【文档说明】内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题含答案.docx，共(5)页，236.016 KB，由小赞的店铺上传

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2019-2020学年度下学期期末考试高一年级数学（理）学科试卷日期：2020.07.18注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。本试卷满分150分。2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将答题纸交回。一、选择题：

本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若|02,|12AxxBxx==，则AB=（）A．|0xxB．|2xxC．|02xxD．02xx

2．下列函数中，在定义域上既是奇函数又存在零点的函数是（）．A．xycos=B．xy1=C．xxeey−−=D．xylg=3．已知sin20，则（）A．tan0B．sin0C．cos0D．cos204．等差数列na中，2

a与4a是方程2430xx−+=的两根，则12345aaaaa++++=（）A．6B．8C．10D．125．已知点A与点(1,2)B关于直线30xy++=对称，则点A的坐标为（）A．(3,4)B．(4,5)C．(4,3)−−D．(5,4)−−6．已知,42，则2cos12s

in()cos+−−=（）A．sincos+B．sincos−C．cossin−D．3cossin−7．如图所示，函数3tan26yx=+的部分图象与坐标轴分别交于点,,DEF，则

DEF的面积等于（）A．4B．2C．D．28．数列na中，已知12,a=且121nnaan+=++，则10a=（）A．19B．21C．99D．1019．已知单位向量a，b的夹角为60°，则在下列向量中，与b垂直的是（

）A．2ab+B．2ab−C．2ab−D．2ab+10．已知等差数列{}na的前n项和为nS，且8109SSS，则满足0nS的正整数n的最大值为（）A．16B．17C．18D．1911．在正方体1111ABCDABCD−中，若点E为BC的中点，点F为11BC的中点，则异面直线AF与1CE

所成角的余弦值为（）A．23B．53C．52D．25512．在ABC，角A，B，C的边分别为a，b，c，且3sin32cBa+=，20CACB=，7c=，则ABC的内切圆的半径为（）A．3B．1C．3D．2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共2

0分．把答案填在答题卡的相应位置．13．《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷共八十一个问题，分为九类，每类九个问题。《数书九章》中记录了秦九韶的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边,,abc求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全

等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实。一为从隅，开平方得积。”若把以上这段文字写成公式，即2222221()42cabSca+−=−。

现有周长为1027+的ABC满足sin:sin:sin2:3:7ABC=，则用以上给出的公式求得ABC的面积为______.14．在圆x2＋y2＋2x＋4y－3＝0上且到直线x＋y＋1＝0的距离为2的点

共有________个．15．设等比数列na的前n项和是nS，若633SS=,则96SS=________.16．已知,,是三个不同的平面，,mn是两条不同的直线，给出下列命题：①若//,mn，则//mn；②若,//mmn=，且,nn，则//,//nn；③

若,,//nm⊥，则mn⊥；④,,,mn⊥⊥=，则mn⊥.其中真命题是.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）已知向量()1,cosa=,1,sin3b=,()0,(1)若ab⊥,

求sin2的值(2)若//ab,求sincossincos+−的值；18.（本小题满分12分）已知函数1(=cos(3sincos)+2fxxxx−）.（1）求()xf的最小正周期及其对称轴；（2）当[0,]2x时，不等式(

)2cfxc+恒成立，求实数c的取值范围．19.（本小题满分12分）在ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，已知,,abc成等比数列，且3cos4B=．（1）若32BABC=，求ac+的值；（2）求coscossinsinACAC+

的值．20.（本小题满分12分）在公差为d的等差数列{}na中，已知110a=，且123,22,5aaa+成等比数列，nS为数列{}na的前n项和.（1）求na；（2）若0d，求nS的最大值.21.（本小题满分12分）设数列na的前n项和122nnS

+=−，数列nb满足()221121lognnbna−=+212n−+.（1）求数列na的通项公式；（2）求数列nb的前n项和nT.22.（本小题满分12分）已知过原点的动直线l与圆1C:22650xyx+−+=相交于不同的两点

，．（1）求圆1C的圆心坐标；（2）求线段的中点的轨迹C的方程；（3）是否存在实数k，使得直线L:()4ykx=−与曲线C只有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．