【文档说明】黑龙江省大庆市大庆实验中学2022届高三上学期开学考试理科数学试题.pdf，共(3)页，385.770 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-d5e048367508a3ce074c660c799b094a.html

以下为本文档部分文字说明：

1大庆实验中学2021——2022学年度高三上学期开学考试数学（理科）学科试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设i是虚数单位，则复数z2i(1i)的虚部是（）A．1B．2C．iD．2i2．集合A={x|x2=1

}，B={x|ax=1}，若B⊆A，则实数a的值为（）A．0或±1B．-1C．±1D．13．已知命题p：x∈{x|1<x<2}，x-a≥0，若p是真命题，则实数a的取值范围是（）A．a<1B．a>2C．a≤2D．a≥24．已知an是等差数列，其中a24，

a79，则数列an的前9项和为（）A．1172B．63C．126D．115．如图，在棱长为2的正方体''''ABCDABCD中，E､F分别为棱CC､AB的中点，则EF与平面ABCD所成角的正弦值是（）A．12B．66C．33D．556．已知定义在R

上的函数()fx的图像关于1x对称，31()5fxdx，则31()fxdx等于（）A．不确定B．15C．10D．57．将4名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球3个项目进行培训，每名志愿者只分到1个项目，每

个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（）A．48种B．36种C．24种D．12种8．已知25nnCC，设201223111nnnxaaxaxax，则120naaaa（）A．-1B．0C．1D．29．数学必修二101页

介绍了海伦-秦九韶公式：我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中，提出了已知三角形三边长求三角形的面积的公式，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大

斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上.以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实.一为从隔，开平方得积.若把以上这段文字写成公式，即222222142acbSac，其中a、b、c分别为ABC内角A、B、C的对边.若13cos1tan3sinB

CB，2b，则ABC面积S的最大值为（）A．3B．5C．3D．210.已知定义在R上的函数fx满足：222,0,12,1,0xxfxxx，且2fxfx，252xgxx，则方程fxgx在区间5,1上的

所有实根之和为（）A.5B.6C.7D.811．已知点F为抛物线2:2(0)Cypxp的焦点，点K为点F关于原点的对称点，点M在抛物线C上，则下列说法错误的是（）A．MKF的范围决定了点M的个数B．不存在使得

3MKF的点MC．使得4MKF的点M有且仅有2个D．使得12MKF的点M有且仅有2个大庆实验中学212．若08a且88aa，032b且3232bb，03c且33cc，则（）A．abcB．c

baC．bacD．acb二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．,2a（4），1b（，），若ab，则=_______．14．数列na，12a，11nnaaa

，若58a，则3a_________.15．已知双曲线C与双曲线22521xy有共同的渐进线，则双曲线C的离心率是________.16．在ABC中内角A，B，C的对边分别是a，b，c，面积为S，则244Sabc的最大值是______.三、

解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）已知函数23sincoscos3,2xxfxxRx.（1）求函数fx的最大值和最小正周期；（2）设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且3

c，2fC，若sin2sinAB，求a，b的值.18．（12分）如图，等腰直角ABE与正方形ABCD所在平面互相垂直，AE⊥BE，AB＝2，FC⊥平面ABCD，EF∥平面ABCD．（1）求FC的长；（2）求直线EF

与平面BDF所成角的正切值．19．（12分）本届东京奥运会在8月6日结束了所有乒乓球比赛.我国选手发挥出色，继续卫冕男、女团体及单人比赛冠军.为了在奥运赛场获得佳绩，赛前乒乓球队举办了封闭的系列赛，以此选拔

本次参赛队员.现在共有6名种子选手入选，为了提高选手们的抗压能力，系列赛的规则如下：根据前期积分，将选手分成3组，每组2人.每组进行一局比赛，在这一局比赛中，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换，每次发球，胜方得1分，负方得0分.先获得1

1分者获胜.获胜的3人进行循环赛，累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰，当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中

一人被淘汰，另外一人最终获胜，比赛结束.（1）设甲､乙在第一小组的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立.甲､乙的一局比赛中，甲先发球.求前3球结束时，甲､乙的比分为1比2的概率；（2）现在马龙、许昕和樊振东进入循环赛.经抽签，马龙、樊振东首先比赛，樊振东轮空，

设每场比赛双方获胜的概率都是二分之一，求需要进行第五场比赛的概率.20.（12分）已知椭圆2222:1(0,0)xyCabab的离心率为12，右焦点F到直线20xy的距离为22，12,AA分别为椭圆的左、右顶点.（1）求椭圆C的方程；（2）过点F的直线l交椭圆C与

,AB两点（A在x轴上方），T为直线1AA，2AB的交点。当点T的纵坐标为63时，求直线l的方程.21.（12分）已知3(),2.71828xfxaxee为自然对数的底数.（1）若()fx是R上的

单调函数，求实数a的取值范围；3（2）当1a时，若()fx有两个正极值点12,xx，证明：23124()3xxa.22．（10分）在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为222cos104．（1）求

圆C的直角坐标方程；（2）若直线l的参数方程是2xtykt（t为参数），直线l与圆C相切，求k的值．