【文档说明】《数学北师大版必修4教学教案》1.8函数y=Asin（ωx ψ）的图像 （4）含答案【高考】.doc，共(4)页，148.500 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

-1-1.8函数y=Asin(ωx+ψ)的图像一、课堂设计理念本节新授课的设计理念是以学生为主体，教师为主导，以)sin(+=xAy图像变换为明线，以发展学生归纳推理和数学运算的核心素养为暗线，努力通过课堂教学来掲示由xysin=的图像变换成)sin(+=xAy图像的过程和本

质，让学生体会蕴涵在其中的丰富的数学思想方法，实现数学课堂的育人价值.二、教学目标1.通过实例，了解)sin(+=xAy的实际意义；2.通过“数”与“形”的结合，理解参数,,A对函数图象变化的影响，并归纳总结函数)sin(+=xAy的变化规律，体会化归和数形结合的数学思想；

3.学生自主完成作图，体验图象变换与函数解析式变换的内在联系，培养学生自主归纳学习的能力.三、教学重点、难点教学重点：用参数思想讨论函数的图象的变换过程.教学难点：图象变换与函数解析式变换的内在联系的认识.四、教学过程1.学生课前自主完成.利用“五点法”在下列坐标中分别画出函数)

3sin(−=xy、xy2sin=、xysin3=、)32sin(3−=xy的简图.2.根据所做图像，说明正弦曲线经过怎样的变换得到函数)3sin(−=xy图像。探究对)sin(+=xy的图象的影响：)sin(s

in+=⎯→⎯=xyxy3.根据所做图像，说明正弦曲线经过怎样的变换得到函数xy2sin=图像。探究对的图象的影响：xyxysinsin=⎯→⎯=4.根据所做图像，说明正弦曲线经过怎样的变换得到函数xysi

n3=图像。探究对图像的影响：xAyxysinsin=⎯→⎯=-2-【设计意图】1.以上4步，可以分成三个环节，第一个是：学生用“五点法”分别作出相应函数的图像，在学习正、余弦函数时学生学习了“五点法”作图，应用整体代换的数学思想即可完

成；2.创设学生学习心理的“最近发展区”；3.学生根据自己所作图像，归纳总结函数图像的变换规律，提高学生的归纳概括能力和数学语言的表达能力，并逐渐养成严谨的科学作风，此处引导学生概括总结解决此类为题的思路和方法；4.最后通过

信息技术，学生代表用几何画板作图，进一步检验根据自己所作图像归纳总结得出的结论。5.【练一练】（1）.为了得到Rxxy+=),31cos(的图象，只需把余弦曲线上所有的点()A.向左平行移动3个单位长度B.向右平行移动3个单位长度C.向左平行移动31个单位长度D

.向右平行移动31个单位长度（2）.为了得到Rxxy=,5cos的图象，只需把余弦曲线上所有的点()A.横坐标伸长到原来的5倍，纵坐标不变B.横坐标伸长到原来的51倍，纵坐标不变C.纵坐标伸长到原来的5倍，横坐标不变D.纵坐标伸长到原来的51倍，横坐标

不变（3）.为了得到Rxxy=,cos41的图象，只需把余弦曲线上所有的点()A.横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变B.横坐标缩短到原来的41倍，纵坐标不变C.纵坐标伸长到原来的4倍，横坐标不变D.纵坐标缩短

到原来的41倍，横坐标不变6.思考探究：根据所作的函数图像，由正弦曲线经过怎样的变换得到函数)32sin(3−=xy的图象.【设计意图】讲练结合，学生能根据所得到的结论进行简单的应用；思考探究部分，引导学生对变换对象和变换目标进行对比、分析，促进学生形成对解题过程中如何根据问题的条件进行变换

，加深学生理解变换的思想。五、课堂小结与练习-3-通过本节课的学习，你学到了哪些知识？通过本节课的学习，你掌握了哪些方法？本节课蕴含哪些数学思想？通过本节课的学习，你还存在哪些疑惑？【设计意图】教师引导学生从知识——方法——思想的角度，层层深入，梳理本节课的内容，让学生归纳本节

课的知识要点和思想方法，使学生对本节课的学习有一个较为整体、全面认识，同时，使学生养成良好的学习习惯。【训练】1.将函数xysin21=图象上所有点的纵坐标伸长为原来的4倍，横坐标不变，得到的函数解析式为(

)xyDxyCxyBxyA4sin.41sin.sin2.sin4.====2.将xy2sin=的图象向左平移3个单位长度，得到的图象对应的解析式为.3.说明由正弦曲线经过怎样的变化得到)621sin(3−=xy的图象.【直击高考】1.(2015·山东高考)要得到

函数)34sin(−=xy的图象，只需将函数y=sin4x的图象（）A.向左平移12个单位B.向右平移12个单位C.向左平移3个单位D.向右平移3个单位2.（2016年全国卷理科）若将函数xy2sin2=的图象向左平移12个

单位长度，则平移后图象的对称轴为（）-4-)(122.)(122.)(62.)(62.ZkkxDZkkxCZkkxBZkkxA+=−=+=−=六、教学反思