【文档说明】甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高二上学期期中考试+数学（理）含答案.doc，共(7)页，920.000 KB，由小赞的店铺上传

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2021－2022学年第一学期联片办学期中考试高二年级理科数学试卷注意事项：1.全卷共150分，考试时间120分钟。2.考生必须将姓名、准考证号、考场号、座位号等个人信息填(涂)写在答题卡上。3.考生务必将答案直接填(涂)写在答题卡的相应位置上。一、选择题：本大题共12小

题，每小题5分，共48分，每小题只有一个正确选项。1.已知3x＝7y(y≠0)，则下列比例式成立的是A.37xy=B.73xy=C.37xy=D.73xy=2.在△ABC中，B＝45°,C＝60°,c＝1，则最短边的边长为A.

62B.12C.63D.323.设a>1>b>－1，则下列不等式中恒成立的是A.11abB.11abC.a2>bD.a>b24.在△ABC中，c＝3，b＝1，B＝30°，则△ABC的面积为A.32或3B.34或32C.34或3D.35.若变量x，y

满足约束条件yxxy1y1+−，且z＝2x＋y的最大值和最小值分别为m和n，则m－n＝A.5B.6C.7D.86.在锐角△ABC中，角A、B所对的边长分别为a、b。若2asinB＝3b，则角A等于A.12B.3C.4D.67.设x<3,则4xx3+−A.

最大值是7B.最小值是7C.最大值是－1D.最小值是－18.一元二次方程x2－6x－6＝0配方后化为A.(x－3)2＝15B.(x－3)2＝3C.(x＋3)2＝15D.(x＋3)2＝39.数列1，－3，5，－7，9，…的一个通项公式为A.an＝2n－1B.

an＝(－1)n(2n－1)C.an＝(－1)n(1－2n)D.an＝(－1)n(2n＋1)10.在△ABC中，a2＝b2＋c2－bc则A等于A.45°B.120°C.60°D.30°11.若1，a，3成等差数列，1，b，4成等比数列，则ab的值为A.

±12B.12C.1D.±112.等比数列{an}的各项均为正数，且a1a5＝4，则log2a2＋log2a3＋log2a4＝A.10B.5C.3D.4二、填空题(每小题5分，共20分)13.△ABC中，a＝3，b＝5，c＝7，则其最大内角等于。14.已知数列{an}的前n项和Sn

＝2n2＋n，则an＝。15.记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为3，B＝60°，a2＋c2＝3ac，则b＝。16.设数列{an}满足a1＝1，且an＋1－an＝n＋1(n∈N*)，则数列n1a

前10项的和为。三、解答题(17小题10分，18至22题每题12分共70分)17.设a，b，c分别是ABC的内角，A，B，C的对边，已知(sinB－sinC)sinB＝(sinA－sinC)(sinA＋sinC)。(1)求角A的大小；(2)若△ABC的面

积为33，且a＝13，求b，c的值。18.等比数列{an}中，已知a1＝2，a4＝16。(1)求数列{an}的通项公式；(2)若a3，a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项，试求数列{bn}的通项公式及前n项

和Sn。19.已知等差数列{an}满足a3＝2，前3项和S3＝92。(1)求{an}的通项公式；(2)设等比数列{bn}满足b1＝a1，b4＝a15，求{bn}的前n项和Tn。20.已知Sn是等差数列{

an}的前n项和，若a2＋a9＝29，S4＝a8。(1)求数列{an}的通项公式an；(2)记bn＝nn11aa+，求数列{bn}的前n项和Tn。20.(本小题满分12分)某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保。动力消耗的费用也为2

千元，每年的保养。维修。更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元。问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用的最小值。21.已知2xy503xy50x2y50+−−−

−+，求x2＋y2的最小值和最大值。22.(本小题满分12分)已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边。(1)若△ABC面积S△ABC＝32，c＝2，A＝60°，求a、b的值；(2)若的a＝ccosB，

且b＝csinA，试判断△ABC形状。