【文档说明】四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期10月阶段测试文科数学试题 .docx，共(6)页，341.251 KB，由小赞的店铺上传

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仁寿一中2024届10月阶段性测试文科数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上.2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑，

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上.4．考试结束后，将答题卡交回.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.1.已知集合N|2,10AxxBxax==−=∣，若BA，则实数=a（）A12或1B.0或1C.1D.122.已知i为虚数单位，复数13zi=−，则4z=（）A.13i−B.13i+C.13i−−D.13i−+3.已知实数x，y满足约束条件201

0xxyxy+−+，则3zxy=+的最小值为（）．A.4B.9C.4−D.9−4.某射击运动员连续射击5次，命中的环数（环数为整数）形成的一组数据中，中位数为8，唯一的众数为9，极差为3，则该组数据的平均数为

（）A.7.6B.7.8C.8D.8.25.已知空间中a，b，c是三条不同直线，，，是三个不同的平面，则下列说法正确的是（）．A.若ab⊥rr，bc⊥，则ac∥B.若⊥，⊥，则⊥C.若a⊥，b⊥，则ab∥D.若a⊥，

a⊥，则⊥6.已知命题p：若在边长为1的正方形ABCD内任取一点M，则1MA的概率为4．命题q：若函数.的())()4,1,2fxxxx=+，则()fx的最小值为4，则下列命题为真命题的是（）A.pqB.pC.()()pqD.()pq

7.“1a=”是“()lg1axfxax+=−是奇函数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C充要条件D.既不充分也不必要条件8.已知()2,0a=，13,22b=，则ab−与12ab+

的夹角等于（）A.150B.90C.60D.309.把边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角DACB−−，则三棱锥DABC−的外接球的球心到平面BCD的距离为（）A.33B.22C.63D.1210.若函数()()3221fxxaxa=−+R在()0,+x内有且只有一个零

点，则a的值为（）A2B.1C.3D.511.设ln44a=，24ln4eb−=，e2ec=，则（）A.abcB.<<bcaC.cbaD.<<cab12.已知函数()πsin,(0)6fxx=+将其向右平移π3个单位长度后得到()gx，若(

)gx在π,π3上有三个极大值点，则()fx一定满足的单调递增区间为（）A.4π2π,5757−B.4π2π,3939−C.3π5π,1313D.5π7π,1919第Ⅱ卷二､

填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上.13.已知幂函数()()21mfxmmx=+−的图象与坐标轴没有公共点，则()2f=__________..14.圆C的圆心在x轴正半轴上，与y轴相切，且被

直线0xy−=截得的弦长为22，直线l：cossin10xy++=与圆C相切，则直线l的斜率是________15.已知定义在R上的函数()fx满足()()11fxfx−=+，且()1fx−是偶函数，当13x时，()124xf

x=+，则()2log40f=__________16.设a，b均为正数，且21ab+=，则下列结论：①11421ab++；②2222432abab+；③2sin21ab+；④2lne1ba−−−；其中正确的有__________（填序号）．三､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写

出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知数列na满足0na，()()()()()*12313131313Nnnaaaaan+=+++．（1）证明：数列1na是等差数列；（2）求数列1nnaa+的前n项和nT．18.如图，圆柱的轴截面ABCD是正方

形，点E在底面的圆周上，AFDE⊥，F是垂足.（1）求证：AFDB⊥；（2）求将ABD△绕AD旋转一周所得几何体的表面积和圆柱表面积之比.19.人工智能教育是将人工智能与传统教育相融合，借助人工智能和大数据技术打造一个智能化教育生态，通过线上和线下结合

的学习方式，让学生享受到个性化教育．为了解某公司人工智能教育发展状况，通过中国互联网数据平台得到该公司2017年—2021年人工智能教育市场规模统计表，如表所示，用x表示年份代码（2017年用1表示，2018年用2表示，依次类推），用y表示市场规模（单位：百万元）．x12345y4

556646872附1：线性回归方程：ˆˆˆybxa=+，其中()()()11222111ˆ====−−−==−−nniiiiiinniiixxyyxynxybxxxnx，ˆˆaybx=−；附2：()()()()()22nadbcKabcdacbd−=++++，nabc

d=+++．20()PKk0.150.100.050.0250.0100.0050.0010k2.0722.7063.84150246.6357.87910.828（1）已知y与x具有较强的线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；（2）该公司为了了解社会人员对人工智能教育的满意程度

，调研了200名参加过人工智能教育的人员，得到数据如表：满意不满意总计男90110女30总计150完成22列联表，并判断是否有97.5%的把握认为社会人员的满意程度与性别有关？20.在ABC中，coscos2cos

aBbAcC+=．（1）求C；（2）从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得ABC存在且唯一确定，求c和sinA的值．条件①:22a=，AC边上中线的长为5；.条件②:6b=，ABC的面积为6；条件③:10cos10B=−，AC边上的高BD的长为2．注:如果选择的条件不符合要

求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．21.已知函数()()212ln22fxxaxax=−+−，aR．（1）当1a=−时，求函数()fx的极值．（2）是否存在实数a，对任意的m，()0

,n+，且mn，有()()fmfnamn−−恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．22.在平面直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为1cos1sinxtyt=+=+（t为参数），)0,π．以O为极点，x轴非负半轴

为极轴，建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为4cos=．（1）求2C的直角坐标方程；（2）已知点(1,1)P，设1C与2C的交点为A，B．当22111PAPB+=时，求1C的极坐标方程．23.已知,0xy，满足2x

y+=．（1）求223++xxyy的最小值；（2）证明：()22222+xyxy．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com