【文档说明】内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文）试题含答案.doc，共(9)页，731.000 KB，由小赞的店铺上传

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2019-2020学年度下学期期末考试高一年级数学（文）学科试卷日期：2020.7.18本试卷共22题，共150分，共6页。考试用时120分钟。考试结束后，将答题纸交回。注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、考号填写在

试卷和答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，字体工整，笔迹清楚。写在试卷、草稿纸和答题卡上的

非答题区域均无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1

．已知为第三象限角，且25sin5=−，则cos=（）A．55B．55−C．255D．255−2．下列函数既是偶函数，又在()0,+上单调递增的是（）A．12yx=B．2yx-=C．3yx=D．4yx=3.函

数22yxx=−+在下列哪个区间上是单调减函数（）),0(.+A)0,(.−B),1(.+C)1,(.−D4．向量a，b满足1a=，||4b=且2ab=，则a与b的夹角的大小为（）．A．π6B．π4C．π3D．π25．已知角()02π

终边上一点的坐标为7π7πsin,cos66，则=（）．A．5π6B．7π6C．4π3D．5π36．已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．33B．533C．233D．4337．已知向量()1,3a=，

()3,bm=，若向量b在a方向上的投影为3，则实数m=（）A．3B．3−C．3D．33−8．对于平面、、和直线a、b、m、n,下列命题中正确是()A．若,,,,amanmn⊥⊥,则a⊥B．若//,abb,则//aC．若//,,,ab==则//abD

．若,,//,//abab,则//9．已知向量a与b的夹角为120，3a=，||13ab+=，则||b=（）A．1B．3C．4D．510．若3232,log3,log2abc===，则实数,,abc之间的大小关系为（）A．acbB．abcC．cabD．bac11

．已知363sin−=（），则223cos+=（）（）A．23B．13C．23−D．13−12．已知P（x，y）是直线kx+y+3=0（k>0）上一动点，PA，PB是圆C：2x+2y−2y=0的两条切线，.A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是3，则k的值为（）

A．3B．2C．23D．22第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13．直线l过点()1,2M−，倾斜角为60.则直线l的斜截式方程为______________.14．已知向量()1,2a=+，()11b

=−,，若ab⊥，则实数=________________.15．定义运算abadbccd=−，若1cos7=，sinsin33coscos14=，02，则=__________．16．函数211yx=−+与函数(2)y

kx=−的图象有两个不同的公共点,则实数k的取值范围是________.三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.(本小题满分10分）己知直线l的方程为210xy−+=．（1）求过点()3,2A，且与

直线l垂直的直线1l方程；.5)0,3(2222的方程平行，求直线与直线，且直线的距离为到直线若点）（llllP18.(本小题满分12分）已知函数()22sincos23sincosxxxxxf=−+.（1）求()fx的最小正

周期；（2）若()255f=，求πcos43−的值.19.(本小题满分12分）在平面直角坐标系xoy中，已知向量22(,)22m=−，(sin,cos)nxx=，(0,)2x．（1）若mn⊥，求tanx的值；.32的值，

求的夹角为与若）（xnm→→20.(本小题满分12分）已知点(3,1)M，直线40axy−+=及圆22(1)(2)4xy−+−=.（1）求过点M的圆的切线方程；（2）若直线40axy−+=与圆相交于,AB两点，且弦AB的长为

23，求a的值.21.(本小题满分12分）已知函数()()213sincoscos02fxxxx=+−，其最小正周期为2.（1）求()fx的表达式；（2）将函数()fx的图象向右平移8个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐

标不变），得到函数()ygx=的图象，求函数()ygx=在区间0,2上的值域.22.(本小题满分12分）已知一圆的圆心C在直线210xy+−=上，且该圆经过()3,0和()1,2−两点.（1）求圆C的标准方程；（2）若斜率为1−的直线l与圆C相交于A，B两点，试求ABC面

积的最大值和此时直线l的方程.开鲁一中2019-2020学年度下学期期末考试高一数学（文）学科答案2020.7一．选择题1．B2．D3.B4．C5．C6．D7．C8．C9．C10．A11．D12．A二．填空题13．332yx=

−−14．115．316．4(,1]3−−三．解答题17．（1）∵直线l的斜率为2，∴所求直线斜率为12−，又∵过点()3,2A，∴所求直线方程为()1232yx−=−−，即270xy+−=．（2）依题意设所求直线方程为20xyc−+=，∵点P()3,0到该直线的距

离为5，∴()226521c+=+−，解得1c=−或11c=−，所以，所求直线方程为210xy−−=或2110xy−−=．18.（1）()22sincos23sincosxxxxxf=−+cos23sin2xx=−+312sin2co

s222xx=−π2sin26x=−，∴πT=.（2）∵()255f=，π252sin265−=，π5sin265−=，∴2πππ23cos4cos2212sin2136655−=−=−−=−=

.19.（1）∵mn⊥，∴0mn=，故22sincos022xx−=，∴tan1x=．（2）∵m与n的夹角为3，∴22sincos122cos,112xxmnmnmn−===||||，故1sin()42x−=，又(0,)2x，∴(,)444x−−

，46x−=，即512x=．故x的值为512．20.（1）当过点M的直线斜率不存在时，即3x=，此时圆心()1,2C到直线的距离为2，等于圆的半径，所以该直线与圆相切，当过点M的直线斜率存在时，设斜率为k，则直线方程为()13ykx−=−，即310kxyk−−+=

，与圆相切，则圆心到直线的距离等于半径，223121kkk−−+=+，21221kk+=+，平方得：2214444kkk++=+，解得：34k=，所以直线方程为()3134yx−=−，即3450xy−−=，所以过点M的圆的切线方程为：

3x=或3450xy−−=（2）因为弦AB的长为23，则圆心到直线的距离：224431aa−+=−+，22441aaa++=+，解得：34a=−.21.（1）()2213cos211sin2232sincoscos2fxxxxxx==

+−+−+31sin2cos2sin2226xxx=+=+，又因为函数()yfx=的最小正周期2T=，所以222T===，所以2=，所以()sin46fxx=+；（2）将函数()yf

x=的图象向右平移8个单位长度后，得到sin43yx=−的图象.再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到sin23yx=−的图象，所以()sin23gxx=−，当02x时，

22333x−−，令23ux=−如图所示：由图象可知]1,23[)(−xg22.（1）方法一：()3,0和()1,2−两点的中垂线方程为：10xy+−=，圆心必在弦的中垂线上，联立21010xyxy+−=+−=得()1,0C，半径2r=，所以圆C的标准方程为：()2

214xy−+=.方法二：设圆C的标准方程为：()()222xaybr−+−=，由题得：()()()()2222222103012ababrabr+−=−+−=−+−−=，解得：102abr===所以圆C的标准方程为：()2214xy−+=.（2）设直线l的方程为0xy

m++=，圆心C到直线l的距离为d，∴12md+=，且()0,2d，222224ABrdd=−=−，ABC面积()22242144242SdABddddd==−=−=−−+，当22d=，()20,2d=时，S取得最大值2此时122m+=，解得：1m=或3−所

以，直线l的方程为：10xy++=或30xy+−=.