【文档说明】贵州省贵阳市清镇养正学校2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题含答案.docx，共(12)页，329.841 KB，由小赞的店铺上传

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1养正学校2019-2020学年度第一学期第一次月考卷高二数学(理科)考试用时：120分钟卷面总分：150命题人：陈胜一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列给出的赋值语句正确的是

（）A.x=1B.0=+yxC.2==baD.xx2=2．把88化为五进制数是（）A.323(5)B.324(5)C.233(5)D.332(5)3.将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确一组是()A.B.C.D.4．如图所示程序框图的输出结果是()A．3B．4C．5D

．85．若十进制数26等于k进制数32，则k等于()A．4B.5C.6D．8a=bb=ac=bb=aa=cb=aa=ba=cc=bb=a2（4题图）（12题图））6．如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是124，则判断框①处应填入的条件是()A．n>2?B．n>3?C．n>4

?D．n>5?7．某校高三年级共24个班，为了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到的编号之和为48，则抽到的最小编号为（）A．2B．3C．4D．58．为了调查某产品的销售情况，销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况．若

用系统抽样法，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为()A．2,3B．3,2C．2,30D．30,29．某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某3项指标，需从他们中间抽取一个容量为36的样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是（）A．7，11，9

B．6，13，17C．6，12，18D．7，12，1710.某中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现在用抽样方法抽取10人形成样本，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270，如

果抽得号码有下列四种情况：①5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；②7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；③30，57，84，111，138，165，192

，219，246，270；④11，38，60，90，119，146，173，200，227，254；其中可能是由分层抽样得到，而不可能是由系统抽样得到的一组号码为（）A．①②B.②③C.①④D.①③11．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字09和字母AF共16个计数符号

，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示1EDB+=,则=BA（）A．6EB．72C．5FD．0B12.执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（）4A．4849B．4950C．4951

D．5051二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．假设要抽查某种品牌的850颗种子的发芽率，抽取60粒进行实验．利用随机数表抽取种子时，先将850颗种子按001，002，…，850进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数7开始向右读，请你依次写出最先检测的4颗种子的编号

，，，.(下面摘取了随机数表第7行至第9行)844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169555671997855071751286735807443

95238793321123429786456078252420744381551001342996602795414．用“秦九韶算法”计算多项式12345)(2345+++++=xxxxxxf，当x=2时的值的过程中，要经过次乘法运算和次加法运算。15.某大学中文系共有本科生5000人，其

中一、二、三、四年级的学生比为5：4：3：1，要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，则应抽二年级的学生人16.某单位有技工18人，技术员12人，工程师6人，需要从这些人中抽取一个容量为n的样本；

如果采用系统抽样和分层抽样方法，都不用剔除个体；如果样本容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除一个个体，则样本容量n为.5三．解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）用辗转相除法或者更相减损术求两个数324、243的最大公

约数.18．（本小题满分12分）用秦九韶算法求多项式xxxxxxxxf++++++=234567234567)(当3=x时的值。19．（本小题满分12分）设计求|x-2|的算法，并画出流程图.20.（本小题

满分12分）一批产品中，有一级品100个，二级品60个，三级品40个，分别用系统抽样和分层抽样的方法，从这批产品中抽取一个容量为20的样本.621.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱111ABCABC−中，ACBC⊥，点D是A

B的中点.求证：（1）1ACBC⊥；（2）1//AC平面1BCD.22．（本小题满分12分）如图,已知四棱锥E-ABCD的底面为菱形,且∠ABC=60°,AB=EC=2,AE=BE=(1)求证:平面EAB⊥平面ABCD(2)求二面角A-EC

-D的余弦值2A1C1B1ABCD7养正学校2019-2020学年度第一学期第一次月考卷高二数学(理科)参考答案一、选择题题号1[来234567om]891011128答案DABBDCBBCCAD二、填空题13．785，567，199，507．14、5,515.8016.617、解：辗转相除法

：324=243×1＋81，243=81×3＋0，所以，324与243的最大公约数为81。更相减损术：32424381,24381162,1628181;−=−=−=所以，81为所求。18..解：f(x)＝((((((7x＋6)x＋5)x＋4)x

＋3)x＋2)x＋1)x，v0＝7，v1＝7×3＋6＝27，v2＝27×3＋5＝86，v3＝86×3＋4＝262，v4＝262×3＋3＝789，v5＝789×3＋2＝2369，v6＝2369×3＋1＝7108，9v7＝7108×3＋0＝21324，∴f(3)＝21324.19．【解】(可酌情给分

)算法如下：⑴若x<2,则|x-2|等于2-x，⑵若x≥2，则|x-2|等于x-2其流程图如图：20．【答案】（1）系统抽样的方法：先将200个产品随机编号，001,0020,…,200,再将200个产品按001～010,011～020,…,191～200，分成20组，

每组10个产品，在第一组内用简单随机抽样确定起始的个体编号，按事先确定的规则，从每组中分别抽取样本，这样就得到一个容量为20的样本.10（2）分层抽样的方法：先将总体按其级别分为三层，一级品有100个，产品按00，

01，…,99编号，二级品有60个，产品按00，01，…,59编号，三级品有40个，产品按00，01，…,39编号.因总体个数：样本容量为10：1，故用简单随机抽样的方法，在一级品中抽10个，二级品中抽6个，三级品中抽4个.这样就得到一个容量为20的样本.21.证明：（1）在直三棱柱111ABCA

BC−中，1CC⊥平面ABC，所以，1CCAC⊥，又ACBC⊥，1BCCCC=，所以，AC⊥平面11BCCB，所以，1ACBC⊥.（2）设1BC与1BC的交点为O，连结OD，11BCCB为平行四边形，所以O为1BC中点，又D是AB的中点，A1C1B1

ABCDO11所以OD是三角形1ABC的中位线，1//ODAC，又因为1AC平面1BCD，OD平面1BCD，所以1//AC平面1BCD.22.解:(1)证明:取AB的中点O,连接EO,CO△AEB为等腰直角三角形∴EO⊥AB,EO=1又∵AB=BC,∠ABC=60°,∴△ABC是等边三角形,,

又∵EO⊥平面ABCD,又EO平面EAB,∴平面EAB⊥平面ABCD(2)以AB的中点O为坐标原点,OB所在直线为y轴,OE所在直线为z轴,如图建系则,,=(0,2,0)设平面DCE的法向量为,则,即,解得:==,2EBAE3=COCOEOCOEOECEC⊥+==,,

2222)1,0,0(),0,2,3(),0,0,3(),0,1,0(EDCA−−)1,0,3(),0,1,3(−==ECACDC)1,,(yxn===00nDCnEC==−02013y

x12同理求得平面EAC的一个法向量为,所以二面角A-EC-D的余弦值为===01,0,33,33ynx−=1,1,33m772,cos==mnmnmn

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