【文档说明】安徽省黄山市2021-2022学年高三下学期第二次质量检测文科数学试题 .docx，共(7)页，473.542 KB，由小赞的店铺上传

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黄山市2022届高中毕业班第二次质量检测数学（文科）试题本试卷满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1．答题前，务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致.务必在答题卡背面规定

的地方填写姓名和座位号后两位.2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书

写，要求字体工整、笔迹清晰.作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚.必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．纸上答题无效．．．．．．.

第Ⅰ卷（选择题满分60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请在答题卷的相应区域答题．．．．．．．．．．．．.）1.若集合2{|60}Axxx=−−+，5{|1}3Bxx=−−，则AB等于（）A.()3,3−B

.[2,3)−C.(2,2)−D.[2,2)−2.已知复数z满足(12i)43iz−=−（i为虚数单位），则z=（）A.5B.5C.2D.23.“14a”是“对任意的正数x，均有1axx+”的（）A

.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知31tan2cosxx−=，则sinx=（）A312−B.512−C.152−D.152−5.设实数a、b满足ab，则下列不等式一定成立的是（）.A.

22abB.11bbaa++C.22acbcD.332ab−+6.函数exxyx=的图象的大致形状是()A.B.C.D.7.赵爽是我国古代著名的数学家，大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”(以弦为边

长得到的正方形组成)，如图(1)类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图(2)所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设3DFAF=，则图中阴影部分与空白部分面积之比为(

)A.79B.34C.56D.378.已知抛物线()2:20Cypxp=的焦点为F，过点()2,1R的直线l与抛物线C交于A、B两点，R为线段AB的中点，若5FAFB+=，则直线l的斜率为（）A.12B.1C.2D.49.将函数()2cos(sincos)1222xxxfx=+−(0)

的图象向右平移4个单位，得到函数()ygx=的图象，若()ygx=在[,0]4−上为增函数，则的最大值为（）A.1B.32C.2D.5210.在四棱锥PABCD−中，底面梯形ABCD中//ADBC，22

BCABPAAD====，3PB=，AC与BD交于M点，2PNND=，连接MN，则异面直线MN与AB所成角的余弦值为（）A.18−B.23C.74D.3411.从双曲线2213yx−=的右焦点F引圆221xy+=的切线

FP交双曲线左支于P，T为切点，Q为线段FP的中点，O为坐标原点，则QOQT−=（）A.1B.31−C.3D.31+12.已知函数()ln()2,012e,0exxxxxfxxxx−−=−−，()()2gxfxxa=+−至少有

2个零点，则实数a的取值范围是（）A.211,e−B.21[0,]eC.211,0e−D.21,e−第II卷（非选择题满分90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分

.请在答题卷的相应区域答题．．．．．．．．．．．．.）13.已知1e，2e均为单位向量，若123ee−=，则1e与2e的夹角为______．14.若整数x、y满足不等式组022020xxyxy+−−+，则2zxy

=+最小值为________．15.已知三棱锥PABC−各个顶点都在球O的表面上，PAPB=，ACBC=，22AB=，26PC=，E、F分别为AB、PC的中点，且2EF=.则球O的表面积是_______．16.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，1a=，34A=，若bc

+有最大值，则实数的取值范围是_____．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请在答．．．题卷的相应区域答题．．．．．．．．．.）的（一）必考题：共60分.17

.为了解高一年级学生的选科意愿，某学校随机抽取该校100名高一学生进行调查，其中女生与男生人数比是2：3，已知从100人中随机抽取1人，抽到报考物理的学生的概率为34.学科物理历史合计女生20男生合计（1）请补全22列联表，并判断是否有99.9%的把握认为选科与性别有关；（

2）为了解选择物理学科意愿的同学的选择原因，从选物理的同学中抽取了6人，其中有2名女生，并从这6名同学选出3人进行“当面交流”，问该组有女生的概率？附表及公式：20()PKk0.1000.0500.0100.0010k2.7063.8416.635

10.82822().()()()()，−==+++++++nadbcKnabcdabcdacbd18直角梯形ABCD中，//ADBC，2A=，1AD=，2AB=，3BC=，将梯形沿中位线EF折起使AEBE⊥，并连接AB、

DC得到多面体AEBDFC−，连接DE，BD，BF.（1）求证：DF⊥平面BED；（2）求E到平面BDF的距离..19.已知数列na、nb满足1233=nbnaaaa，若数列na是等比数列，且13，

=a434=+bb．（1）求数列na、nb的通项公式；（2）令()21nnnbcna=+，求{}nc的前n项和为nS.20.已知函数()()21exfxxx=+−.（1）求()fx的极值；（2）当211xx时，求证：

()()1212124fxfxxxxx−−.21.如图，已知椭圆C：22221xyab+=(0)ab经过点()21,2P，1A、2A为椭圆的左右顶点，F为椭圆的右焦点，121FAFA=−．（1）

求椭圆C方程；（2）已知经过右焦点F的直线AB（不经过点P）交椭圆C于A、B两点，交直线l：2x=于点Q，若22PApBkk+=−，求直线PQ的斜率．（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时，请用2

B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.选修4-4：坐标系与参数方程22.已知直线l的参数方程为cossinxtyt==(其中t为参数)，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为22cos

40m−−=（其中m0）.(1)若点M的直角坐标为()3,3，且点M在曲线C内，求实数m的取值范围；的(2)若3m=,当α变化时，求直线l被曲线C截得的弦长的取值范围.选修4-5：不等式选讲23.已知函数()|1|2||,0fxxxaa=+−−.（1）当1a=时，求不等

式()1fx的解集；（2）若()fx图象与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围.的