【文档说明】【精准解析】2021届高考数学一轮基础反馈训练：第三章第5讲　三角函数的图象与性质【高考】.docx，共(4)页，79.511 KB，由小赞的店铺上传

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基础知识反馈卡·3.5时间：20分钟分数：60分一、选择题(每小题5分，共30分)1．函数f(x)＝cos2x－π6的最小正周期是()A.π2B．πC．2πD．4π2．函数y＝cos2x＋π4是()A．周期为π的奇函数B．周期为π的偶函数C．周期为2π

的奇函数D．周期为2π的偶函数3．函数y＝sin2x－3cos2x在π6，π3上的最大值为()A．1B．2C.3D.324．函数y＝cos2x＋π3的图象的对称轴方程可能是()A．x＝－π6B．x＝－π12C．x＝π6D．x＝π125．若函数f(x)＝sinx＋φ3(φ∈[

0,2π])是偶函数，则φ＝()A.π2B.2π3C.3π2D.5π36．下列关系式中正确的是()A．sin11°＜cos10°＜sin168°B．sin168°＜sin11°＜cos10°C．sin11°＜sin168°＜co

s10°D．sin168°＜cos10°＜sin11°二、填空题(每小题5分，共15分)7．(2016年新课标Ⅲ)函数y＝sinx－3cosx的图象可由函数y＝2sinx的图象至少向右平移________个单位长度得到．8．(2016年江苏)定义在区间[0,3π]上的函数y＝sin2x的图象与函数

y＝cosx的图象的交点个数是________．9．函数f(x)＝tan2x－π3的单调递增区间是____________________．三、解答题(共15分)10．(2019年广东模拟)设函数f(x)＝tanx2－π3.(1)求函数f(x)的定义域、周

期和单调区间；(2)求不等式－1≤f(x)≤3的解集．基础知识反馈卡·3.51．B2．A解析：y＝cos2x＋π4＝cos2x＋π2＝－sin2x，∴y是周期为π的奇函数．3．C解析：y＝sin2x－3cos2x＝212sin2x－

32cos2x＝2sin2xcosπ3－sinπ3cos2x＝2sin2x－π3.∵π6≤x≤π3，∴0≤2x－π3≤π3，∴函数在π6，π3上递增，∴ymax＝3.故选C.4．A解析：令2x＋π3＝kπ

(k∈Z)，得x＝kπ2－π6(k∈Z)，令k＝0，得该函数的一条对称轴为x＝－π6.故选A.5．C解析：由f(x)＝sinx＋φ3(φ∈[0,2π])为偶函数可知，y轴是函数f(x)的图象的对称轴，而三角函数在对称轴上取得最值，故f(0)＝sinφ3＝±

1⇒φ3＝π2＋kπ(k∈Z)⇒φ＝3π2＋3kπ(k∈Z)，而φ∈[0,2π]，故当k＝0时，φ＝3π2.故选C.6．C解析：sin168°＝sin(180°－12°)＝sin12°，cos10°＝cos(90°－80°)＝sin8

0°.∵正弦函数y＝sinx在区间[0°，90°]上为增函数，∴sin11°＜sin12°＜sin80°，即sin11°＜sin168°＜cos10°.7.π3解析：∵y＝sinx－3cosx＝2sinx－π3，∴函数y＝sinx－

3cosx的图象可由函数y＝2sinx的图象至少向右平移π3个单位长度得到．8．7解析：由sin2x＝cosx⇒cosx＝0或sinx＝12，∵x∈[0,3π]，∴x＝π2，3π2，5π2，π6，5π6，13π6，17π6，共7个．9.kπ2－π12，kπ2＋5π12(k∈Z)解析：

当kπ－π2＜2x－π3＜kπ＋π2(k∈Z)时，函数f(x)＝tan2x－π3单调递增，解得kπ2－π12＜x＜kπ2＋5π12(k∈Z)．∴函数f(x)＝tan2x－π3的单调递增区间是kπ2－π12，kπ2＋5

π12(k∈Z)．10．解：(1)由x2－π3≠π2＋kπ(k∈Z)，得x≠5π3＋2kπ(k∈Z)，∴函数f(x)的定义域是xx∈R，且x≠5π3＋2kπ，k∈Z.∵ω＝12，∴周期T＝πω＝2π.由－π2＋kπ<x2－π3<π2＋kπ(k∈Z)，得－π3＋2kπ<x<5π3＋

2kπ(k∈Z)．∴函数f(x)的单调递增区间是－π3＋2kπ，5π3＋2kπ(k∈Z)．(2)由－1≤tanx2－π3≤3，得－π4＋kπ≤x2－π3≤π3＋kπ(k∈Z)．解得π6＋2kπ≤x≤4π3＋2kπ(k∈Z)

．∴不等式－1≤f(x)≤3的解集是xπ6＋2kπ≤x≤4π3＋2kπ，k∈Z.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com