【文档说明】《【暑假辅导班】新八年级数学暑假精品课程（沪科版）》第14讲 全等三角形（原卷版）.docx，共(4)页，95.831 KB，由管理员店铺上传

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1第14讲全等三角形【学习目标】1．理解全等三角形及其对应边、对应角的概念；能准确辨认全等三角形的对应元素.2．掌握全等三角形的性质；会用全等三角形的性质进行简单的推理和计算，解决某些实际【基础知识】一、全等形形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.能够完全重合的两个图形叫做全等形.要

点诠释：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等.两个全等形的周长相等，面积相等.二、全等三角形能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.三、对应顶点

，对应边，对应角1.对应顶点，对应边，对应角定义两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫对应顶点，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角.要点诠释：在写两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应位置上，这样容易找出

对应边、对应角.如下图，△ABC与△DEF全等，记作△ABC≌△DEF，其中点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点；AB和DE，BC和EF，AC和DF是对应边；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是对应角.2.

找对应边、对应角的方法（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；（3）有公共边的，公共边是对应边；（4）有公共角的，公共角是对应角；（5）有对顶角的，

对顶角一定是对应角；2（6）两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角），等等.四、全等三角形的性质全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相

等.要点诠释：全等三角形对应边上的高相等，对应边上的中线相等，周长相等，面积相等.全等三角形的性质是今后研究其它全等图形的重要工具.【考点剖析】考点一：全等三角形的性质．1．如果两个三角形全等，那么下列结论不正确的是（）A．这两个三角形的对应边相等B．这两

个三角形都是锐角三角形C．这两个三角形的面积相等D．这两个三角形的周长相等考点二：全等三角形的概念．2．下列说法正确的是（）A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等

D．所有的等腰三角形都全等考点三：三角形内角和定理的应用3．如图，△ABC≌△ADE，点D落在BC上，且∠EDC=70°，则∠BAD的度数等于（）A．50°B．55°C．65°D．70°【真题演练】1．已知△

ABC≌△DEF，∠A＝∠B＝30°，则∠E的度数是（）3A．30°B．120°C．60°D．90°2．全等三角形是（）A．面积相等的三角形B．角相等的三角形C．周长相等的三角形D．完全重合的三角形3．下列关于全等三角形的说法中，

正确的有（）①全等三角形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等、对应角相等；③面积相等的两个三角形是全等三角形；④全等三角形的周长相等、面积相等．A．1个B．2个C．3个D．4个4．若△ABC≌△DEF，

则下列结论正确的是（）A．∠C＝∠DB．∠A＝∠FC．AB＝DFD．BC＝EF5．如果ABCDEF△≌△，DEFV的周长为13，3AB=，4EF=，则AC的长为（）．A．7B．3C．4D．66．如图所示，若图中的两个三角形全等，则度数是（）．A．50°B．5

8°C．60°D．72°7．已知△ABC≌△A′B′C′，∠A=80°，∠B=40°，那么∠C′的度数为（）A．80°B．40°C．60°D．120°8．下列说法中，正确的有（）①正方形都是全等形；②等边三角形

都是全等形；③形状相同的图形是全等形；④大小相同的图形是全等形；⑤能够完全重合的图形是全等形．A．1个B．2个C．3个D．4个【过关检测】1．若△ABC≌△DEF，△ABC的周长为100，AB=30，EF=25，则AC=（）A．55B．45C．30D．252．下列各命题的逆命

题成立的是()4A．两直线平行，同旁内角互补B．若两个数的相等，则这两个数绝对值也相等C．全等三角形的对应角相等D．如果a=b，那么|a|=|b|3．若ABCDEF≌，且9AB=，8BC=，6AC=，则DF的长为（）A．6B．8C．9D．104．下列说法正确的是（）A．

能够完全重合的三角形是全等三角形B．面积相等的三角形是全等三角形C．周长相等的三角形是全等三角形D．所有的等边三角形都是全等三角形5．对于两个全等的三角形，下列结论正确的有（）①两个三角形的周长相等；②两个三角形的面积相等；③两个三

角形对应角的平分线相等；④两个三角形对应边上的中线相等A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列命题：①形状相同的两个三角形是全等形；②在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；③全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等；④到已知角两边距离相等的点都在同一条

直线上.其中真命题有()A．1个B．2个C．3个D．4个7．已知，ABCDEF，且ABC的周长为20，8AB=，3BC=，则DF等于（）A．3B．5C．9D．118．已知△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠

E＝50°，则∠F的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．80°9．已知△ABC≌△DEF，∠A＝110°，∠F＝40°，AB＝m，EF＝n，则下列结论错误的是（）A．∠D＝110°B．DE＝mC．∠B＝40°D．BC＝n10．下

列说法错误的是（）A．全等三角形的周长相等B．全等三角形的对应角相等C．全等三角形的面积相等D．面积相等的两个三角形全等