x

x−∣B.{11}xx−∣C.{23}xx∣D.{12}xx∣2.已知Ra，复数3i1iza+=+（i为虚部单位）为纯虚数，则z的共轭复数的虚部为（）A.1B.1−C.iD.i−3.定义：设函数()

fx的定义域为D，如果,mnD，使得()fx在,mn上的值域为,mn，则称函数()fx在,mn上为“等域函数”，若定义域为21,ee的函数()xgxa=（0a，1a）在定义域的某个闭区间上为“等域函数”，则a的取值范围为（）A.221,e

eB.22e1,eC.221eee,eD.221eee,e4.若非零向量a、b满足=5abb+，且()abb−⊥，则a与b夹角为()A.6B.4C.34D.565.祖暅是南北朝时代伟大的科学家，在数学上有

突出贡献．他在五世纪末提出祖暅原理：的“密势既同，则积不容异.”其意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面面积相等，则这两个几何体的体积相等．我们称由双曲线()222210,0xyabab−=中()0ymm的部分绕其虚轴旋转形成的几何体为双曲线旋转体．如图，双曲线旋转

体的下半部分挖去底面直径为2a，高为m的圆柱体后，所得几何体与底面半径为amb，高为m的圆锥均放置于平面上（几何体底面在内）．与平面平行且到平面距离为()0hhm的平面与两几何体的截面面积分别为SS圆圆环，，可以证明SS=圆

圆环总成立．依据上述原理，()22144yxy−=的双曲线旋转体的体积为（）A.44π3B.56π3C.28π3D.32π36.“烂漫的山花中，我们发现你.自然击你以风雪，你报之以歌唱.命运置你于危崖，你馈人间以芬芳.不惧碾作尘，无意苦争春，以怒放的生命，向世界表达倔强.你是岸畔的

桂，雪中的梅”.这是给感动中国十大人物之一的张桂梅老师的颁奖词，她用实际行动奉献社会，不求回报，只愿孩子们走出大山.受张桂梅老师的影响，有大量志愿者到乡村学校支教，现有6名志愿者要到4个学校参加支教活动，要求甲､乙两个学校各安排一个人，

剩下两个学校各安排两个人，其中的小李和小王不在一起，不同的安排方案共有（）A.156种B.168种C.172种D.180种7.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若2cos2cosaCbcA+=，3ca=，则A=（）A.π

6B.π4C.π3D.2π38.已知252524a=，501.02b=，1001.01c=，则（）A.abcB.b<c<aC.c<a<bD.bac9.函数()()21lnfxxx=+的图象大致是（）A.B.C.D.10.某校举办“中华魂”《中国梦》

主题演讲比赛．聘请7名评委为选手评分，评分规则是去掉一个最高分和一个最低分，再求平均分为选手的最终得分现评委为选手赵刚的评分从低到高依次为1x，2x，……，7x，具体分数如图1的茎叶图所示，图2的程序框图是统计选手最终得分的一个算法流程图，则图中空

白处及输出的S分别为（）A.5i，86B.5i，87C.5i，87D.5i，8611.为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取，并测零件的直径尺寸，根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件直径尺寸()xcm服从正态分布()18,4N，若

x落在20,22内的零件个数为2718，则可估计所抽取的这批零件中直径x高于22的个数大约为（）（附：若随机变量服从正态分布()2,N，则()0.6827P−+，()220.9545P−+，()330.9973P−+）.A.27B.40

C.228D.45512.已知双曲线的方程是()222210,0xyabab−=，点1F，2F为双曲线的两个焦点，以12FF为直径的圆与双曲线相交于点P（点P在第一象限），若126PFF，则双曲线离心率的取值范围是（）A.13,2++

B.)31,++C.311,2+D.(1,31+第II卷非选择题（共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知()2e1,2,xxxafxxxxa−+

=−++恰好有三个零点，则实数a的取值范围是___________.14.经过点(3,1)P−−且斜率为k的直线l与圆C：22(1)(2)14xy++−=相交于A，B两点，若||25AB=，则k的值为

______.15.已知实数x，y满足约束条件20,220,220,xyxyxy+−+−−则目标函数zxy=+的最大值为______.16.已知函数()fx是定义在R上的奇函数，当()0,x+时，()lnfxx=，则()()0

fef−+=__________.三、解答题(本大题共6小题，共70分.其中22、23为选考题.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.已知数列na的首项152a=，且满足15221nnnaaa+−=+.（1）求证：数列

11na−为等差数列；（2）若()()()*111nnnbaanN+=−−，求数列nb前n项和nS.18.某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别)150,250，)250,3

50，)350,450，)450,550，550,650（单位：克）中，经统计频率分布直方图如图所示．（1）估计这组数据的平均数；（2）在样本中，按分层抽样从质量在)250,350，)350,450中的芒果中随机

抽取10个，再从这10个中随机抽取2个，求这2个芒果都来自同一个质量区间的概率；（3）某经销商来收购芒果，同一组中数据以这组数据所在区间中点的值作代表，用样本估计总体，该种植园中共有芒果大约10000个，经销商提出以下两种收购方案：方案①：所有芒果以10元/千克收购；方案②

：对质量低于350克的芒果以3元/个收购，对质量高于或等于350克的芒果以5元/个收购．请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？19.如图，在三棱柱111ABCABC-中，1CC⊥平面ABC，ACBC⊥，2ACBC==，13CC=，点

,DE分别在棱1AA和棱1CC上，且1AD=，2CE=，M为棱11AB的中点.的（1）求证：1//CM平面1BDE；（2）求二面角1BBED−−的正弦值.20.已知椭圆C：()222210xyabab

+=短轴长为2，椭圆上一点到两焦点的距离之和是6（1）求椭圆C的方程；（2）若直线l方程是60xy+−=，点M是直线l上任一点，过点M作椭圆C切线MG，MH，切点分别为G，H，设切线的斜率都存在.试问∶直线GH是否过定点？

若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由.21.已知函数()2lnfxaxxx=+．（1）讨论()fx的零点个数；（2）若01a，求证：()esin1xfxx−+．选修4-4：坐标系与参数方程22

.在平面直角坐标系xOy中，圆1C的参数方程为22cos2sinxy=+=（θ为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为32sin42+=.（1）求圆1C的极坐标方程及曲线2C的直角坐标方程；（2）设射线:02l

=与圆1C交于异于原点O一点M，与曲线2C交于点N，求1OCM△与1OCN△面积之比的最大值.选修4-5：不等式选讲23.已知函数()221fxxx=−+−.（1）求不等式()6fx的解集；（2）

已知对任意的xR，都有()fxt，若,,abc均为正实数，2222abct++=+，在空间直角坐标系中，点(),,abc在以点()0,1,1−−为球心的球上，求该球表面积的最小值.的的的获得更多资源请扫码加入享学

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