【文档说明】四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题.docx，共(5)页，487.240 KB，由小赞的店铺上传

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仁寿一中2024届高三十月阶段性检测理科数学试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上.2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题号的

答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上.4．考试结束后，将答题卡交回.第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题1、已知集合24xAx=，11Bxx=−，则AB=（）A.()0,2B.)

1,2C.1,2D.()0,12、已知复数z满足i2iz=−，其中i为虚数单位，则z为（）A12i−−B.12i+C.12i−+D.12i−3、执行如图所示的程序框图，将输出的y看成输入的x的函数，得到函数()yfx=，若144ff=

，则=a（）A1−B.32−C.1−或32−D.14、某射击运动员连续射击5次，命中的环数（环数为整数）形成的一组数据中，中位数为8，唯一的众数为9，极差为3，则该组数据的平均数为（）A．7.6B．7.8C．8D．8.25、已知空间中a，b，c是三条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列

说法正确的是（）．A．若ab⊥rr，bc⊥，则ac∥B．若⊥，⊥，则⊥..C．若a⊥，b⊥，则ab∥D．若a⊥，a⊥，则⊥6、“1a=”是“()lg1axfxax+=−是奇函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充

分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7、已知()2,0a=，13,22b=，则ab−与12ab+的夹角等于（）A．150B．90C．60D．308、已知数列na和2nna均为等差数列，nS是数列na的前n项和，则51

0Sa=（）．A．1B．32C．2D．529、蹴鞠，又名“蹴球”“蹴圆”等，“蹴“有用脚蹴､踢的含义，“鞠”最早系外包皮革､内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴､踢皮球的活动，类似今日的踢足球活动.已知某“鞠”的表面上有四个点P､

A､B､C，其中PA⊥平面ABC，22,2,90PAABACBAC====，则该球的体积为（）A．16πB．16π3C．32π3D．8π10、为了加强新型冠状病毒疫情防控，某社区派遣甲､乙､丙､丁､戊五名志愿者参加A

，B，C三个小区的防疫工作，每人只去1个小区，每个小区至少去1人，且甲､乙两人约定去同一个小区，则不同的派遣方案共有（）A.24种B.36种C.48种D.64种11、已知函数()fx为R上的奇函数，()1fx+为偶函数，则（）A.()()20fxfx

−−+=B.()()1fxfx−=+C.()()22fxfx+=−D.()20230f=12、已知32a=，53b=，则下列命题：①ab；②11abab++；③2abab+；④baaabb++，其中真命题的个数是（）A．1

个B．2个C．3个D．4个【二、填空题13、已知等差数列na满足13512aaa++=，10111224aaa++=，则na的前13项的和为14、()52xy−的展开式中，23xy的系数为15、已知定义在R上的函数()fx满足()()11fxfx−=

+，且()1fx−是偶函数，当13x时，()124xfx=+，则()2log40f=16、锐角三角形ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若2a=，且cos2cosbABa−=，则2cb−的取值范围为.三、解答题17、已知数列na满足0na，()()

()()()*12313131313Nnnaaaaan+=+++．(1)证明：数列1na是等差数列；(2)求数列1nnaa+的前n项和nT．18、如图，在直三棱柱111ABCABC-中，D是AC的中点.(1)证明：1AB//平面1BCD.

(2)若1,90,45ABBCABCBAB===，求二面角11BCDB−−的余弦值.19、某单位计划在一水库建一座至多安装3台发电机的水电站，过去50年的水文资料显示，水库年入流量X（年入流量：一年内上游来水与库区降水之和，单位：亿立方米）都在40以上，不足80的年份有1

0年，不低于80且不超过120的年份有35年，超过120的年份有5年，将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，假设各年的年入流量相互独立.（1）求未来3年中，设表示流量超过120的年数，求的分布列及期望；（2）水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可

运行台数受年入流量X限制，并有如下关系：年入流量X4080X80120X120X发电机最多可运行台数123若某台发电机运行，则该台年利润为5000万元，若某台发电机未运行，则该台年亏损800万元，欲使水电站年总利润的

均值达到最大，应安装发电机多少台？20、如图，在平面四边形ABCD中，7AC=，3AB=，DACBAC=，21sin14BAC=．(1)求ABC；(2)若2π3CDA=，求BCD△的面积．21、已知函数()()21xfxeaxex=−−−.（1）当0a=时，求()fx的单

调区间；（2）当0x时，()0fx恒成立，求a的取值范围.参考数据：2.72e，ln20.69.22、在平面直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为1cos1sinxtyt=+=+（t为参数），)0,π．以O为极点，x轴非负半轴

为极轴，建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为4cos=．(1)求2C的直角坐标方程；(2)已知点(1,1)P，设1C与2C的交点为A，B．当22111PAPB+=时，求1C的极坐标方程．23.已知函数(

)2322fxxx=++−，()sin2gxx=．（1）求函数()()fxgx+的最小值；（2）设,(1,1)ab−，求证：211222abab+−−+．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com