【文档说明】宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题 .docx，共(3)页，94.560 KB，由小赞的店铺上传

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银川二中2021-2022学年第二学期高二年级月考一理科数学试题注意事项：1.本试卷共22小题，满分150分.考试时间为120分钟.2.答案写在答题卡上的指定位置.考试结束后，交回答题卡.一.选择题（本题

共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.2243AC−的值为（）A.3B.9C.12D.152.某邮局有4个不同信箱，现有5封不同的信需要邮寄，则不同的投递方法共有（）A.54种B.45种C.45C种D.45A种3.从装有3个红球、2个白球的袋中任

取3个球,则所取的3个球中至少有1个白球的概率是()A.110B.310C.35D.9104.随机变量X的分布列为P(X＝k)＝()1ckk+，c为常数，k＝1,2,3,4，则15P(X)22的值为()A.45B.56C.23D.345.根据历年的气象数据，某市5月份发生中度雾霾的概率为0

.25，刮四级以上大风的概率为0.4，既发生中度雾霾又刮四级以上大风的概率为0.2.则在发生中度雾霾的情况下，刮四级以上大风的概率为（）A.0.8B.0.625C.0.5D.0.16.大庆实验中学安排某班级某天上午五节课课表，语文､数学､外语､物

理､化学各一节，现要求数学和物理不相邻，且都不排在第一节，则课表排法的种数为（）A.24B.36C.72D.1447.已知()()311nxx−+的展开式中所有项的系数之和为64，则展开式中含有3x的项的系数为（）A.20B.30C.45D.608.一袋中有5个白球，3个红球，现从

袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了X次球，则()12PX=等于（）的A.10210123588CB.929123588CC.929115388C

D.1029113588C9.在“3+1+2”模式的新高考方案中，“3”是指语文、数学、外语三科为必考科目，“1”指在物理和历史两门科目中必选一门，“2”指在化学、生物、政治、地理中任选两科

，某学生根据自身的特点，决定按以下方法选课：①外语可选英语或日语，②若选历史，则政治和地理至多选一科，③物理和日语最多只能选一个，则这个同学可能的选课方式共有（）A.6种B.11种C.12种D.16种10.某种

种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为A.100B.200C.300D.40011.为有效阻断新冠肺炎疫情传播徐径，构筑好免疫屏障，从2022年1月13日开始，某市启动新

冠病毒疫苗加强针接种工作，凡符合接种第三针条件的市民，要求尽快接种.该市有3个疫苗接种定点医院，现有8名志愿者将被派往这3个医院协助新冠疫苗接种工作，每个医院至少2名至多4名志愿者，则不同的安排方法共有（）A.

2940种B.3000种C.3600种D.5880种12.若111111999nnnnnnnCCC−−+++++++是11的倍数，则自然数n为（）A.奇数B.偶数C.3的倍数D.被3除余1的数二．填空题（

本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若随机变量3~34XB，,则方差()Dx=____________.14.有3名男演员和2名女演员，演出的出场顺序要求2名女演员之间恰有1名男演员，

则不同的出场顺序共______种15.两位同学约定下午5：30～6：00在图书馆见面，且他们在5：30～6：00之间到达的时刻是等可能的，先到的同学须等待，若15分钟后还未见面便离开，则这两位同学能够见面的概率是________．16.设2022220220122022(12)xaaxaxax+

=++++，则31223222aaa−+−…202120222021202222aa+−=______．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.17.已知向量()2,1a=−，(),bxy=．（1）若x，y分别表示将一枚质地均匀正方体骰子(六

个面的点数分别为1，2，3，4，5，6)先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足1ab=−的概率；（2）若x，y在连续区间[1,6]上取值，求满足0ab的概率．18.在2312nxx−的展开式中，第3项的二项式系数为28．（1）求n及第5项的系数；（

2）求展开式中的有理项．19.甲，乙，丙三人各自独立地加工同一种零件，已知甲加工的零件是一等品且乙加工的零件不是一等品的概率是12，乙加工的零件是一等品且丙加工的零件也是一等品的概率是332，甲加工的零件是一等品且丙加工的零件也是一等品的概率是14.记事件A，B，C分别是甲，乙，

丙三人各自加工的零件是一等品.（1）分别求出事件A，B，C概率(),(),()PAPBPC；（2）从甲，乙，丙三人加工的零件中随机各取1个进行检验，记这3个零件是一等品的个数为，求随机变量的分布列.20.冬奥会志愿者有6名男同学，4名女同

学.在这10名志愿者中，三名同学来自北京大学，其余7名同学来自北京邮电大学，北京交通大学等其他互不相同的7所大学.现从这10名志愿者中随机选取3名同学，到机场参加活动.(每位同学被选中的可能性相等).（1）求选出的3名同学是来自互不

相同的大学的概率；（2）设X为选出的3名同学中女同学的人数，求随机变量X的期望和方差.21.已知10件不同产品中有4件次品，现对它们进行一一测试，直至找出所有4件次品为止．（1）若恰在第5次测试，才测试到第一件次品，第十次才找到最后一件次品，则这样的不同测试方法数是多少？（2）若恰在

第5次测试后，就找出了所有4件次品，则这样不同测试方法数是多少？22.某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为，中奖可以获得2分；方案乙的中奖率为，中奖可以获得3分；未中奖则不得分．每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换

奖品．（Ⅰ）若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为,求的概率；的的是的