【文档说明】备战2023年高考数学题型猜想预测卷（上海专用） 猜题13 第17-18题 三角函数（上海精选归纳） Word版无答案.docx，共(8)页，720.019 KB，由小赞的店铺上传

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猜题13第17-18题三角函数（上海精选归纳）一、解答题1．（2021秋·上海浦东新·高三上海师大附中校考阶段练习）已知函数21()3sincoscos(R)2fxxxxx=−−．(1)当π5π[,]1212x−时，分别求函数(

)fx取得最大值和最小值时x的值；(2)设ABC的内角A，B，C的对应边分别是a，b，c，且23a=，6b=，12Af=−，求ABC的面积ABCS．2．（2021·上海浦东新·华师大二附中校考模拟预测）已知函数23

()sin3sincos(,,0)2fxaxaxxababa=+−+，(1)若当π0,2x时，函数()fx的值域为5,1−，求实数,ab的值；(2)在（1）条件下，求函数()fx图像的对称中心和单调区间.3．（2022秋·上海宝山·高三统考期末）已知函数()()()coss

in3cosfxxxxx=−R．(1)求()fx的最小正周期和单调增区间；(2)在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．若322Bf=−，6b=，求ABC的面积的最大值．4．（2020春·上海宝山·高三上海交大附

中校考开学考试）函数()()26cos3sinx302xfx=+−在一个周期内的图像如图所示，A为图像的最高点，,BC为图像与x轴的交点，且ABC为正三角形.(1)求的值；(2)若()0835fx=，且0102,3

3x−，求()01fx+的值.5．（2021春·上海杨浦·高三复旦附中校考阶段练习）已知函数221()cossin+2fxxx=−，π()0,x；(1)求的单调增区间与值域；(2)在ABC中，a，b，c分别是角A，

B，C的对边，已知()0fA=，1b=，ABC的面积为32，求B的值.6．（2021秋·上海浦东新·高三上海市实验学校校考阶段练习）已知0a，函数()2sin(2)26fxaxab=−+++，当[0,]2x时，5()1fx−.(1

)求常数,ab的值；(2)设()()2gxfx=+且lg()0gx，求()gx的单调增区间.7．（2021秋·上海黄浦·高三上海市大同中学校考期中）已知函数()22πsinsin(,4fxxxx

=−−R为常数，且01)，函数()fx的图像关于直线π2x=对称．(1)求函数()fx的最小正周期；(2)在锐角ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，若11,()2afA==，求ABC的面积S的最大值．8．（2020秋·上海黄浦·高三格致中学校

考阶段练习）已知函数()2π3sin2sinsincos3fxxxxx=+−+.(1)若函数()yfx=的图像关于直线(0)xaa=对称，求a的最小值；(2)若存在0π5π,36x

，使()040mfx−=成立，求实数m的取值范围.9．（2023·上海静安·统考一模）平面向量2(3sin,cos),(cos,3)mxxnx==−，函数3()2yfxmn==+.(1)求函数y=()fx的最小正周期；(2)若[0,]

2x，求y=()fx的值域；(3)在△ABC中，内角ABC、、的对边分别为abc、、，已知()3fB=，2,7ab==，求△ABC的面积.10．（2022春·上海杨浦·高三复旦附中校考阶段练习）已知23()sincos3cos2fxxxx

=+−，将()fx的图象向右平移π02个单位后，得到()gx的图象，且()gx的图象关于π,06对称．(1)求；(2)若ABC的角,,ABC所对的边依次为,,abc，外

接圆半径为R，且121,1,823AgbR=−==，若点D为BC边靠近B的三等分点，试求AD的长度．11．（2022秋·上海普陀·高三曹杨二中校考阶段练习）已知向量131,sincos,(

(),1)22mxxnfx=+=−，且mn⊥，(1)求函数()fx在0,2x上的值域；(2)已知ABC的三个内角分别为,,ABC，其对应边分别为,,abc，若有16fA

−=，3BC=，求ABC面积的最大值.12．（2022秋·上海虹口·高三统考阶段练习）已知Ra，函数2()sinsinfxxax=−.(1)当2a=时，求()fx的值域；(2)若函数π()2yfxfx=−−

在区间π0,2上是严格增函数，求a的最大值；(3)设1,2au=R.方程()fxu=的所有正实数解按从小到大的顺序排列后，是否能构成等差数列？若能，求所有满足条件的u的值；若不能，说明理由.13．（2021秋·上海奉贤·高三校考阶段练习）已知函数()3sin()cos()(0,

0)fxxx=+−+为偶函数，且函数()yfx=图象的两相邻对称轴间的距离为π2．(1)求8f的值；(2)将函数()yfx=的图象向右平移π6个单位后，再将得到的图象上各点的

横坐标申长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数()ygx=的图象．求()gx的单调递减区间．14．（2022·上海奉贤·统考模拟预测）已知函数f(x)＝3sin2ωx+cos2ωx+1（0＜ω＜5），将函数的图像向右平移6个单位，得到函数y＝g

(x)的图像，x＝3是g(x)一个零点．(1)求函数y＝f(x)的最小正周期；(2)求函数y＝g(x)在[0,]6x上的单调区间．15．（2022·上海徐汇·统考三模）已知函数()()sin0,02fxMx=+的部分图象如图所示.(1)求函数()fx的解析式；(

2)在A为锐角的ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若6222Af+=，232bc+=+，且ABC的面积为3，求a的值.16．（2022·上海宝山·上海交大附中校考模拟预测）已知函数()()1cos2fxxgxfx==+

，，其中0,2π(1)若12=且直线π2x=是()gx的一条对称轴，求()gx的递减区间和周期；(2)若21π3==，，求函数()()()hxfxgx=−在π0,2上的最小值；17．（2022春·上海浦东新·高三上海市进才中学

校考期中）在ABC中，记BACx=（角的单位是弧度制），ABC的面积为S，且8ABAC=，443S.(1)求x的取值范围；(2)就（1）中x的取值范围，求函数()2223sin2cos34fxxx=++−的最大值、最小值.18．（2022春·上海闵行·高三

校考期中）已知()cosfxx=（0）.(1)()fx的周期是，求当[0,2]x，方程3()62fx+=的解集；(2)已知1=，2()()3()()2gxfxfxfx=+−−，[0,]4x，求()gx的值域.19．（2023春·上海黄浦·高

三格致中学校考开学考试）在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，()2,macb=+，()cos,cosnBC=，0mn=.(1)求角B大小；(2)设()()2π2cossin2sinsin2sincoscos

3fxxxxBxxAC=+−++，当2,63ππx时，求()fx的最小值及相应的x.20．（2021·上海黄浦·统考一模）已知直线()xtt=R与函数sin2yx=、cos26yx=+的图像分别交于M、N两点．(1)当4t=

时，求MN的值；(2)求MN关于t的表达式()ft，写出函数()yft=的最小正周期，并求其在区间0,2内的零点．21．（2020·上海杨浦·复旦附中校考模拟预测）已知函数()()2coscos3sin2fxxxx=+−.(1)求()fx的最小

正周期和递增区间；(2)已知等差数列na满足1π6a=，公差π2d=−，求数列()nnfa的前()*2mmN项和.22．（2022·上海·高三专题练习）设函数()sinfxx=，xR.(1)若[0，)，函数()fx+是偶函数，求方程1

()2fx+=的解集；(2)求函数22[()][()]124yfxfx=+++的值域.23．（2022秋·上海普陀·高三曹杨二中校考阶段练习）已知向量113,sin2cos2,((),1)222mxxnfx=+=−，且m

n⊥，(1)求函数()fx在[0,]x上的单调递减区间；(2)已知ABC的三个内角分别为,,ABC，其对应边分别为,,abc，若有112fA−=，3BC=，求ABC面积的最大值.24．（2022秋·上海闵行·高三上

海市七宝中学校考期中）设函数()()2sin(0,0)fxx=+，该函数图像上相邻两个最高点之间的距离为4，且()fx为偶函数.(1)求和的值；(2)在ABC中，角ABC､､的对边分别为abc､､，若()2co

scos−=acBbC，求()()22fAfC+的取值范围.25．（2021·上海崇明·统考一模）已知函数2()6cos3sin23(0)fxxx=+−的最小正周期为8．(1)求的值及函数()fx的单调减区间；(2)若()0835fx=，且0102,33x−

，求()01fx+的值．26．（2021春·上海金山·高三校考阶段练习）已知的函数2()cos(23sincos)sinfxxxxx=+−．(1)求函数()fx的最小正周期和单调递增区间；(2)若当0,2x

时，关于x的不等式()fxm有解，求实数m的取值范围．27．（2021秋·上海浦东新·高三上海师大附中校考期中）设函数2()|1|2fxxxa=+−+，aR.(1)求解关于x的不等式：()

()0fxfx−−；(2)若方程()3fxx=在(0,1)上有根，求实数a的取值范围；(3)设2()cos2singxxax=+，若对任意的1ππ,22x−，2(0,2)x，都有()()1214gxfx+，求实数a的取值范围.28．（20

22春·上海宝山·高三上海交大附中校考开学考试）已知函数()2sincos24cos2326xxxfx=+−−++．(1)求函数()fx的最小正周期；(2)若存在1t，20,t（其中12t

t），使得()()124ftft=−，求1t，2t的值．29．（2021秋·上海宝山·高三上海市吴淞中学校考期中）已知函数2()2cos23sincosfxxxx=+.(1)求方程()0fx=在区间[,]−

的解集；(2)在ABC中，角,,ABC的对边分别是,,abc，且满足(2)coscosacBbC+=−，求(A)f的取值范围.30．（2021秋·上海静安·高三校考期中）设函数()()2sincos3sin0,Rfxxxxaa

=−+，且6f是最大值.(1)求的最小值；(2)在（1）的条件下，如果()fx在区间5,36−上的最小值为3，求a的值.31．（2021秋·上海普陀·高三曹杨二中校考期中）已知函数()sin3cosfxxx=+.(1)求函数()fx在区

间0,2上的最大值和最小值；(2)设方程1()2fx=在)0,2上的两个解为和（），求()cos−的值；(3)在ABC中，角A､B､C的对边分别为a､b､c.若3c=，()0fC=，且sinsin22sinsinABAB+=，求ABC的面积.32．（2

022·上海浦东新·华师大二附中校考模拟预测）已知函数()53sin22sincos644fxxxx=−−−+.(1)解不等式()12fx−；(2)若,123x，且()()4cos43Fxfxx=−−−的最小

值是32−，求实数的值.33．（2022·上海·统考模拟预测）已知函数()23sin()sin()sin()4242xxfxx=+−−+，若函数()gx的图像与函数()fx的图像关于y轴对称.（1）求函数()gx的解析式；（2）若存在[0,]2x，使等式2()()0gxgxm−+=成立

，求实数m的取值范围.34．（2021·上海·统考模拟预测）已知函数2()23sincos2sinfxxxx=−，xR．（1）若函数()fx在区间,4a上递减，求实数a的取值范围；（2）若函数()fx的图像关于点()11,Qxy对称，且1,36x−，求点Q的坐标

．35．（2021秋·上海嘉定·高三校考阶段练习）已知函数()22cos3cos24fxxx=−+（1）求()fx的最小正周期和单调递减区间；（2）函数()0fx在区间,4m−上恒成立，求m的取值范围36．（2023春·上海杨浦·高三上海

市杨浦高级中学校考开学考试）已知函数()()()sin0,0,πfxAxA=+的部分图像如图所示.(1)求()fx的解析式及对称中心；(2)先将()fx的图像纵坐标缩短到原来的12，再向左平移π6个单位后得到()gx的图像，求方程()12gx=在π,π−的解集.37．（

2022秋·上海徐汇·高三位育中学校考期中）已知()223sincos2sinfxxxx=−．(1)求函数()yfx=在ππ,63x−上的严格增区间；(2)将函数()yfx=的图像向左平移()0m

m个单位，再向上平移1个单位，待到函数()ygx=的图像，若函数()ygx=的图像关于点π,3Pn对称，求mn+的最小值．38．（2020秋·上海金山·高三上海市金山中学校考期中）已知函数()cos()0,0,02fxAxA=+的图象过点10,2

，最小正周期为23，且最小值为－1.（1）求函数()fx的解析式.（2）若()fx在区间,6m上的取值范围是31,2−−，求m的取值范围.39．（2020秋·上海杨浦·高三上海市杨浦高

级中学校考阶段练习）函数2()2cos(2)6sincos2cos14fxxxxx=−−+−+，xR.（1）把()fx的解析式改写为()sin()fxAx=+(0A，0)的形式；（2）求()fx的最小正周期并求()fx在区间[0,]2上的最大值和最小值；（3）把()yf

x=图像上所有的点的横坐标变为原来的2倍得到函数()ygx=的图像，再把函数()ygx=图像上所有的点向左平移4个单位长度，得到函数()yhx=的图像，若函数()2yhx=−在区间[0,]m上至少有20个零点，求m的最小值.