【文档说明】上海市七宝中学2021-2022学年高一下学期线上检测月考数学试题 .docx，共(5)页，258.592 KB，由小赞的店铺上传

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七宝中学2021学年第二学期高一年级3月练习数学试卷一、填空题（本大题共有12题，满分60分，每题5分）1.已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线2yx=上，则cos2=__________2.函数f(x)=sin22x的最小正

周期是__________．3.设ABC的内角,,ABC所对的边分别为,,abc，若2,3sin5sinbcaAB+==，则角C=__________.4.已知>0,0,直线x=4和x=54是函数

()sin()fxx=+图象的两条相邻的对称轴,则=.5.函数()()()sin22sincosfxxx=+−+的最大值为_________.6.若向量a与b共线，且1==abrr，则+=ab______．7.在ABC中，内角,,ABC所对

的边分别为,,abc，已知ABC的面积为315，12,cos4bcA−==−，则a的值为___________．8.若不等式()πsinπ06xabx−−+对1,1x−恒成立，则ab+的值等于_

_____．9.已知函数()()sincos0fxxx=+,xR,若函数()fx在区间(),−内单调递增,且函数()fx的图像关于直线x=对称,则的值为________．10.已知函数()tan()(0,)2f

xAx=+，()yfx=的部分图像如下图，则()24f=____________.11.函数2π()4coscos()2sinln(1)22xfxxxx=−−−+的零点个数为_________

．12.给出下列四个命题：①在ABC中，若π2C，则sincosAB；②已知点()0,3A，则函数3cossinyxx=−的图象上存在一点P，使得1PA=；③函数2cos2cosyxbxc=++周期函数，且周期与b有关，与c无关；其中真命题的

序号是______．（把你认为是真命题的序号都填上）二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）13.下列函数中，以2为周期且在区间(4，2)单调递增的是Af(x)=│cos2x│B.f(x)=│sin2x│C.f(x)=cos│x│D.f(x)=sin│

x│14.在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB=A.3144ABAC−B.1344ABAC−C.3144+ABACD.1344+ABAC15.某人驾驶一艘小游艇位于湖面A处，测得岸边一座电视塔的塔底在北偏东2方向，且塔顶的仰角为8，此

人驾驶游艇向正东方向行驶1000米后到达B处，此时测得塔底位于北偏西39方向，则该塔的高度约为（）A.265米B.279米C.292米D.306米16.已知函数21(),()sin4fxxgxx=+=，则图象为如

图的函数可能是（）A.1()()4yfxgx=+−B.1()()4yfxgx=−−C.()()yfxgx=D.()()gxyfx=是.三、解答题（本大题共有4题，满分70分）17.某同学用“五点法”画函数π()sin()(0,)2fxAx

=+在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：x+0π2π3π22πxπ35π6sin()Ax+055−0（Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数()fx的解析式；（Ⅱ）将(

)yfx=图象上所有点向左平行移动(0)个单位长度，得到()ygx=图象．若()ygx=图象的一个对称中心为5π(,0)12，求的最小值．18.在△ABC中，a＝3，b＝2，B＝2A．（1）求cosA值；（2）求c的值．19.为有效塑造城市景观、提升城市环境品

质，上海市正在努力推进新一轮架空线入地工程的建设．如图是一处要架空线入地的矩形地块ABCD，30ABm=，15ADm=．为保护D处的一棵古树，有关部门划定了以D为圆心、DA为半径的四分之一圆的地块为历史古迹封闭区．若空线入线口为AB边上的点E，出线口为CD

边上的点F，施工要求EF与封闭区边界相切，EF右侧的四边形地块BCFE将作为绿地保护生态区（计算长度精确到0.1m，计算面积精确到20.01m）（1）若20ADE=，求EF的长；（2）当入线口E在AB上的什么位置时，生态区的面积最大？最大面积是多少？20.已

知函数()fx的图象是由函数()cosgxx=的图象经如下变换得到：先将()gx图象的的上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），再将所得到的图象向右平移π2个单位长度．（1）求函数()fx解析式，并求其图象的对称轴方程；（2）已知关于x的方程()()fxgxm+=

在)0,2π内有两个不同的解，．求实数m的取值范围；（3）在第（2）的条件下，证明：()22cos15m−=−．的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com