【文档说明】《数学北师大版必修4教学教案》1.8函数y=Asin（ωx ψ）的图像 第一课时含答案【高考】.doc，共(6)页，155.500 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

-1-《函数sin()yAx=+的图象》教学设计(第一课时)一、教学内容分析本节课的课标要求是结合具体实例，了解sin()yAx=+的实际意义，能自己动手画出函数sin()yAx=+的图象，并观察参数A,，w对函数

y=sinx图象变化的影响，同时结合具体函数图象的变化，使学生领会由简单到复杂，特殊到一般的化归思想。本节知识是学习函数图象变换综合应用的基础，在教材地位上显得十分重要。因此这节课的内容是本章的重点、难点之一。二、教学目标知识和技能：学生通过动手实践

、小组讨论、几何画板动态演示了解函数y=Asin(wx+)(A>0，w>0)中参数A、对函数图象的影响，体会图像变换的实质和内在规律。思想和活动：通过对振幅变化，相位变换的探究，抽象概括出由y=sinx如何变换得到y=Asinx,

y=sin（x+）的图像。必备品格和价值观：培养学生观察问题和探索问题的能力，领会从特殊到一般，从具体到抽象的思维方法。三、教学重点和难点教学重点：会用五点法做出函数sinyAx=（A>0），sin()yx=+在一个周期的闭区间上的图像。教学难点：抽象概括出由y=sinx图像如何变换得到y=

Asinx（A>0）,y=sin（x+）的图像。四、学情分析：学生之前已经学习过正弦函数y=sinx和余弦函数y=cosx的图像和性质，能熟练利用五点法做出其函数图像，对本节课画函数y=Asinx（A>0）,y=sin（x+）的图像做好了良好铺垫，个别学生

对画y=sin（x+）的图像有困难，故上课时要强调。，由所画函数图像观察其性质的异同后总结出一般性结论是本节课难点，教师上课时要加以引导和强化，渗透数形结合思想。-2-五、教学方法：学生动手作图，讨论概括，与教

师动画演示相结合六、课前准备：彩笔，直尺、坐标纸。七、教学过程设计(一)、情景引入课件演示《弹簧振子位移——时间的图象》通过联想类比，发现它与前面学过的正弦曲线、余弦曲线的联系，去揭示该函数图象与我们即将要学的函数sin()yAx=+，

（A>0,ω>0）的图象之间联系.引出课题：sin()yAx=+的图像。2、学习本节课需具备的能力：(1).做函数图像的基本步骤。(2).五点法做函数y=sinx,的简图。(3).规范、准确的作图能力。(4).给力的抽象概括

能力。(二)、探究新知探究一：探究y=Asinx(A>0且A¹1)与y=sinx的图象关系:例1：在同一个坐标系中函数和在的简图，并说明它们与函数y=sinx的关系学生活动:1.列表并在网格纸上作出这3个函数图像2

.讨论与的图像和y=sinx图像的关系（从函数最值，单调性，周期，与x轴交点的横坐标考虑）。（1）列表（2）描点连线x02π32π2πsinx010-102sinx020-2021sinx0210-21020,xxysin2=xysin21=20,

x-22-11ox2yxysin2=xysin21=xysin=-22-11ox2y-22-11ox2yxysin2=xysin2=xysin21=xysin21=xysin=xysin=xysin2=xysin21=-3-教师活动：1.展示学生画图像的优秀作品，和大家共同欣赏并

给予学生表扬。2.对学生讨论结果给予点评。3.几何画板动态演示y=ASinx(A>0),A取不同值时的函数图像，师生共同概括出结论一：与y=sinx的图象作比较：（1）y=Asinx，x∈R(A>0)的图象可以看作把正弦曲线上的所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(0<A<1)到原

来的A倍得到的.（2）它的值域[-A，A]，最大值是A，最小值是-A.（3）我们把A称为振幅，这一个变换叫做振幅变换.探究二、y=sin(x+)（A==1）与y=sinx的图象关系例2作函数y=sin(x+3)及y

=sin(x–4)的图象。并说明它与函数y=sinx的关系解：列表x-36326735X+302232sin(x+3)010–10描点画图：X443454749x－402232sin(x–4)010–10-4-学生活动:1.列表并在网格纸上作出这3

个函数图像2.讨论y=sin(x+3)与y=sin(x–4)的图像和y=sinx图像的关系（从函数与x轴的交点，周期，单调性、值域考虑）教师活动：1.展示学生画图像的优秀作品.2.对学生讨论结果给予点评。⑴函数y＝sin(x＋3)，x∈R的图象可看作把正弦曲线上所

有的点向左平行移动3个单位长度而得到奎屯王新敞新疆(2)函数y＝sin(x－4)，x∈R的图象可看作把正弦曲线上所有点向右平行移动4个单位长度而得到奎屯王新敞新疆3.几何画板动态演示sin()yx=+图像,取不同值时的函数图像，师生共同概括出结论二

：与y=sinx的图象作比较：（1）.y=sin(x+)(¹0)的图象，当>0时，将y=sinx图象所有的点向左平移||个单位可得到，当<0时，所有的点向右平移||个单位得到。(2)、决定了x=0时的函数值，称为初相，x

+叫相位（三）、课堂检测（学生独立完成，教师点评）1.函数y=1/3sinx，y＝3sinx的图象是由y＝sinx的图象作怎样的变换而得到，最大值最小值分别为多少？2.把函数y=sinx的图象向右平移12个单位长度,得到函数__________

____的图象3.函数y=sin(x+6)的图象是由y=sinx的图象____平移___个单位长度而得到.4.说出如何由y=sinx的图象经过变换得到?5.作下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图，并说说由y＝sinx

的图象作怎样的变换而得到？)6sin(2+=xy)2sin(+=xy)4cos(2+=xy-5-(1)(2).（四）、感悟提升回顾本节课，你能说一说你有什么样的体验和感悟？（五）、作业：必做题1、课本P46页1、2、3题2、选做题。你能独立研究由函数y=sinx图像变换

为y=sinx图像的规律吗？七、板书设计函数sin()yAx=+的图象一、复习五点法画函数y=sinx的图像二、新知1、y=sinx的图像所有点纵坐标变为原来A倍（横坐标不变）y=Asinx(A>0且A≠1)的图像2、y=sin

x的图像所有点>0向左，<0向右平移||个单位y=sin(x+)(¹0)的图象三、课堂优秀画图像结果展示八、课后反思-6-