【文档说明】重庆市璧山来凤中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题.pdf，共(2)页，541.399 KB，由小赞的店铺上传

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第1页共4页◎第2页共4页来凤中学高二（上）数学第一次月考区分度：0.32难度系数：0.54注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题1．直线30xy++=与直线230xy−+=的交点坐标为（）A．()3,0−B．()2,3−−C

．()0,1D．()1,0−2．在长方体1111ABCDABCD−中，1ABADBB++等于（）A．АCB．1АCC．1BCD．1BD3．已知平行四边形ABCD中，A（4，1，3），()2,5,1B−，(

)3,7,5C−，则顶点D的坐标为（）A．7,4,12−B．（2，3，1）C．()3,1,5−D．()5,13,3−4．已知(2,,)(,)=−+−mabababR是直线l的方向向量，(2,1,2)=−n是平面的法向量．若l

⊥，则下列选项正确的是（）A．340ab−−=B．350ab−−=C．13,22ab=−=D．13,22ab==−5．已知直线:153xyl−=的倾斜角为，则sin2=（）A．1534−B．153

4C．1517−D．15176．在三棱锥PABC−中，PA⊥平面ABC，90BAC=，D，E，F分别是棱AB，BC，CP的中点，2ABAC==，4PA=，则直线PA与平面DEF所成角的余弦值为（）A．255B．55C．35D．

2357．如图，已知二面角l−−的大小为60o，A，B，,CDl，,AClBDl⊥⊥且3ACBD==，5CD=，则AB=（）A．34B．6C．213D．78．设直线l：20xy+−=，点()1,0A−，()10

B,，P为l上任意一点，则PAPB+的最小值为（）A．13B．10C．7D．5二、多选题9．若()()()121,,632PABPAPB===，则下列说法正确的是（）A．()12PA=B．事件A与B不互斥C．事件A与B相互独立D．事件A与B不一定相互独立10．若直线:(21)(3)10laxay

−+−+=不经过第四象限，则实数a的可能取值为（）A．13B．43C．3D．411．已知单位向量i，j，k两两所成的夹角均为（0π，且π2），若空间向量a满足(),,Raxiyjzkxyz=++，则有序实数组(),,xyz称为向量a在“仿射”坐标系Ozyz−（

O为坐标原点）下的“仿射”坐标，记作(),,axyz=，则下列命题正确的有（）A．已知(2,0,1)a=−，(1,0,2)b=，则0ab=B．已知111(,,)axyz=，222(,,)bxyz=

，则121212(,,)abxxyyzz−=−−−C．已知3π(1,0,0)OA=，3π(0,1,0)OB=，3π(0,0,1)OC=，则三棱锥OABC−的体积212V=D．已知π3(,,0)axy=，π3(0,0,)bz=，其中0xyz，则当且仅当xy=，向量a，b的

夹角取得最小值第II卷（非选择题）三、填空题12．设空间向量()1,,2am=−，()2,2,4b=−，若ab⊥，则m=.{#{QQABJYAEogAgAABAAQgCAQ2ACkIQkhAACYgGAEAEs

AAByANABAA=}#}第3页共4页◎第4页共4页13．重庆是一座魔幻都市，有着丰富的旅游资源.甲、乙两人相约来到重庆旅游，两人分别从,,,ABCD四个景点中随机选择一个景点游览，甲、乙两人恰好选择同一景点的概率为.14．在正方体ABCD−1111DCBA中，点Р在侧面11BCCB(包括

边界)上运动，满足AP1BD⊥记直线1CP与平面1ACB所成角为α，则sin的取值范围是四、解答题15．求经过直线1L：370xy+−=与直线2L：2310xy−−=的交点M，且满足下列条件的直线方程.（1）与直线210xy++=

平行；（2）与直线210xy++=垂直.16．如图，在棱长为2的正方体1111ABCDABCD−中，E，F分别为棱1DD，11CD的中点.(1)求1BF//平面1ABE；(2)求直线BE与平面11ABBA所成角的正弦值.17．在ABCV中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足222sins

insinsinsinACBAC+=+.(1)求角B的大小；(2)若ABCV的面积为3，求ac+的最小值．18．2020年年底，某城市的地铁建设项目已经基本完工，为了解市民对该项目的满意度，分别从不同地铁站点随机抽取若干市民对该项目进行评分(评分均

为整数，最低分40分，最高分100分)，绘制如下频率分布直方图，并将市民的所有打分分数从低到高分为四个等级：满意度评分低于60分60分到79分80分到89分不低于90分满意度等级不满意基本满意满意非常满意已知满意度等级为“基本满意”的市民有680人．（1）求频率分布

于直方图中a的值，并依据频率分布直方图估计评分等级为“不满意”的人数；（2）在（1）所得评分等级为“不满意”的市民中，老年人占13，中青年占23，现从该等级市民中按年龄分层抽取6人了解不满意的原因，并从中选取2人担任整改督导员，求至少有一位老年督导员的概率；（3）

相关部门对项目进行验收，验收的硬性指标是：市民对该项目的满意指数不低于0.8，否则该项目需进行整改．已知频率分布直方图中同一组中的数据用该组区间中点值代替，根据你所学的统计知识，判断该项目能否通过验收，并说明理由．（注：满意指数=100满意度评分

的平均分）19．如图，在四棱锥PABCD−中，平面PAD⊥平面ABCD，ABAD⊥，5ABAD+=，2CD=，120PAD=，=45ADC.(1)求证：平面PAB⊥平面PAD；(2)设ABAP=.①若直线PB与平面PCD所成角的正弦值为

3344，求线段AB的长.②在线段AD上是否存在点G，使得点P，C，D在以G为球心的球上？若存在，求线段AB的长；若不存在，说明理由.{#{QQABJYAEogAgAABAAQgCAQ2ACkIQkhAACYgGAEAEsAAByANABAA=}#}