【精准解析】2021届高考数学一轮基础反馈训练:第三章第4讲 简单的三角恒等变换【高考】

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以下为本文档部分文字说明:

基础知识反馈卡·3.4时间:20分钟分数:60分一、选择题(每小题5分,共30分)1.已知sinα=35,则sinπ2+2α的值为()A.±1225B.-725C.725D.12252.已知α是第二象限角,且cosα=-35,则cos

π4-α的值是()A.210B.-210C.7210D.-72103.sinα+cosα=35,则sin2α=()A.1625B.-1625C.-825D.±8254.1-3tan75°3+tan75°的值等于()A.2+3B.2-3C.1D.-15.(2018年安徽蚌埠

模拟)2cos10°-sin20°sin70°的值是()A.12B.32C.3D.26.(2018年吉林长春期中)已知实数a=cos224°-sin224°,b=1-2sin225°,c=2tan23°1-tan223°,则a,b,c的大小关系为()A.b>a>cB.c

>a>bC.a>b>cD.c>b>a二、填空题(每小题5分,共15分)7.若cosxcosy+sinxsiny=13,则cos(2x-2y)=________.8.当函数y=sinx-3cosx(0≤x<2π)取最大值时,x=________.9.若sinθ2-2cos

θ2=0,则tanθ=________.三、解答题(共15分)10.已知函数f(x)=cosx·sinx+π3-3cos2x+34,x∈R.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在闭区间-π4,π4上的最大值和最小值.基础知识反馈卡·3.41.C2.A3.B4.D

5.C解析:2cos10°-sin20°sin70°=2cos(30°-20°)-sin20°sin70°=2(cos30°cos20°+sin30°sin20°)-sin20°sin70°=3cos20°cos20°=3.6.B7.-798.5π6解析:y=sinx-3

cosx=2sinx-π3,由0≤x<2π⇔-π3≤x-π3<5π3,可知-2≤2sinx-π3≤2.当且仅当x-π3=3π2,即x=11π6时,取得最小值,x-π3=π2,即x=5π6时

,取得最大值.9.-4310.解:(1)由已知,有:f(x)=cosx·12sinx+32cosx-3cos2x+34=12sinx·cosx-32cos2x+34=14sin2x-34(1+cos2x)+34=14sin2x-34cos2x=12sin2x

-π3,∴f(x)的最小正周期T=2π2=π.(2)∵f(x)在区间-π4,-π12上是减函数,在区间-π12,π4上是增函数,又f-π4=-14,f-π12=-12,fπ4=14,∴函数f(x)在区间

-π4,π4上的最大值为14,最小值为-12.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com

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