【文档说明】【精准解析】2021届高考数学一轮基础反馈训练：第三章第6讲　函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象【高考】.docx，共(5)页，86.029 KB，由小赞的店铺上传

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基础知识反馈卡·3.6时间：20分钟分数：60分一、选择题(每小题5分，共30分)1．函数y＝2sin2x－π4的振幅、频率和初相分别为()A．2，1π，π4B．2，12π，π4C．2，1π，－π4D．2，12π，－π42．为了得到函数y＝sin(x＋1)的图象，只需把函数y＝sin

x的图象上所有的点()A．向左平移1个单位长度B．向右平移1个单位长度C．向左平移π个单位长度D．向右平移π个单位长度3．(2019年山东模拟)将函数y＝sin(2x＋φ)的图象沿x轴向左平移π8个单位长度后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能取值为()A.3π4B.π4C．0D．－π44．函

数f(x)＝Asin(ωx＋φ)A>0，ω>0，0<φ<π2的图象如图J3-6-1所示，则()图J3-6-1A．f(x)＝2sin3xB．f(x)＝2sinx＋π3C．f(x)＝2sin3x＋π6D．f(x)＝2sin2x＋π65

．(2018年河南螺河高中模拟)若把函数f(x)＝3sin2x＋π3的图象向右平移φ(φ>0)个单位后所得图象关于坐标原点对称，则φ的最小值为()A.π6B.π12C.π3D.π46．若函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)其中x∈R，

ω＞0，|φ|＜π2的最小正周期是π，且f(0)＝3，则()A．ω＝12，φ＝π6B．ω＝12，φ＝π3C．ω＝2，φ＝π6D．ω＝2，φ＝π3二、填空题(每小题5分，共15分)7．将函数y＝sinx＋π3的图象向右平移π6个单位长度，再向上平移2个单位长度所得图

象对应的函数解析式是________________．8．将函数f(x)＝2sin(2x＋φ)(φ＜0)的图象向左平移π3个单位长度，得到偶函数g(x)的图象，则φ的最大值是________．9．函数f(x)＝Asinωx＋π3(A>0，ω>0)，在一个

周期内，当x＝π12时，函数f(x)取得最大值2，当x＝7π12时，函数f(x)取得最小值－2，则函数解析式为_______________．三、解答题(共15分)10．(2015年湖北)某同学用“五点法”画函数f(x)＝

Asin(ωx＋φ)ω＞0，|φ|＜π2在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：ωx＋φ0π2π3π22πxπ35π6Asin(ωx＋φ)05－50(1)请将上表数据补充完整，并直接写出函数f(x)的

解析式；(2)将y＝f(x)图象上所有点向左平行移动π6个单位长度，得到y＝g(x)的图象，求y＝g(x)的图象离原点O最近的对称中心．基础知识反馈卡·3.61．C2.A3．B解析：把函数y＝sin(2x＋φ)的图象向左平移π8个单位后

，得到的图象的解析式是y＝sin2x＋π4＋φ，该函数是偶函数的充要条件是π4＋φ＝kπ＋π2，k∈Z，根据选项检验可知φ的一个可能取值为π4.4．D解析：由图可知A＝2，fπ6＝2，f(0)＝1，即sin

π6ω＋φ＝1，sinφ＝12，又φ∈0，π2∴φ＝π6，∴π6ω＋π6＝π2，∴ω＝2，∴f(x)＝2sin2x＋π6.故选D.5．A解析：由2x＋π3＝kπ(k∈Z)，得x＝－π6＋kπ2(k∈Z)，∴函数f(x)的图象的

对称中心为－π6＋kπ2，0，原点左侧第一个对称中心为－π6，0.∴φ的最小值为π6.故选A.6．D解析：由T＝2πω＝π，得ω＝2.由f(0)＝3⇒2sinφ＝3，得sinφ＝32.又|φ|＜π2，∴φ＝π3.7．y＝sinx＋π6＋

2解析：将y＝sinx＋π3的图象向右平移π6个单位长度，得y＝sinx－π6＋π3＝sinx＋π6的图象，将所得图象再向上平移2个单位长度，得y＝sinx＋π6＋2的图象．8．－π6解析：

函数f(x)＝2sin(2x＋φ)(φ＜0)的图象向左平移π3个单位长度，得到y＝2sin2x＋π3＋φ＝2sin2x＋2π3＋φ，即g(x)＝2sin2x＋2π3＋φ.又g

(x)为偶函数，∴2π3＋φ＝π2＋kπ，k∈Z，即φ＝－π6＋kπ，k∈Z.又∵φ＜0，∴φ的最大值为－π6.9．f(x)＝2sin2x＋π3解析：由题意，可知A＝2，T2＝7π12－π12＝π2.∴T＝π.∴2πω＝π，

即ω＝2.∴f(x)＝2sin2x＋π3.10．解：(1)根据表中已知数据可得：A＝5，π3ω＋φ＝π2，5π6ω＋φ＝3π2，解得ω＝2，φ＝－π6.数据补全如下表：ωx＋φ0π2π3π22πxπ12π37

π125π61312πAsin(ωx＋φ)050－50函数表达式为f(x)＝5sin2x－π6.(2)由(1)知，f(x)＝5sin2x－π6，因此g(x)＝5sin2x＋π6－π6＝5s

in2x＋π6.∵y＝sinx的对称中心为(kπ，0)，k∈Z.令2x＋π6＝kπ，解得x＝kπ2－π12，k∈Z.即y＝g(x)图象的对称中心为kπ2－π12，0，k∈Z，其中离原点O最近的对称中心为－π12，0.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号

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