【文档说明】陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）答案.pdf，共(3)页，126.623 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-f2a2c1cea5c8e65822f8e2edc9283246.html

以下为本文档部分文字说明：

长安一中高2019级高二阶段第二次教学质量检测数学试卷（文科）一、选择题题号1234567891011121314答案DABBCBCBCDCABD二、填空题15.20xy316.217.33218.24(0)yxx或0(0)yx三、解答题19.解

由lg(x2－2x－2)≥0，得x2－2x－2≥1，∴x≥3，或x≤－1.即p：x≥3，或x≤－1，∴非p：－1<x<3.又∵q：0<x<4，∴非q：x≥4，或x≤0，由p且q为假，p或q为真知p、q一真一假．当p真q假时，

由x≥3，或x≤－1，x≥4，或x≤0，得x≥4，或x≤－1.当p假q真时，由－1<x<3，0<x<4，得0<x<3.综上知，实数x的取值范围是{x|x≤－1，或0<x<3，或x≥4}．20.(1)由c

os3sin0aCaCbc及正弦定理得sincos3sinsinsinsin0ACACBC∵()BAC，∴3sinsincossinsin0ACACC∴2sinsin()16CA由于sin0C，∴1sin()62A.

又0A，故3A.(2)ABC的面积1sin32SbcA，故4bc.由余弦定理知222abcbc，故228bc，解得2bc.20.解：（1）1a时，21()22fxxxlnx，1()2fxxx，3(1)2f，(1)0f

，故()fx的图象在点1x处的切线方程230y；（2）函数的定义域(0,)，(1)()()(1)axxafxxaxx，当1a时，2(1)()0xfxx恒成立，()fx在(0,)上单调递增，当1a时，(1,

)xa时，()0fx，函数单调递减，(,)xa，(0,1)时，()0fx，函数单调递增，综上：当1a时，()fx在(0,)上单调递增，当1a时，()fx在(1,)a单调递减，在(,)a，(0,1)上单调递增．21.（1）①、②、③均为94．

（2）若21,AA是椭圆)0(12222babyax长轴的两个端点，P为椭圆上任意一点，则2221abkkPAPA．证明如下：由题意：axykaxykPAPA00000,021，则2202000000021axyaxyaxykkPAPA

．又P为椭圆上任意一点，满足1220220byax，得)1(220220axby，代入222202202)1(21abaxaxbkkPAPA，得证．22.解：(1)由题设,当m=e时,f(x)=lnx+��,定义域为(0,+∞),则f'(x)=�-���

,由f'(x)=0,得x=e.∴当x∈(0,e)时,f'(x)<0,f(x)在(0,e)上单调递减;当x∈(e,+∞)时,f'(x)>0,f(x)在(e,+∞)上单调递增,∴当x=e时,f(x)取得极小

值f(e)=lne+��=2,∴f(x)的极小值为2.(2)由题设g(x)=f'(x)-��=��−���−��(x>0),令g(x)=0,得m=-��x3+x(x>0).设φ(x)=-��x3+x(x>0),则φ'(x)=-x2+1=-(x-1)(x+1),当x∈(0,1)时,φ'(x)>0

,φ(x)在(0,1)上单调递增;当x∈(1,+∞)时,φ'(x)<0,φ(x)在(1,+∞)上单调递减.∴x=1是φ(x)的唯一极值点,且是极大值点,因此x=1也是φ(x)的最大值点.∴φ(x)的最大值为φ(1)=��.又φ(0)=0,结合y=φ(x)的图象(如图)可得,①当m>��时,函数

g(x)无零点;②当m=��时,函数g(x)有且只有一个零点;③当0<m<��时,函数g(x)有两个零点;④当m≤0时,函数g(x)有且只有一个零点.综上所述,当m>��时,函数g(x)无零点;当m=��或

m≤0时,函数g(x)有且只有一个零点;当0<m<��时,函数g(x)有两个零点.