【文档说明】四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）PDF版含答案.pdf，共(9)页，5.239 MB，由小赞的店铺上传

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2022~2023学年度下期高2024届半期考试数学试卷（文科）考试时长：120分钟满分：150分一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知复数(1)(1),()zmmimR为纯虚数，则实数m的值为（）（A）1（B）1（C

）0（D）1或12．在极坐标系中，以极点为圆心，1为半径的圆的极坐标方程为（）（A）cos1（B）sin1（C）1（D）43．利用分析法证明不等式MN成立，只需证明PN成立即可，则“PN成立”

是“MN成立”的（）（A）充分条件（B）必要条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要4．已知00(,)xy是圆222xyr上一点，则直线200xxyyr与圆222xyr相切，且00(,)xy为

切点，类似的，点00(,)xy是椭圆22221(0)xyabab上一点，则以00(,)xy为切点，与椭圆相切的切线方程为（）（A）001xxyy（B）2200xxyyab（C）00221xxyyab（D）00221xxyyab5．已知复数,(,)zxyixyR

对应的点在第一象限，z的实部和虚部分别是双曲线C的实轴长和虚轴长，若||4z，则双曲线C的焦距为（）（A）8（B）4（C）22（D）26．函数2()xxfxe的大致图像为（）（A）（B）（C）（D）7．已知函数3/2()(1)

fxxfx，则/(1)f（）（A）32（B）32（C）3（D）38．将圆221xy经过坐标变换//4:2xxyy后得到的曲线方程为（）xyOxyOxyOxyO第1页，共4页第2页，共4页三、解答题（共70分）17．（本

小题10分）已知曲线C的极坐标方程为24cos3，,AB是曲线C上不同的两点，且2OAOB，其中O为极点．（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）求点B的极径．18.（本小题12分）某企业生产的某种乳制品的蛋白质

含量x（%）与生产成本y（元）之间的数据如下表：x00.691.391.792.402.562.94y19324044525354已知生产成本y与产品蛋白质含量x之间具有线性相关关系.（Ⅰ）求生产成本y关于蛋白质含量x的回归方程；（Ⅱ）根据（Ⅰ）的结果，若公司准备将生产成本提高到6

0至70元，则判断生产的乳制品蛋白质含量的取值范围．（精确到小数点后两位）参考公式：121()()()niiiniixxyybxx.参考数据：772111.68,()6.79,()()81.41iiiiixxxxxyy

．19．（本小题12分）函数2()()xfxexaxa．（Ⅰ）若1x是函数()fx的极值点，求a的值，并判断1x是极大值点还是极小值点；（Ⅱ）求函数()fx的单调区间．第3页，共4页20.（本小题12分）在四棱锥PABCD中，底面AB

CD为矩形，PAB为边长为2的正三角形，且平面PAB平面ABCD，E为线段AD的中点，PE与平面ABCD所成角为45．（Ⅰ）证明：EPEC；（Ⅱ）求证：平面PCE平面PBC．21．（本小题12分

）已知过点(0,2)的直线与抛物线24xy相交于,AB两点，M为线段AB的中点，过M作x轴的垂线与抛物线交于点N．（1）若抛物线在N点处的切线的斜率等于2，求直线AB的方程；（2）设(0,11)D，求DAB与NAB面积之差的最大值．22．（本小题12分）函数211()ln(

2)322fxxaxaxa，其中1a．（Ⅰ）若函数()fx在区间12[,]xx上单调递减，求21xx的最大值；（Ⅱ）曲线C：()yfx在(1,1)处的切线为l，若直线l与曲线C有且仅有一个公共点，求a满足的条件．

BAPCDEF第4页，共4页2022~2023学年度下期高2024届半期考试数学试卷（文科）（参考答案）一、选择题（每小题5分，共60分）BCADBADCDBAC二、填空题（每小题5分，共20分）13．i14．2315．(0,)

+16．①③④三、解答题（共70分）17．解：（Ⅰ）由222,cosxyx=+=，……………2分得：2243xyx+=−，所以曲线C的直角坐标方程为22(2)1xy−+=，……………5分（Ⅱ）设(,)B，则由题意可知(2,)A，将A,B坐标代入方程24cos3

=−得：2248cos34cos3=−=−，22423−=，得62=，……………8分B的极径为62．……………10分18.解：（Ⅰ）由题中数据可得42y=，……………2分设生产成本y关于蛋白质含量x的回归方程为ybxa=+，71721()()81.4111

.996.79()iiiiixxyybxx==−−===−，……………4分4211.991.6821.86aybx=−=−=，所以回归方程为11.9921.86yx=+，……………6分（Ⅱ）当

60y=时，由（1）得11.9921.8660x+=.解得3.18x，……………8分当70y=时，由（1）得11.9921.8670x+=.解得4.02x，……………10分所以生产的乳制品蛋白质含量的取值范围为[3.18,4.02].……………12分19．解：（Ⅰ）/2()(2)(

2)()xxfxexaxaxaexxa=−−+−=+−，1x=是函数()fx的极值点，联立2224804ykxxkxxy=+−−==，12124,8xxkxx+==−，…………2分2(2,)Nkk，…………3分函

数24xy=的导函数为/2xy=，所以抛物线在N点处的切线的斜率为22k，222k=，即1k=:2ABlyx=+；…………5分（2）由（1）问可得22||11632ABkk=++，点2(2,)Nkk到直线AB的距离为

22|2|1kk++，点(0,11)D到直线AB的距离为291k+，22218222(2)DABNABSSSkkk=−=+−++，…………8分令222tk=+，3182Stt=−，令函数3()182fttt=−/22()1866(3)fttt=−=−，所以函数()ft在区间[

2,3]上递增，在[3,)+上递减，3t=，即1k=时，DAB与NAB面积之差取得最大值123．…………12分22．解：（Ⅰ）2/1(2)1()(2)axaxfxaxaxx−++=+−+=，22(2)440aaa=+−=

+，且1a，2(2)10axax−++=在(0,)+上有两个不同的根12,xx，据题可得2(2)10axax−++的解集为12[,]xx，1212211,xxxxaa+=+=，221121224()415xxxxxxa−=+−=+所以2

1xx−的最大值为5．（Ⅱ）/(1)1f=−，所以直线:2lyx=−+，又直线l与曲线C有且仅有一个公共点，211ln(2)3222xaxaxax+−+++=−+在(0,)+上有唯一根1x=令函数211()

ln(1)122gxxaxaxa=+−+++，2/1(1)1(1)(1)()(1)axaxxaxgxaxaxxx−++−−=+−+==，当1a=时，函数()gx在(0,)+上单调递增，且(1)0g=，满足条件，当1a时，函数()gx在1(0,

)a上单调递增，在1(,1)a上单调递减，在(1,)+上单调递增，当0x→时，()gx→−，所以01(0,)xa，使0()0gx=，所以不满足条件，综上得a满足的条件为1a=．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com