【文档说明】【精准解析】2021届高考数学一轮基础反馈训练：第三章第7讲　正弦定理和余弦定理【高考】.docx，共(3)页，78.529 KB，由小赞的店铺上传

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基础知识反馈卡·3.7时间：20分钟分数：60分一、选择题(每小题5分，共30分)1．已知△ABC中，a＝2，b＝3，B＝60°，则角A＝()A．135°B．90°C．45°D．30°2．已知a，b，c是△ABC三边之长，若满足等

式(a＋b－c)(a＋b＋c)＝ab，则角C的大小为()A．60°B．90°C．120°D．150°3．(2018年新课标Ⅱ)在△ABC中，cosC2＝55，BC＝1，AC＝5，则AB＝()A．42B.30C.29D．254．黑板上有一道有解的解三角形的习题，一位同学不小心把其中一部分擦去了，现

在只能看到：在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＝2，…，解得b＝6.根据以上信息，你认为下面哪个选项可以作为这个习题的其余已知条件()A．A＝30°，B＝45°B．C＝75°，A＝45°C．B＝60°，c＝3D．c＝1，cosC＝135

．在△ABC中，AB＝3，AC＝1，B＝30°，△ABC的面积为32，则C＝()A．30°B．45°C．60°D．75°6．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＝4，c＝9，sinAs

inC＝sin2B，则cosB＝()A.6572B.3136C.78D.6172二、填空题(每小题5分，共15分)7．(2015年北京)在△ABC中，a＝3，b＝6，∠A＝2π3，则∠B＝________.8．在△ABC中，若b＝1，c＝3，C＝2π3，则a

＝________.9．在△ABC中，若a＝14，b＝76，B＝60°，则C＝________.三、解答题(共15分)10．(2017年新课标Ⅱ)△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sin(A＋C

)＝8sin2B2.(1)求cosB；(2)若a＋c＝6，△ABC的面积为2，求b.基础知识反馈卡·3.71．C2.C3．A解析：cosC2＝55，cosC＝2cos2C2－1＝－35，AB＝12＋52－2×1×5×－35＝4

2.故选A.4．B解析：由C＝75°，A＝45°可知B＝60°，又asinA＝bsinB，∴b＝asinBsinA＝2sin60°sin45°＝322＝6，符合题意．故选B.5．C解析：方法一，∵S△ABC＝12AB·ACs

inA＝32，即12×3×1×sinA＝32.∴sinA＝1.∴A＝90°.∴C＝60°.故选C.方法二，由正弦定理，得sinBAC＝sinCAB，即12＝sinC3.∴C＝60°或C＝120°.当C＝120°时，A＝30°，S△ABC＝34≠32(舍去)．而当

C＝60°时，A＝90°，S△ABC＝32，符合条件，故C＝60°.故选C.6．D解析：∵sinAsinC＝sin2B，∴b2＝ac＝36，∴cosB＝a2＋c2－ac2ac＝6172.故选D.7.π48．1解析：∵c2＝a2＋b2－

2abcosC，∴(3)2＝a2＋1－2acos2π3.∴a2＋a－2＝0.解得a＝1或a＝－2(舍)．故a＝1.9．75°解析：由正弦定理，知asinA＝bsinB.又a＝14，b＝76，B＝60°，∴sinA＝a

sinBb＝14sin60°76＝22.∵a＜b，∴A＜B.∴A＝45°.∴C＝180°－(B＋A)＝180°－(60°＋45°)＝75°.10．解：(1)由A＋C＝π－B，sin(A＋C)＝sinB＝8sin2B2＝4(1－cosB)，两边平方，整理得17cos2

B－32cosB＋15＝0，解得cosB＝1(舍)或cosB＝1517.(2)由cosB＝1517得sinB＝817，故S△ABC＝12acsinB＝417ac＝2，∴ac＝172.由余弦定理得b2＝a2＋c2－2accosB＝(a＋c)2－2ac(1＋cosB)＝36－2×172×1＋1

517＝4，∴b＝2.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com