【文档说明】四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期中考试 理数.pdf，共(5)页，3.990 MB，由小赞的店铺上传

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第1页共4页2023—2024学年度上期高2024届半期考试数学试卷（理科）考试时间：120分钟满分：150分注意事项：1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上.2.本试卷分选择题和非选

择题两部分.3.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号.4.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定位置上.5.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效.6.考试结束后,只将

答题卡交回.第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:（本题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合2{|20}Axxx，{|21}xBx，则(

)A．BAB．ABC．ABRD．BA2.复数���=3+4i2+i，则���=()A．2B．5C．3D．53.执行如图所示程序框图，则输出结果是()A．热B．爱C．生D．活4.某公司一种型号

的产品近期销售情况如表：月份x23456销售额y（万元）15.116.317.017.218.4根据上表可得到回归直线方程ˆˆ0.75yxa，据此估计，该公司7月份这种型号产品的销售额为()A.18.85万元B.19.3万元C.

19.25万元D.19.05万元5．已知空间两不同直线m、n，两不同平面、，下列命题正确的是()A．若//m且//n，则//mnB．若m且nm，则//nC．若m且//m，则D．若m不垂直

于，且n，则m不垂直于n6.如图，在ABC中，0120,2,1BACABAC，D是BC边一点，2DCBD，则ADBC等于()A．83B．83C．23D．237.将函

数()cos2fxx的图象向左平移2个单位得到函数)(xg的图象，则关于函数)(xgy以下说法正确的是(){#{QQABLYKQogCAAAAAAAgCEwUACkMQkACCAAoOAFAAsAABQRNABAA=}

#}{#{QQABLYKQogCAAAAAAAgCEwUACkMQkACCAAoOAFAAsAABQRNABAA=}#}第3页共4页三、解答题:（本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分12分）在ABC中，内角ABC、、所对的

边分别为abc、、，其外接圆半径为1，1sinsin,4cos1CABb.（1）求cosB；（2）求ABC的面积．18．（本小题满分12分）一个多面体的三视图和直观图如图所示，其中正视图和俯视图均为矩形，侧视图为直角三角形，M是AB的中点．（1）求证：CM⊥平面FDM；（2）

若N为线段FC上一点，且FNFC，二面角FDMN的余弦值为33，求的值．19．（本小题满分12分）体育强国是新时期我国体育工作改革和发展的目标和任务，我国要力争实现体育大国向体育强国的转变。2019年9月2日，国务院办公厅

印发《体育强国建设纲要》，纲要提出，到2035年，《国民体质测定标准》合格率超过92%.2023年9月23日至10月8日,第19届亚运会在我国杭州成功举办，中国代表队以201枚金牌，383枚奖牌夺得金牌榜和奖牌榜第一。这是新时期

中国体育工作改革和发展过程中取得的优异成绩。某校将学生的立定跳远作为体育健康监测项目，若该校初三年级上期开始时要掌握全年级学生立定跳远情况，随机抽取了100名学生进行测试，得到右边频率分布直方图，且规定计分规则如下表：跳远距离（cm）[155，165）[165，175）[175，185）[1

85，+∞）得分17181920（Ⅰ）现从样本的100名学生中，任意选取2人，求两人得分之和不大于35分的概率；（Ⅱ）若该校初三年级所有学生的跳远距离X（单位：cm）服从正态分布),(2N，用样本数据的平均值和方差估计总体的期望和方差，已知样本方差S2=153（各组数据用中点值

代替）．根据往年经验，该校初三年级学生经过一年训练后，每人跳远距离都有明显进步，假设初三结束进行跳远测试时每人跳远比初三上学期开始时距离增加10cm，现利用所得正态分布模型：（ⅰ）若全年级恰好有2000名学生，预估初三结束进行测试时，跳远

距离在182.63cm以上的人数；（结果四舍五入到整数）（ⅱ）若在全年级所有学生中任意选取3人，记初三结束进行测试时，跳远距离在195cm以上的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和期望．附：若随机变量X服从正态分布),(2N，则6826.

0)(XP,9544.0)22(XP，9974.0)33(XP.参考数据：12.372≈153；2.372≈5.62{#{QQABLYKQogCAAAAAAAgCEwUACkMQkAC

CAAoOAFAAsAABQRNABAA=}#}第4页共4页20.（本小题满分12分）已知抛物线24yx：的焦点为F，过抛物线上除原点外任一点P作抛物线准线的垂线，垂足为M，直线l是MPF的角平分线.（1）求直线l与抛物线交点的个数；（2）

直线l与抛物线的准线相交于点N，过N作抛物线的切线，切点为Q（不与P点重合），求△NPQ面积的最小值.21．（本小题满分12分）已知函数22lnfxxxax，gxax．（1）求函数()()()

Fxfxgx的极值；（2）若不等式sin()2cosxgxx对0x恒成立，求a的取值范围．请考生在第22，23题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目所对应的标号涂黑.22．[选修4－4：坐标系与参数方程]（本小题满分1

0分）已知曲线112:2xtCyt（t为参数），以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为6sin．（1）求曲线1C的普通方程和2C的直角坐标方程；（2）若曲线1C与2C交于两点,

AB，点P是曲线2C上异于点,AB的任意一点，求△PAB的面积S的最大值．23.[选修4－5：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）已知函数()1.fxx(1)解不等式：()(4)8fxfx；(2)

若1,1,ab且0a，求证：()()bfabafa.{#{QQABLYKQogCAAAAAAAgCEwUACkMQkACCAAoOAFAAsAABQRNABAA=}#}获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号

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