【文档说明】四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期中考试 理数答案.pdf，共(5)页，3.283 MB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-fb113afcf6d0f64b72c29d963dd86d0a.html

以下为本文档部分文字说明：

第1页共4页2023——2024学年度高2024届半期考试数学参考答案（理科）一、选择题题号123456789101112选项BDCDCAABACAB二、填空题13.135°14.2815.219116.57三．解答题：17(Ⅰ)bB

−=1cos4，根据正弦定理得BB−=2sin1cos4,即=−sin21cosBB)(，代入BB+=22sincos1，即−=−=−+2241cos1cos1cos1cosBBBB)()()(,由于B−1cos0，即−

=+41cos1cosBB)(，解得B=cos35.…………5分(Ⅱ)根据正弦定理得ACac+=+=sinsin221，即ac+=2，由(Ⅰ)知b=85.由余弦定理得=+−=+−=−22222cos1654165bacacBacacac)(，解得ac=920.…………

10分又因为B=cos35，所以B=sin45.ABCSacB==12sin950.…………12分18．解：（1）由条件知⊥⊥=FDDCFDADADDCD,,,面平⊥⊥FDABCDFDCM,.………………2分ADAMMBBCaDAMCBM=====

=，,90，===+=⊥DMMCaCDaDMCMCDCMDM22,,.222……4分面平⊥=⊥CMDMFDDMDCMFDM,,.………………5分（2）以D为原点，DADCDF、、为、、xyz轴的非负方向建立空间直角坐标系.（MaaFa,,0),(0,0,),,2,0)=0,2,),

CaFCaa（，0（−,,0)DMaa=（,()(=0,2,=0,2,1FNFCaaDNDFFNaa=−=+−，))(………6分设平面DMN的法向量为(,,,nxyz=1)由1=210nDMaxaynDNayaz=+=

+−=01)(得，取=z2，则=−=−yx1,1.(1,1,2.n=−−1)………………8分由（1）知，平面FDM的法向量为(,,0)MCaa=−………………9分由题意()()1CMcos,=CM2212nCMnn

==）（−+−aa33211221，…………10分解得2=.1……………12分19．解析：（Ⅰ）两人得分之和不大于35分，即两人得分均为17分，或两人中1人17分，1人18分，NDFCEABMzyx{#{QQABLYKQogCAAAAAAAgCEwUACkMQkA

CCAAoOAFAAsAABQRNABAA=}#}{#{QQABLYKQogCAAAAAAAgCEwUACkMQkACCAAoOAFAAsAABQRNABAA=}#}第3页共4页21.解：（1），，·······1分

∵的定义域为．①即时，在上递减，在上递增，，无极大值．·······2分②即时，在和上递增，在上递减，’，．·······3分③即时，在上递增，没有极值．·······4分④即时，在和上递增，在上递减，∴，．·······5分综上可知：时，，无极大值；时，，；时，没有极值；时，，．··6分（2）

设，，设，则，，，∴在上递增，∴的值域为，·······8分①当时，，为上的增函数，∴，适合条件．·······9分②当时，∵，∴不适合条件．·······10分③当时，对于，，令，，存在，使得时，，∴在上单调递减，∴，即在时，，∴不适合条件．综上，的取值范围为．······

·12分=−−+Fxxxaxax2ln2)(=+−−xFxxaxa222)()(=+−xxax21)()(Fx)(+0,)(≤−a20≥a0Fx)(0,1)(Fx)(+1,)(小极=−Fxa1)(Fx)(−a201−a20F

x)(−a20,+1,)(−a2,1大极=−FxFa2)(=−−−aaaa42ln2小极==−FxFa11)()(−=a21=−a2Fx)(+0,)(Fx)(

−a21−a2Fx)(0,1)(−+a2,Fx)(−a21,大极==−FxFa11)()(小极=−FxFa2)(=−−−aaaa42ln2≥a0小极=−Fxa1)(Fx)(

−a20大极=−FxFa2)(=−−−aaaa42ln2小极==−FxFa11)()(=−a2Fx)(−a2大极==−FxFa11)()(小极=−FxFa2)(=−−−

aaaa42ln2+=−xhxaxx2cossin)(≥x0)(()+=−+xhxax2cos12cos2)(=txcos−t1,1()+=+ttt2122)(()+=−+−tttt22214)()()(()≥+=−−tt2021

3)(t)(−1,1t)(−31,1≥a31≥hx0)(hx)(+0,≥=hxh00)()(≤a0=−ha22201a301x20−hxaxx3sin

)(=−Txaxx3sin)(=−Txax3cos)(x20,xx0,0)(Tx0)(Tx)(x0,0)(=TxT000)()(xx0,0)(hx0)(a+3,1{#{QQABLYKQogCAAAAAAAgC

EwUACkMQkACCAAoOAFAAsAABQRNABAA=}#}第4页共4页22．解：（1）消去参数t，得曲线C1的直角坐标方程为−=−yx2211)(,即−+=xy230.把==yxsincos代入=6sin2，曲线C2的直角坐标方程为+−

=xyy6022.…5分（2）圆心到直线AB的距离为()−==−+d1+25|0233|32圆上动点P到弦AB的距离的最大值为=+dr5+33解法1：弦长=−=−=rd55AB2233122222∴PA

B的面积S的最大值为=55225ABd=+31+5.1112318)(………10分解法2：设圆C2上动点+P(3cos,33sin),P到直线C1的距离===+−+−+−−−−d5555333

cos2(33sin)+36sin3cos335sin()3化C1的参数方程为=+=+ytxt521512代入+−=xyy6022得，+−=tt57022则+=−=−tttt5,721212则()=−=+−=−−=−ABtttttt5544(7)212

12121222∴PAB的面积S的最大值为=55225ABd=+31+5.1112318)(23.解：（1）+++=−++=−−−−xxfxfxxxxxx22,1()(4)|1||3|4,3122,3-------

-3分当−x3时，−−x228，解得−x5；当x1时，+x228，解得x3综上，原不等式的解集为(,5][3,)−−+------------------5分（2）因为ab||1,

||1，所以=−=−fababab()|1|1,=−=−aaafababb||()|||1|||令=−=−−−amfabafabbab()||()1||，-------------7分若ba，则=−−−=−+mabbaab1||(

1)(1)，因为ab||1,||1，所以m0，所以afabafb()||()；-------------9分若ba，则=−−−=+−mabbaab1||(1)(1)，因为ab||1,||1，所以m0，所以afabafb

()||()综上所述，afabafb()||()------------10分{#{QQABLYKQogCAAAAAAAgCEwUACkMQkACCAAoOAFAAsAABQRNABAA=}#}获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号w

ww.xiangxue100.com