【文档说明】四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期中考试 文数.pdf，共(5)页，2.802 MB，由管理员店铺上传

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第1页共4页2023—2024学年度上期高2024届半期考试数学试卷(文科）考试时间：120分钟满分：150分注意事项：1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上.2.本试卷分选择题和非选择题两部分.3.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案

标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号.4.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定位置上.5.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效.6.考试结束后,只将答题卡交回第Ⅰ卷(选择题,共

60分)一、选择题:（本题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合2{|20}Axxx=−，{|21}xBx=，则()A．BAB．ABC．ABR=D．=BA2.若(1)2zii+=，则复数z的共轭复数z=()A.1i+B.1i−C.1i

−+D.1i−−3.已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线2yx=上，则cos2=()A．45−B．35−C．35D．454.已知数列na是等差数列，638=515aaa+=，，则9a的值为()A．15B．15−C．10D．10−5．已知空间两不同直线m、n，两

不同平面、，下列命题正确的是()A．若//m且//n，则//mnB．若m⊥且nm⊥，则//nC．若m⊥且//m，则⊥D．若m不垂直于，且n，则m不垂直于n6.将函数()cos2fxx=的图象向左平移2个单位得到函数)(xg的图象，则

关于函数)(xgy=以下说法正确的是()A．最大值为1,图象关于直线2=x对称B.周期为,图象关于点(83，0)对称C.在(8,83−)上单调递增，为偶函数D.在(0，4)上单调递减，为奇函

数7.如图，在中，，是边一点，，则等于()A．B．C．D．ABC0120,2,1BACABAC===DBC2DCBD=ADBC83−832323−{#{QQABLYCUggigAhAAAAhCAw1wC

EIQkBCCAIoOAEAMoAABgQNABAA=}#}{#{QQABLYCUggigAhAAAAhCAw1wCEIQkBCCAIoOAEAMoAABgQNABAA=}#}第3页共4页三、解答题:（本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证

明过程或演算步骤．）17.（本小题满分12分）在ABC中，内角ABC、、所对的边分别为abc、、，其外接圆半径为1，1sinsin,4cos1=+=−CABb.（1）求cosB；（2）求ABC的面积．18

.（本小题满分12分）某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：3m）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量)0,0.1)0.1,0.2)0.2,0.3)0.3,0.4)0.4

,0.5)0.5,0.6)0.6,0.7频数13249265使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量)0,0.1)0.1,0.2)0.2,0.3)0.3,0.4)0.4,0.5)0.5

,0.6频数151310165（1）在下图中作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图：（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于30.35m的概率；（3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表．）{#{Q

QABLYCUggigAhAAAAhCAw1wCEIQkBCCAIoOAEAMoAABgQNABAA=}#}第4页共4页19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD−中，底面ABCD是边长为4的菱形，2APB=，3ABC=，23PB=，4PC=，点M、N分别是AB

、CD的中点.(1)求证：CM⊥平面PAB；(2)求四面体PMND的体积.20.（本小题满分12分）已知抛物线24yx=：的焦点为F，过抛物线上除原点外任一点P作抛物线准线的垂线，垂足为M，直线l是MPF的角平分线.（1）求直线l与抛物线交点的个数；（2）直线l

与抛物线的准线相交于点N，过N作抛物线的切线，切点为Q（不与P点重合），求△NPQ面积的最小值.21．（本小题满分12分）已知函数，()gxax=．（1）若0a，求函数()()()Fxfxgx=+的极值；（2）若不等式sin()2cosxgxx+对[0,2]x恒成立，求a

的取值范围．请考生在第22，23题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目所对应的标号涂黑.22．[选修4－4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）已知曲线112:2xtCyt=+=+（t为参数），以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极

轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为6sin=．（1）求曲线1C的普通方程和2C的直角坐标方程；（2）若曲线1C与2C交于两点,AB，点P是曲线2C上异于点,AB的任意一点，求△PAB的面积S的最大值．23.[选修4－5：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）已知函数()1.fxx

=−（1）解不等式()(4)8;fxfx++（2）若1,1,ab且0a，求证：()()bfabafa.()22lnfxxxax=−−{#{QQABLYCUggigAhAAAAhCAw1wCEIQkBCCAIoOAEAMoAABgQNABAA=}#}获得更多资源请扫码加入享学资

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