【文档说明】四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期中考试 文数答案.pdf，共(5)页，4.025 MB，由小赞的店铺上传

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第1页共4页2023——2024学年度高2024届半期考试数学参考答案（文科）一、选择题题号123456789101112选项BBBDCAADBCAA二、填空题13.135°14.9515.219116.②③三．解答题：17(Ⅰ)4cos1Bb，根据正弦定理得4c

os1sin2BB,即BBcos12sin，代入1cossin22BB，即BBBBcos1cos1cos1cos1422,由于0cos1B，即BBcos1cos14，解得53cosB.…………

5分(Ⅱ)根据正弦定理得122sinsincaCA，即2ca，由(Ⅰ)知58b.由余弦定理得acaccaBaccab5164516cos22222，解得209ac.…………10分又因为53cosB，所以54sinB.509sin21BacSABC.

…………12分18．（1）频率分布直方图如下图所示：…4分（2）根据以上数据，该家庭使用节水龙头后50天日用水量小于30.35m的频率为0.20.110.12.60.120.050.48；因此该家

庭使用节水龙头后日用水量小于30.35m的概率的估计值为0.48；…7分（3）该家庭未使用节水龙头50天日用水量的平均数为110.0510.1530.2520.3540.4590.55260.6550.4850x…9分该家

庭使用了节水龙头后50天日用水量的平均数为210.0510.1550.25130.35100.45160.5550.3550x．…11分估计使用节水龙头后，一年可节省水30.480.353654

7.45m．…12分19．解：(1)证明：连接PM，在RtPAB中，23PB，4PC，所以2PA.因为点M是AB的中点，所以2BMPM.……1分在BMC中，3MBC，2BM，

4BC，由余弦定理，有23CM，所以222BMCMBC，所以ABCM.……3分{#{QQABLYCUggigAhAAAAhCAw1wCEIQkBCCAIoOAEAMoAABgQNABAA=}#}{#{QQABLYCUggigAhAAAAhCAw1wCEIQkBCCAIoOAEA

MoAABgQNABAA=}#}第3页共4页21.解：（1）22lnFxxxaxax，222xaxaFxx21xaxx，·······1分∵Fx的定义域为0,．0,02aa则()0,()1,2

aFxxx有舍去，···················································2分Fx在0,1上递减，Fx在1,上递增，1Fxa极小，Fx无极大值．

······································································4分（2）设sin2cosxhxaxx[0,2]x，212cos2cosxhxax，··········

·············5分设costx，则1,1t，2122ttt，42212tttt32102tt≥，········7分∴

t在1,1上递增，∴t的值域为11,3，·······8分①当13a≥时，0hx≥，hx为0,上的增函数，∴00hxh≥，适合条件．·····

··9分②当0a≤时，∵10222ha，∴不适合条件．·······10分③当103a时，对于02x，sin3xhxax，令sin3xTxax，cos

3xTxa，存在0,2x，使得00,xx时，0Tx，∴Tx在00,x上单调递减，∴000TxT，即在00,xx时，0hx，∴不适合条件．综上，a的取

值范围为1,3．·······12分22．解：（1）消去参数t，得曲线1C的直角坐标方程为1212yx,即230.xy把cossinxy代入26sin，曲线2C的直角坐标方程

为2260xyy.…5分（2）圆心到直线AB的距离为2|0233|351+2d圆上动点P到弦AB的距离的最大值为3+35dr解法1：弦长2222312AB22355rd∴PAB的面积S的最大值为1112318ABd=

+31+5.22555………10分解法2：设圆2C上动点(3cos,33sin)P,P到直线1C的距离35sin()33cos2(33sin)+36sin3cos3335555d{#{QQABLYCU

ggigAhAAAAhCAw1wCEIQkBCCAIoOAEAMoAABgQNABAA=}#}第4页共4页化1C的参数方程为215125xtyt代入2260xyy得，22705tt则12122,75tttt则22

12121221244(7)55ABtttttt∴PAB的面积S的最大值为1112318ABd=+31+5.2255523.解：（1）22,3()(4)|1||3|4,3122,1xxfxfxxxxxx

--------3分当3x时，228x，解得5x；当1x时，228x，解得3x综上，原不等式的解集为(,5][3,)------------------5分（2）因为||1,||1ab，所以()|1|1,fababab||()|||1||

|bbafabaaa令()||()1||bmfabafabbaa，-------------7分若ba，则1||(1)(1)mabbaab，因为||1,||1ab，所以0m，所以()||()bfabafa；---

----------9分若ba，则1||(1)(1)mabbaab，因为||1,||1ab，所以0m，所以()||()bfabafa综上所述，()||()bfabafa-----------

-10分{#{QQABLYCUggigAhAAAAhCAw1wCEIQkBCCAIoOAEAMoAABgQNABAA=}#}获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com