【文档说明】内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题 .docx，共(4)页，248.253 KB，由管理员店铺上传

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2022～2023学年度上学期高二年级期中考试题数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.不等式()()370xx−−的解集为（）A.(),7−B.()

3,7C.()(),,37−+D.(),3−2.在等差数列na中，2102,18aa==，则na的公差为（）A.1B.2C.3D.43.图中阴影部分所表示的区域满足的不等式是（）A.220xy+−B.220xy+−C.220xy+−D.220xy+−4.已知命题

p：若lglg0ab+=，则1ab=；命题q：若sinsin=，则=.则下列是真命题的是（）A.pqB.()pqC.pqD.()pq5.若1ab，则恒成立不等式是（）A.1111ab−−B.1111ab−−C.22abD.22ab6.已知原命题：“若x＜－

2，则24x”，则逆命题，否命题，逆否命题中，真命题的个数是（）A.0B.1C.2D.37.若关于x的不等式20xaxb++的解集为32xx−，则不等式0axb−的解集为（）A.(),6−−B.()6,−+C.(),1−−D.()1,−+的8.已知nS为等差

数列na的前n项和，若180S，190S，则当nS取得最大值时，n的取值为（）A.7B.9C.16D.189.已知x＞1，则821xx+−的最小值为（）A.8B.6C.12D.1010.已知直线()(

)()12:2150,:1420lmxmylmxmy−++=+++−=，则“12ll⊥”是“4m=”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件11.已知0a，0b，实数12,,,axxb成等差数列

，12,,,ayyb成等比数列，则()21212xxyy+的最小值为（）A2B.4C.6D.812.给出下列四个命题：①“若22acbc，则a＞b”的逆命题；②“0Rx，使得00ln1xx=−+”的否定；③已知函数π()sin23fxx=+的图

象向右平移个单位长度后得到函数()gx的图象，“函数()gx为偶函数”的充要条件是“ππ(Z)212kk=−”；④在ABC中，“2sin2A”是“π4A”的充分不必要条件．其中为真命题的是（）A.②④B.①④C.③④D.②③二、填

空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知等比数列{}na中，11a=，59a=，则3a=.14.已知命题p：0Rx，200330xx−+，则p为______．15.若实数x，y满足301xyxyy+−，则2zxy=+最大值为___________

.16.1111121231232023++++=+++++++______．三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.设集合23280Axxx=+−，集合21Bxmxm=−+．（1）已知p：3B

，若p为真命题，求实数m的取值范围；（2）若“xA”是“xB”的必要不充分条件，求实数m的取值范围．.的18.已知nS是等差数列na的前n项和，60a=，376aa+=.（1）求数列na的通项公式；

（2）若0nS，求n的最小值.19.已知2()45()fxxxx=−+R．（1）求关于x的不等式()10fx的解集；（2）若不等式()0fxmx−对任意Rx恒成立，求实数m的取值范围．20.已知Rm，p：“函数()()2ln1fxmxmx=−+的定义域为R”，q：“

00,3x，使得20020xxm−−成立”．（1）若q为真命题，求实数m的取值范围；（2）若“pq”为真命题，“pq”为假命题，求实数m的取值范围．21.小王大学毕业后决定利用所学专业进行自主创业，经过市场调研发现，一些电子产品的维修配件的市场需求量较

大，小王决定生产这些电子产品的维修配件.已知生产这些配件每年投入的固定成本是3万元，每生产x万件，需另投入成本21()23Wxxx=+万元，维修配件出厂价100元/件.（1）若生产这些配件平均利润为()Px元，求()Px的表达式，并求()Px的最

大值；（2）某销售商从小王工厂以100元/件进货后又以a元/件销售，100(100)ab=+−，其中b为最高限价(100)ab，为销售乐观系数.当0.610.62时，销售商所购进的配件当年能全部售完.若ba−，a100−，100b−成等比数列，

问该销售商所购进的配件当年是否能全部售完？（参考数据：52.236）22.已知数列na满足10a=，112nnaa++=.（1）求证：数列11na−是等差数列；（2）若11b=且1nnabn=−，求数列2nnb的前n项和nS.的的