【文档说明】备战2023年高考数学题型猜想预测卷（上海专用） 猜题11 第18题 导数及其应用 Word版无答案.docx，共(6)页，380.562 KB，由小赞的店铺上传

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猜题11第18题导数及其应用一、解答题1．（2023·上海·统考模拟预测）函数()(0)xfxaxa=+，且()1e1f=+.(1)判断()fx在R上的单调性，并利用单调性的定义证明；(2)()()=−gxfxx，且()gx在()0,+上有零点，求的取值范围.2．（2017·上海普陀·上海

市宜川中学校考模拟预测）已知函数()(1)()xfxxkekR=−−．（1）当1k=时，求()fx的单调区间；（2）讨论()fx在区间[0,3]上的最小值．3．（2023·上海·高三专题练习）已知函

数()()ln1afxxx=++.(1)若()0fx在()0,e上恒成立,求实数a的取值范围;(2)若函数()fx在()0,e上单调递增,求实数a的取值范围.4．（2022秋·上海嘉定·高三校考期中）已知函数()e1e1xxafx−=+

为奇函数(1)求a的值，判断并证明()fx在其定义域上的单调性；(2)若关于x的不等式()()33920xxxfkf+−+对任意1x恒成立，求实数k的取值范围．5．（2022秋·上海奉贤·高三校考期中）函数(

)yfx=，其中()sinexxfxx=+.(1)求函数()yfx=的导数()yfx=；(2)若02πx，求()yfx=的极值.6．（2023·上海·高三专题练习）设aR，函数()()()322112132xaaxxxaf=−+++.(1)若函数()()()0fxgxxx=为

奇函数，求实数a的值；(2)若函数()fx在2x=处取得极小值，求实数a的值.7．（2022·上海徐汇·统考一模）已知()()()21ln1R2fxxaxaxa=−++.(1)当0a=时，求函数()yfx=在点()()

1,1f处的切线方程；(2)当(0,1a时，求函数()yfx=的单调区间.8．（2022秋·上海徐汇·高三上海市南洋模范中学校考期中）已知函数()2ln2fxxxaxa=+−R,.(1)若函数()yfx=在1x=处取得极大值，求a的值；(2)设()(

)()0,4agxfxax=+−，试讨论函数()ygx=的单调性.9．（2023·上海·高三专题练习）已知函数1()sine(R)xfxxaa−=−．(1)定义()fx的导函数为(1)()fx，(1)()fx的导函数为(2)()fx……以此类推，若(2021)(0)0f=，求实数a的值；(

2)若1,0ax，证明：()0fx．10．（2023·上海·高三专题练习）已知函数3()3xfxx=+，()2sincos22xxgxb=，曲线()yfx=和()ygx=在原点处有相同的切线.(1)求b的值；(2)判断函数()()()hxfxgx=−在0,2x

上零点的个数，并说明理由.11．（2022秋·上海浦东新·高三上海市实验学校校考开学考试）已知函数3211()326mfxxxx=+−+．(1)当1m=时，求()fx在点(1,(1))f的切线方程；(2)若()fx在1(,2)2上存在单调减区间，求实数m的取值范围；(3)若()

fx在区间(,)m+上存在极小值，求实数m的取值范围．12．（2023·上海·高三专题练习）已知函数221()23ln2fxxaxax=−−．(1)讨论函数()fx的单调性；(2)设1x，证明：1111(e)(e)2(e)

3(1ln)02xxxxxxxx−−−+−+−−−−．13．（2022秋·广东广州·高三广州市南武中学校考阶段练习）已知函数()()cos,Rfxaxbxab=++，若()fx在点()()0,0f处的切线方程为

122yx=+．(1)求()fx的解析式；(2)求函数()fx在0,2π上的值域．14．（2023·全国·高二专题练习）已知函数32()fxxaxbxc=+++在点()1,2P处的切线斜率为4，且在=1x−处取得极值．(1)求函数(

)fx的单调区间；(2)若函数()()1gxfxm=+−有三个零点，求m的取值范围．15．（2023·上海·高三专题练习）已知函数()eln().fxxaxaR=−(1)讨论()fx的单调性；(2)当ea=时，证明e()2e0.xfxx−+16．（2021秋·上

海虹口·高三上海市复兴高级中学校考期中）已知函数()fxx=，2()4gxxmx=−+，mR.(1)当4m=时，解不等式()|()2|gxfx−；(2)若对任意的11,2x，存在21,2x，使得12()()gxfx=，求实数m的取值范围.17．（2021秋·上海长宁·高三上

海市延安中学校考阶段练习）已知函数()()20,R2afxxxax=+；（1）判断函数()fx的奇偶性，并说明理由；（2）若函数()fx在)1,x+上是增函数，求实数a的取值范围；18．（2021春·上海金山·高三校考阶段练习）已知函

数()2fxxxa=−−，xR．（1）当1a=时，求函数()2xyf=的零点；（2）若对任何(0,1x，不等式()0fx恒成立，求实数a的取值范围．19．（2022·上海·高三专题练习）已知函数2()(,)fxxaxbab=++R.（1）若1b=，且(

)fx在[2,2]−上存在零点，求实数a的取值范围；（2）若对任意[1,1]a−，存在[2,3]x−使()0fx，求实数b的取值范围.20．（2023秋·江西吉安·高三统考期末）已知函数21()3ln(3)2fxaxxax=−−−，aR．(1)当1a=时，求曲

线21()()3lnsin2gxfxxxx=−+−在π2x=处的切线方程；(2)求()fx的单调区间．21．（2022秋·江苏·高三校联考阶段练习）已知函数()2cosfxxx=−.(1)设()()gxfx=

，求()gx在区间π,π4上的最值；(2)讨论()fx的零点个数.22．（2022秋·山东·高三校联考阶段练习）已知函数sin()e(1)xfxx=−+．(1)求函数()yfx=在点,22f

处的切线方程；(2)证明：函数()yfx=在(1,0]−上有且仅有一个零点．23．（2023秋·宁夏吴忠·高三青铜峡市高级中学校考期末）已知函数()()21ln2fxxxmxxm=−−R．(1)若0m=，求函数()fx的单调区间；(2)若函数()fx在()0,+上是

减函数，求实数m的取值范围．24．（2023秋·广西防城港·高三防城港市高级中学校考阶段练习）已知函数()()22lnfxxxaxa=−+R(1)当1a=时，求函数()fx在()()1,1f处的切线方程；(2)若函数()fx与直线yaxa=−在1,ee

上有两个不同的交点，求实数a的取值范围．25．（2022秋·湖北·高三校联考期中）已知函数()232xfxxa−=+．(1)若0a=，求()yfx=的单调区间;(2)若函数()fx在1x=−处取得极值，求()fx的最大值和最小值．26．（2022秋·河南周口·

高三校考阶段练习）已知函数()()1ekxfxx=+，（k为常数，0k）.(1)当=1k时，求函数()fx的极值；(2)若函数()fx在区间()0,1上是单调增函数，求实数k的取值范围.27．（2022秋·天

津南开·高三统考期中）已知函数()e,()lnln==−xfxgxxa（a为常数，e2.718=），且函数()yfx=在0x=处的切线和()ygx=在xa=处的切线互相平行．(1)求常数a的值；(2)若存在x使不等式()()()1

0mgxfxgx+−（()gx为函数()gx的导数）成立，求实数m的取值范围．28．（2022秋·北京·高三北京市八一中学校考阶段练习）已知函数()()ecossinxfxxx=+.(1)求函数()fx在=0x处的切线方程；(2)当,x−时

，求函数()fx的单调递减区间29．（2022秋·安徽·高三砀山中学校联考阶段练习）已知函数284()2xfxxxm−=−+.(1)若2m=−，求曲线()yfx=在(2,(2))f处的切线方程；(2)若x=0为函数()f

x的极值点，且函数()()gxfx=−有两个零点，求实数的取值范围.30．（2022秋·海南海口·高三校考阶段练习）已知函数3()(0)fxaxcxda+=+是R上的奇函数，当2x=时，()fx取得极值1

6−.(1)求()fx的单调区间和极大值；(2)证明：对任意12,[1,1]xx−，不等式()()1222fxfx−恒成立.31．（2023·山西·校联考模拟预测）已知函数()()21e1R2xfxxaxa=−−−．(1)若不等式()0fx在)0,x+上恒成立，求实数a的取值

范围；(2)若0x，求证：()21e1ln122xxxx−++．