【文档说明】陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题.docx，共(4)页，251.377 KB，由小赞的店铺上传

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长安一中高2019级高二阶段第二次教学质量检测文科数学试卷满分150分时间120分钟一、选择题（本题共14小题，每小题5分，共70分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.抛物线22xy=−的准线方程是（）A．12y

=−B．12y=C．18x=−D．18x=2.已知命题p:“1,ex，lnax”，命题q：“xR，240xxa−+=”，若命题“pq”是真命题，则实数a的取值范围是（）A．(1,4B．(0,1C．1,1−D．()4,+3.设,ab是实数，且3ab+=，则22ab+的最小

值是()A．6B．42C．26D．84.设平面内有两个定点1F，2F和一个动点P，命题甲：12PFPF−为定值；命题乙:点P的轨迹是以1F，2F为焦点的双曲线，则甲是乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.物体运动时

，位移s与时间t的函数关系是228stt=−+，此物体在某一时刻的速度为0，则相应的时刻为（）A.0t=B.1t=C.2t=D.4t=6.若点P是曲线2lnyxx=−上任意一点，则点P到直线2yx=−的距离的最小值为()A.1B.2C.22D.37.已知函数32()

fxaxbxcxd=+++的图象如图所示，则下列结论成立的是()A.0,0,0,0abcdB.0,0,0,0abcdC.0,0,0,0abcdD.0,0,0,0abcd8.已知函数(

)fx的导数为()fx，且满足()2()lnfxxfex=+（其中e为自然对数的底数），则()fe=（）A．e−B．1e−−C．1−D．19.若函数()lnfxkxx=−在区间(1,)+为增函数，则实数k的取值范围是（）A.1[,)e+B.1(,]e−C.[1,)+D

.(,1]−10.已知实数4,,9m构成一个等比数列，则圆锥曲线122=+ymx的离心率为（）A．630B．7C．65或7D．630或711.已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直．l与C交于,AB两点，12=AB，P为C的准线上一点，则ABP的面积为（）A．1

8B．24C．36D．4812.如图所示，已知点()()()3,0,3,0,1,0MNB−，动圆C与直线MN切于点B，过,MN与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为（）A.()22118yxx−=B.()22118y

xx−=−C.()22118yxx+=D.()221110yxx−=13．函数)0(31)(32−=xxaxxf的图象存在与直线02=+−yx平行的切线，则实数a的取值范围是()A．]1,(−−B．),1[+C．),1[]1,(+

−−D．),1()1,(+−−14.已知24yx=的准线交x轴于点Q，焦点为F，过Q且斜率大于0的直线交24yx=于,AB两点，=60AFB，则AB等于()A.3B.4C．476D．473二、填空题（本大题

共4小题，每小题5分，满分20分.把答案填写在答题卡相应的位置.）15.已知双曲线22:163xyC−=，则C的渐近线方程为_________；C的焦点到其渐近线的距离是_________．16.若曲线()sin1fxxx=+在2x=处的切线与直

线21=0axy++相互垂直，则实数a=_____.17.凸函数的性质定理为：如果函数()fx在区D上是凸函数，则对于区间D内的任意12,,,nxxxL，有()()()1212()nnfxfxfxxxxfnn++++++LL，已知函数sinyx=在区间(0,)

上是凸函数，则在ABCV中，sinsinsinABC++的最大值为________．18．已知点P到y轴的距离比它到点)0,1(的距离小1，则点P满足的方程是_______．三、解答题：解答应写出文字说明，证明

过程或演算步骤（本大题共5小题，共60分）19.（本小题满分12分）已知命题p：lg(x2－2x－2)≥0；命题q：0<x<4．若p且q为假，p或q为真，求实数x的取值范围．20．（本小题满分12分）已知,,abc分别为A

BCV三个内角,,ABC的对边，cos3sin0aCaCbc+−−=．（1）求A；（2）若2a=，ABCV的面积为3，求,bc．21．（本小题满分12分）已知函数21()(1)(1)2fxxaxalnxa=−++．（1）当1a=时，求函

数()fx的图象在点1x=处的切线方程；（2）讨论函数()fx的单调性．22．（本小题满分12分）（Ⅰ）计算：①若21,AA是椭圆14922=+yx长轴的两个端点，)2,0(P，则=21PAPAkk______；②若21,AA是椭圆14922=+yx长轴的两个端点，)34,5(−P，则=

21PAPAkk______；③若21,AA是椭圆14922=+yx长轴的两个端点，)324,1(−P，则=21PAPAkk______．[来（Ⅱ）观察①②③，由此可得到：若21,AA是椭圆)0(12222

=+babyax长轴的两个端点，P为椭圆上任意一点，则=21PAPAkk？并证明你的结论．23.（本小题满分12分）设函数()lnmfxxx=+，Rm．（1）当me=（e为自然对数的底数）时，求()fx的极小值；（2）讨论函数()'()3xgxfx=−零点的个数．