【文档说明】四川省南充高级中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学（文）试卷 PDF版含答案.pdf，共(5)页，435.221 KB，由管理员店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-ea46c3e66b461938f8b0deae50243d80.html

以下为本文档部分文字说明：

第1页共4页第2页共4页南充高中2020－2021学年度下期高2020级中期考试（文科）数学试卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分.1.95cos25sin5cos115sin等于（）12A.1.2B3.

2C3.2D2.已知),5(ma，)2,2(b且bba)(，则m等于（）A.-9B.9C.6D.-63.意大利数学家列昂那多·斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1,1,2,3,5,8,13,21,34,

55，...，即1)2()1(FF，),3)(2()1()(*NnnnFnFnF，此数列在现代物理“准晶体结构”、化学等领域都有着广泛的应用.若此数列被2整除后的余数构成一个新数列na，则数列na的前2020项和为（）A.

672B.673C.1347D.20204.在△ABC中，1a，6A,4B,则c等于（）6.2A2.2B62.2C62.2D5.若干连续奇数的和)14(753n（）2.2+Ann2.

821Bnn2.42Cnn2.41Dn6.若31)3sin(，则)32cos(（）7.9A7.9B8.9C8.9D7.设数列1412n的前n项和为nS，则10S（）10

.21A20.21B9.19C18.19D8.在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若0sinsin2)2cos(BACB,则22ba与2c的大小关系是（）222.Aabc+22

2.Babc+222.Cabc+.D不能确定9.在等差数列na中，首项01a，公差0d，前n项和为)(*NnSn，有下列叙述：（1）若144SS，则必有019S；（2）若0133aa，则必有015S；（3）若1110SS，则必有1211SS.其

中叙述正确的序号是（）.12A.13B.23C.123D10.P为△ABC所在平面内一点，0PCPBAB，2ABPCPB，则△PBC的面积等于（）.33A.43B.3C.23D11.为献礼建党一百周年，南高嘉陵校区在学校后山修建“初

心园”，现有半径为m330，圆心角为3的扇形空地OPQ（如图所示），需要在空地内修建一平行四边形景观场地ABCD，则该景观场地的面积最大值为（）2.4503Am2.45031Bm2.135023Cm2.135021D

m12.正整数数列na满足.13211是奇数，是偶数，，nnnnnaaaaa，已知46a，na的前6项和的最大值为S，把1a的所有可能取值按从小到大排列成一个新数列nb，nb所有项和为T，

则S-T=（）A.61B.62C.64D.65第3页共4页第4页共4页第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.7,77,777,7777na数列，的一个通项公式为=_____.14.4sin103tan10__________.

15.等比数列na的各项均为正数，已知向量)(54aaa，，)(67aab，，18ba，则1032313logloglogaaa.16.ABCG3=,________.5GAPABABCAPQ已知为的重心，过点的直线与边AB、AC分别

相交于点P、Q.若则与的面积之比为三、解答题：本题共6小题，共70分.17.（本题满分10分）已知向量a，b满足||2a，||3b，且2()1ab．（1）求a和b的夹角；（2）在ABC中，若ABa，ACb

，求||BC．18.（本题满分12分）在公差为d的等差数列na中，已知101a，且2231)22(5aaa.（1）求公差d和通项公式na；（2）若0d，求数列na的前n项和nS，并证明数列nSn为等差数列.19.（本题

满分12分）已知△ABC三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且BaAbsincos3.（1）求角A；（2）若32a，△ABC的面积为3，求cb.20.（本题满分12分）数列na的前n项和为nS，点))(,(*NnSnn在函数xxxf2121)(2的图像上.（1）求数列

na的通项公式；（2）设数列21nnaa的前n项和为nT，若不等式)1(log31aTan对任意正整数n恒成立，求实数a的取值范围.21.（本题满分12分）已知函数2cos212cos2

sin32)(2xxxxf.（1）求)(xfy的单调递减区间；（2）将)(xfy图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再向左平移32个单位得到)(xgy，若56)32(g，)2,0(，求s

in的值.22.（本题满分12分）数列na的前n项和为nS，满足0na，)(222*NnSann.（1）求数列na的通项公式；（2）令222nanx，如图，在平面直角坐标系xOy中，依次连接点11(Px，1)，22(Px，112

)(nnPx，1)n得到折线1P21nPP，求由该折线与直线0y，1xx，1nxx所围成的区域的面积nT．第1页共3页南充高中2020－2021学年度下期高2020级中期考试（文科）数学试卷答案1—5：CBCDD6—10：BAADC11—12：AB

13.)110(97n14.115.1016.92017.（1）因为22222()22(3)21abababab所以，3ab，..........................................

..........................2分所以，33cos,2||||23ababab，又夹角在[0，]上，5,6ab；...............

...................................5分（2）因为BCACABba，所以，222222||()2(3)22(3)13BCbababa

，所以，BC边的长度为||13BC．.....................................................10分18.(1)因为2231)22(5

aaa,所以0432dd,解得1d或4d.故11nan或64nan........................................................6分（2）因为0d，所以由（1）得111nadn，，则nnSn221212.

.................8分所以22121nnSn，当1n时，102212111S.于是221)1(2111nnSn，故有2111nSnSnn....................................10分故数

列nSn是以10为首项，21为公差的等差数列...................................12分19.（1）在△ABC中，由正弦定理的：CcBbAasinsinsin,BaAbsi

ncos3可等价转化为BAABsinsincossin3,其中），（0B，故0sinB.AAsincos3,即3tanA,由于），（0A,3A..............................6分（2）在△ABC中，由余弦定理得：Abccbacos22

22，代入32a，3A得：第2页共3页bccb2212，即bccb3)(122，..............................................8分又343sin21bcAbcSABC

，4bc........................................10分联立解得：62cb...................................................................12分20.（1）点))(,(*NnSn

n在函数xxxf2121)(2的图像上，nnSn21212.①当2n时，)1(2112121nnSn）（.②...............................................3分①-②化简得：nan.当1n时，1212111

Sa符合上式，nan......................................6分（2）由（1）可得)211(21)2(112nnnnaann.)2111(2143)2111211(21)211(21)1111(21)5131(21

)4121(21)3111(2111112534231nnnnnnnnaaaaaaaaTnnn.....................10分0)

3)(1(11nnTTnn，311minTTTnn）（单调递增，数列.要使不等式aanT1log31对任意正整数n恒成立，只要aa1log3131即可.2101.10,01

aaaaa，得解得.........................................12分21.（1）6sin2cossin312cos22

cos2sin322xxxxxxxf..................3分令Zkkxk,223622，即Zkkxk,23423，xfy的单调递减区间为：Zkkk，，23423.......

.........................6分第3页共3页(2)结合题意知2cos2xxg，所以566cos232g，所以536cos.......8分因为2,0，所以32,66

，所以546sin...............................10分所以6sin6cos6cos6sin66sinsin

1033421532354...12分22.（1）0na，)(222*NnSann，4482nnnaaS①.当1n时，4481211aaa，可得21a...

......................................2分当2n时，4481211nnnaaS②.①-②化简得：0)4)((11nnnnaaaa，.............

...........................4分0na，01nnaa，41nnaa.na数列是以2为首项，4为公差的等差数列，24nan.......................6分（2）

由（1）可知*22224,422Nnxnnnn.过1321,,,,nPPPP向x轴作垂线，垂足分别为1321,,,,nQQQQ.则*1,43Nnxxnnn，记梯形nnnnQQPP11的面积为nb.由题意nnnnnnb4)233(432)1(

，...............................................8分所以nnbbbbT321nn4)233(4)2333(4)2323(4)2313(321③14

324)233(4)2333(4)2323(4)2313(4nnnT④③-④化简得：14)213(23nnnT，.........................................10

分所以324)61(1nnnT..........................................................12分