【文档说明】四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文）试题.docx，共(5)页，311.489 KB，由小赞的店铺上传

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仁寿一中2024届10月阶段性测试文科数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上.2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮

擦干净后，再选涂其它答案标号3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上.4．考试结束后，将答题卡交回.第Ⅰ卷(选择题，共60分)一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.1、1.已知集合N|2,10AxxBxax==−=∣，若BA，则实数=a（）A.12或1B.0或1C.1D.122、已知i为虚数单位，复数13zi=−，则4z=（）A.

13i−B.13i+C.13i−−D.13i−+3、已知实数x，y满足约束条件2010xxyxy+−+，则3zxy=+的最小值为（）．A．4B．9C．4−D．9−4、某射击运动员连续射击5次，命中的环数（环数为整数）形成的

一组数据中，中位数为8，唯一的众数为9，极差为3，则该组数据的平均数为（）A．7.6B．7.8C．8D．8.25、已知空间中a，b，c是三条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列说法正确的是（）．A．若ab⊥rr，bc⊥，则ac∥B．若⊥，⊥，则⊥C．若a⊥

，b⊥，则ab∥D．若a⊥，a⊥，则⊥6、已知命题p：若在边长为1的正方形ABCD内任取一点M，则1MA的概率为4．命题q：若函数())()4,1,2fxxxx=+，则()fx的最小值为4，则下列命题为真命题的是（）A．pqB．pC．()()pq

D．()pq7、“1a=”是“()lg1axfxax+=−是奇函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8、已知()2,0a=，13,22b=，则ab−

与12ab+的夹角等于（）A．150B．90C．60D．309、5.把边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角DACB−−，则三棱锥DABC−的外接球的球心到平面BCD的距离为（）A.33B.22C.63D.1210、若函数()

()3221fxxaxa=−+R在()0,+x内有且只有一个零点，则a的值为（）A．2B．1C．3D．511、设ln44a=，24ln4eb−=，e2ec=，则（）A．abcB．<<bcaC．cbaD．<<cab12、已知函数()πsin,(0)6fxx

=+将其向右平移π3个单位长度后得到()gx，若()gx在π,π3上有三个极大值点，则()fx一定满足的单调递增区间为（）A.4π2π,5757−B.4π2π,3939−C.3π5π,1313D.5π7π,1919第Ⅱ卷二､

填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上.13、已知幂函数()()21mfxmmx=+−的图象与坐标轴没有公共点，则()2f=14、圆C的圆心在x轴正半轴上，与y轴相切，且被直线0xy−=截得的弦

长为22，直线l：cossin10xy++=与圆C相切，则直线l的斜率是15、已知定义在R上的函数()fx满足()()11fxfx−=+，且()1fx−是偶函数，当13x时，()124xfx=+，则()2log40f=16、设a，b均为正

数，且21ab+=，则下列结论：①11421ab++；②2222432abab+；③2sin21ab+；④2lne1ba−−−；其中正确的有（填序号）．三､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､

证明过程或演算步骤.17、已知数列na满足0na，112a=−，113nnnaaa−+=(2n)(1)证明：数列1na是等差数列；(2)求数列1nnaa+的前n项和nT．18、如图，圆柱的

轴截面ABCD是正方形，点E在底面的圆周上，AFDE⊥，F是垂足.(1)求证：AF⊥DB；(2)求将ABD△绕AD旋转一周所得几何体的表面积和圆柱表面积之比。19、人工智能教育是将人工智能与传统教育相融合，借助人工智能和大

数据技术打造一个智能化教育生态，通过线上和线下结合的学习方式，让学生享受到个性化教育．为了解某公司人工智能教育发展状况，通过中国互联网数据平台得到该公司2017年—2021年人工智能教育市场规模统计表，如表所示，用x表示年份代码（2017

年用1表示，2018年用2表示，依次类推），用y表示市场规模（单位：百万元）．x12345y4556646872附1：线性回归方程：ˆˆˆybxa=+，其中()()()11222111ˆ====−−−==−−nniiiiiinniiixxyyxynxyb

xxxnx，ˆˆaybx=−；附2：()()()()()22nadbcKabcdacbd−=++++，nabcd=+++．20()PKk0.150.100.050.0250.0100.0050.0010k2.0722.7063.8415.0246.6

357.87910.828(1)已知y与x具有较强的线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；(2)该公司为了了解社会人员对人工智能教育的满意程度，调研了200名参加过人工智能教育的人员，得到数据如表：满意不满意总计男90110女30总计150完成22列联表，并判断是否

有97.5%的把握认为社会人员的满意程度与性别有关？20、在ABC△中，coscos2cosaBbAcC+=．（I）求C；（Ⅱ）从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得ABC△存在且唯一确定，求c和sin

A的值．条件①:22a=，AC边上中线的长为5；条件②:6b=，ABC△的面积为6；条件③:10cos10B=−，AC边上的高BD的长为2．注:如果选择的条件不符合要求，第（Ⅱ）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．21、已知函

数()()212ln22fxxaxax=−+−，aR．(1)当1a=−时，求函数()fx的极值．(2)是否存在实数a，对任意的m，()0,n+，且mn，有()()fmfnamn−−恒成立？若存在，求

出a的取值范围；若不存在，说明理由．22、在平面直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为1cos1sinxtyt=+=+（t为参数），)0,π．以O为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为4cos=．(1)求2C的直角坐标方程；

(2)已知点(1,1)P，设1C与2C的交点为A，B．当22111PAPB+=时，求1C的极坐标方程．23、已知,0xy，满足2xy+=．（1）求223++xxyy的最小值；（2）证明：()22222+

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